用样本估计总体ppt课件

9.3.2 用样本估计总体,【考纲要求】 了解总体均值、标准差及用样本均值、标准差估计总体均值、标准差. 【学习重点】 样本均值、标准差等计算.,1,一、自主学习 (一)知识归纳,2,3,4,(二)基础训练,1.甲在一次射击比赛中的得分如下:7,8,6,8,6,5,9,9,8,5(单位:环),则他命中的平均数是 ,中位数是 ,众数是 . 2.某次数学试卷分数抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次分数抽样的平均分为 . 3.样本数据组3,5,6,2,5,4,3的方差为 .,7.1,7.5,8,77,5,【答案】D,【答案】B,6,6.(1)在一个容量为30的样本中,已知某组的频率为0.2,则该组的频数为 . (2)将容量为100的数据,按从小到大的顺序分为6组,如下表: 试计算第3组的频率和前3组的累积频率.,6,解:第3组的频率为0.2;前3组的累积频率为0.54.,7,7.从某厂生产的一批灯泡中,随机抽取5只灯泡进行使用寿命测试,测得其使命寿命如下(单位:小时): 1523,1426,1489,1543,1519,试估计这批灯泡的平均使用寿命.,解:1500小时.(提示:直接求数据组的平均数),8,二、探究提高,【例1】 (1)一组数据3,4,x,6,8的平均数是5,则这组数据的中位数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 (2)有一组数据3,5,7,a,4,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是 ( ) A.2 B.5 C.6 D.7,【解】 (1)数据的平均数为5,可得x=4, 再由中位数定义可知,数据的中位数是4,选A.,(2)由平均数的意义和计算法可得,a=6, 再由方差计算公式可得数据的方差为2,选A.,9,(3)用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确,(3)样本容量越大,个体的数量越接近总体,估计的结果也就越精确,选C.,10,(4)频率分布直方图中,小长方形的面积的和等于 ( ) A.1 B.0.5 C.样本容量 D.不能确定 (5)在一次射击训练中,小张连续10次的射击成绩为: 8,6,9,7,8,3,6,8,9,6(单位:环),则在这次训练中,小张的平均成绩为 ( ) A.6 B.8 C.7 D.6.5,(4)频率分布直方图中,小长方形的面积的和等于频率之和,且和为1,选A.,(5)由平均数公式直接计算可得数据组的平均数为7,选C.,11,12,【例3】 通过抽样得到一组数据:24,26,25,22,27,26,求它的均值和标准差.,13,三、达标训练,【答案】C,【答案】C,1.若1,3,x,5,6五个数的平均数为4,则x的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.一个容量为35的样本数据,分组后组距与频数如下: 5,10),5个;10,15),12个;15,20),7个; 20,25),5个;25,30),4个;30,35,2个, 则样本在区间20,35上的频率大约为 ( ) A.20% B.69% C.31% D.27%,14,3.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图9-1是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98), 98,100), 100,102), 102,104),104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ),图9-1,A.90 B.75 C.60 D.45,【答案】A,15,【答案】D,0.12,4.一个容量为20的数据样本,分组与频数分别为10,202个、(20,303个、(30,404个、(40,505个、(50,604个、(60,702个,则样本数据在区间10,50上的可能性为( ) A.5% B.25% C.50% D.70% 5.容量为100的某个样本数据拆分为10组,若前七组频率之和为0.79,而后三组的频率成公差为0.05的等差数列,则后三组中频率最大的一组的频率是 . 6.已知某单位有职工120人,其中女职工