临川一中2015届高三模拟试题 文科数学.doc

欢迎下载资料：QQ 1253608268 群号：3634092临川一中2015届高三模拟试题 文科数学 2015.5.4本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，那么( )A B C D2.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为 ( )A B C D3.已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ( )A B C D 4.以下四个命题中 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；对于命题：使得. 则： 均有；“或”是“”的必要不充分条件；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为( ) A1 B2 C3 D45.数列满足且，则数列的第100项为 ( )A B C D6.设，则，的大小关系为 ( )A B C D7. 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A. B. C. D.8. 阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是 ( ) A B C D9. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是 ( )10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为 ( )A B C D11. 已知F2、F1是双曲线-=1(a0，b0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为 ( )A3 B C2 D12. 已知函数f(x)=-2lnx(aR)，g(x)=，若至少存在一个x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，则实数a的范围为 ( )A1，+) B(1，+) C0，+) D(0，+)第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 如图，在中，为的中点，为上任一点，且，则的最小值为_.14. 在等差数列中，则_ 15.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为_.16. 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数，其回旋值为t给出下列四个命题：函数为回旋函数的充要条件是回旋值t1；若(a0，且a1)为回旋函数，则回旋值t1；若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；对任意一个回旋值为t(t0)的回旋函数f(x)，方程均有实数根其中为真命题的是_(写出所有真命题的序号) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知（1）最小正周期及单调增区间；（2）已知锐角的内角的对边分别为,且 ,求边上的高的最大值18. （本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 （）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率. 19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BADCDA90，=2，M是线段AE上的动点（1）试确定点M的位置，使AC平面DMF，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求点A到平面DMF的距离。20.（本小题满分12分）已知抛物线上点到焦点 的距离为.（）求抛物线方程；（）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线，的斜率为，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数f(x)= (1)试讨论f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1,e上的最小值为，求a的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H.(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若GH6，GE4，求EF的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数=.(1)当时,求不等式 的解集;(2) 若的解集包含,求实数的取值范围.临川一中2015届高三模拟试题文科数学参考答案一选择题题号答案二填空题： 13. 9 14. 3n-2m 15. 1 16.部分解析：. . 【解析】此几何体是三棱锥P-ABC（直观图如右图），底面是斜边长为4的等腰直角三角形ACB，且顶点在底面内的射影D是底面直角三角形斜边AB的中点。易知，三棱锥P-ABC的外接球的球心O在PD上。设球O的半径为r，则OD=2-r，CD=2，OC=r，解得：，外接球的表面积为.【答案】D. 【解析】设F2关于渐近线的对称点P，PF2的中点为M.则OM/PF1，PF2PF1，又|PF1|=c，|F1F2|=2c，F1F2P=30，|PF2|=c，而|PF2|=2b3c2=4b2=4c2-4a2，即c2=4a2，得e=2.【答案】C. . 【解析】设h(x)=f(x)-g(x)=ax-2lnx，则.若a0，则h(x)0，即f(x0)g(x0)成立；若a0，则由h(1)=a0知，总存在x0=1使得f(x0)g(x0)成立。故实数a的范围为(0，+).解析：（1） , （2）由得 由余弦定理得 设边上的高为,由三角形等面积法知 ,即的最大值为. （）6条道路的平均得分为.-3分 该市的总体交通状况等级为合格. -5分（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. -7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，共个基本事件 -9分事件包括，共个基本事件， 答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.-12分. 解析：（）当M是线段AE的中点时，AC平面DMF证明如下：连结CE，交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MNAC，由于MN平面DMF，又AC平面DMF，所以AC平面DMF4分（）用等体积法可得点A到平面DMF的距离为。12分解：【答案】（）（）【解析】试题分析：（）求抛物线标准方程，只需一个独立条件即可，由抛物线定义知：抛物线上点到焦点距离等于到准线距离，即：故抛物线方程为，（）存在性问题，一般从假设存在出发，列出对应等量关系：再利用两个关系进行化简：一是在抛物线上，可消去二是由直线AB：与联立消去整理得，化简可