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第二章 数 列,2.1 数列的概念与简单表示法,第 一 课 时,下列图中花瓣的数目分别是多少？,这几个数有什么特点,？,传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：,事 例 ：,这些数有什么规律吗？与它表示的图形序号有什么关系？,1 3 6 10,1 4 9 16,你能根据这些规律归纳出数列的定义吗？,按照一定顺序排列着的一列数称为数列,*,如：1，3，6，10，,我们生活中还有哪些可以构成数列的例子呢？,那么1，3，6，10，和10，6，3，1， 是同一个数列吗?,这些数：3，5，3，7，是数列吗？,No,Yes,数列有顺序,数字可重复,你如何给数列分类？,(1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 (2)按项之间的大小关系： 递增数列；递减数列；常数列；摆动数列,无穷数列,无穷数列,无穷数列,有穷数列,常数列,递增数列,摆动数列,递减数列,数列中的项和它的序号有什么关系？,即，数列可以看作是一个定 义域为正整数集（ 或它的有 限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。,从映射的观点看，数列可以看作是： 序号到数列项的映射。,从函数的观点看： 数列项是序号的函数。,数列是特殊的函数。,数列：,的第n项an与序号n之间的函数关系能表示出来吗,如果数列 的第 项与序号 之间可以用一个式子来表示，那这个式子就叫做这个数列的通项公式。,？,1、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,【巩固提高】,1、用适当的数填空：,本节课学习的主要内容有：,1、数列的有关概念；,2、数列的通项公式；,3、数列与函数的关系；,4、本节课的能力要求是；,(1) 会由通项公式 求数列的任一项；,(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,教科书,作 业,补充练习：,一辆货车每天从甲地往乙地运送货物，沿途（包括甲、乙）共有8站，从甲地出发时，装上发往后面7站的货物给一件，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一件，同时装上该站发往下面各站的货物各一件。写出货车在各站装卸完毕后剩余货物件数组成的数列。,解：,再见,1，2，3，4的倒数排列成的一列数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：,无穷多个4排列成的一列数：,高一（5）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：,如上面数列的,又如数列：1，1，1，1， .,共同特点,1. 都是一列数；,2. 都有一定的顺序,定义： 按一定顺序排列着的一列数称为数列。,？,No,No,对于函数,1 2 3 : n :,定义域为,三角形着色的个数依次为：1，3，9，27 通项公式：,an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3,o,1 2 3 4 5 n,连续的曲线,孤立的点,与函数一样，
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