§1.8完全平方公式(2)

1 / 5 1.8 完全平方公式 (2) 完全平方公式 (2)教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算 .重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算 .教学过程 一、议一议 1.边长为 (a+b)的正方形面积是多少 ? 2.边长分别为 a、 b拍的两个正方形面积和是多少 ? 3.你能比较 (1)(2)的结果吗 ?说明你的理由 .师生共同讨论 :学生回答 (1)(a+b) (2)a +b (3)因为(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即 (1)中的正方形面积比 (2)中的正方形面积大 .二、做一 做 例 1. 利用完全平方式计算 1. 102 ， 2. 197 师 :要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便 .学生活动 :在练习本上演示此题 .让学生叙述，教师板书 .解 : =(100+2) =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3 十 3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809 例 2 计 算 :1.(x-3) 2 / 5 -x 2.(2a+b- )(2a-b+ )师生共同分析 :1中 (x-3) 可利用完全平方公式 .学生动笔解答第 1 题 .教师根据学生解答情况，板书如下 :解 :1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9师问 :此题还有其他方法解吗 ?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神 .学生活动 :分小组讨论第 (2)题的 解法 .此题学生解答，难度较大 .教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件 .学生小组交流派代表进行全班交流 .最后教师板书解题过程 .解 :2. (2a+b- )(2a-b+ )=2a+(b- )2a-(b- )=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b- 三 、 试 一 试 计算 : 1. (a+b+c) 2. (a+b) 师生共同分析 :对于 1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平 方公式创造条件 .如 (a+b+c) =a+(b+c) 对于 (2)可化为 (a+b) =(a+b)(a+b) .学生动笔 :在练习本上解答，并与同伴交流你的做法 .学生叙述，教师板书 .解 :1. (a+b+c) =a+(b+c) =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc 四、随堂练习 P38 1 五、小结本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点 . 1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征 ，不能出现 (a b) = a b 的错误，或 (a b) = a ab+b (漏掉 2倍 )等错误 .2.3 / 5 要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算 .3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件 .利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方 .六、作业课本习题 P38 1、 2、 3.七、教后反思 整式的除法第一课时 单项式除以单项式教学目标 1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义 .2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算 .重点、难点重点 :单项式除以单项式的运算 .难点 :单项式除以单项式法则的理解 .教学过程一、议一议，探索单项式除以单项式法则 (出示投影 1)计算下列各题，并说说你的理由 1. x y x , (8m n ) (2m n) , (a b c) (3a b).师生共同分析 :此题是做除法运算，可以从两方面思考 :根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即 ( ) x = x y，由单项式乘以单项式法则可得 (x y) x = x y，因此， x y x =x y . 另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔 :写 出 (2)(3)题的结果 . 教师板书 : x y x =x y, (8m n ) (2m n)=4n , (a b c) (3a b)= a bc 师 :以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算 ?学生活动 :小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正 .出示单项式除法法则 (投影显示 )单项式相4 / 5 除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式 ;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 .二、做一做，巩 固新知例 1 计算 1 (- x y ) (3 x y) 2.(10a b c ) (5a bc)3.(2x y) (-7xy ) (14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 学生活动 :在练习本上计算 .教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简 .第 (1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行 .第 (4)题先把 (2a+b)看作一个整体 (一个字母 )相除，后用完全平方公式计算 .教师板书如下 :解 : 1 (- x y ) (3 x y) 2.(10a b c ) (5a bc)=(- 3)x y =(10 5)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy ) (14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy ) (14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b 三、随堂练习 P40 1学生活动 :让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正 .5 / 5 教师巡回检查，对存在问题及时更正 .待四名板演同学完成后，师生共同订正