布沼坝露天矿高陡边坡失稳模糊数学分析方法.pdf

2 8 露天采矿技术 2 0 1 0 年第3 期 布沼坝露天矿高陡边坡失稳模糊数学分析方法 杨宏 ，冉 启发 ，孙世 国 ( 1 云南省小龙潭矿务局，云南 开远 6 6 1 6 0 6 ；2 北方工业大学建筑工程学院，北京 石景山 1 0 o l4 4 ) 摘要 ： 针对布沼坝露天矿 高陡边坡的变形特点， 采用模糊数学综合评判和极 限平衡两种分析方法进行 综合评价， 其中， 碎裂岩体强度采用R M R方法进行计算， 求出其力学参数； 极限平衡稳定分析采用垂直条分 法、 毕肖 普法和克莱法3 种方法进行计算与分析； 通过综合研究， 其结果令人满意， 从而为工程决策提供了科 学依据。 关键字： 边坡稳定性 ； 模糊数学理论 ； 极限平衡 中图分类号： T D 8 2 4 7 1 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 19 8 1 6( 2 0 1 0 ) 0 30 0 2 80 3 F u z z y ma t h e ma t ica l a n a l y s i s me t h o d o f h i g h s t e e p s lo p e i n s b mt y in BI I z h a O b a mil l e Y A N G H 0 n g ， R A N Q i- f a ， S U N S h i- g u o 2 ( 1 X i a o L o n g t a n Mi n e B u r e a u ， k a i y u a n 6 6 l6 0 l， C h i n a ：2 N o r t h Ch i n a U n lv e r s o f T e ch n o l o g y ,B e 沁； l0 o l4 4 ， Ch i na) Ab s t r a ct ：t wo k in d s o f a n a ly s i s me t h o d o f co mp r e h e n s iv e e v a lu a ti o n o f f u z z y ma t h e ma t i cs a n d l imit e q u i li b ri u m a r e u s e d in the l ig h t o f d e f o r ma tio n b e h a v io r f o r h igh s l o p e i n B u z h a o b a s u r f a ce m in e Me ch a n ics p a r a me t e r a d o p t e d R MR m e t h o d f o r s t r e n g t h o f b r o k e n r o ck ma 8 8 i s a ch i e v e d C a lc u la ti o n a n d an a ly s i s u s e d t h r e e k i n d s o f l i mit e q u il i b r i um of S we d e n ，B i sh o p and Ke l a a r e ca r r i e d o u t ， r e s ul t i s s a t i s fie d t h r o u g h co mp r e h e n s i v e ana l y s i s， the r e b y ，s ci e n t i f i c b a s is f o r e n g i n e e r i n g d e ci s io n i s p r o v i d ed Ke y wo r d s ：s l o p e s t a b i lit y ，f u z z y ma the ma ti ca l the o r y 。 l i mit e q u i li b ri u m l前言 滑坡是一种常见的自然灾害，由此造成重大的 经济损失。 如山体滑坡、 露天矿几百万或上千万立方 米的大型滑坡等灾害。 然而， 由于受客观条件影响的 因素众多 ， 且许多影响因素具有不确定性 ， 存在着 明 显的模糊性 ， 因而 ， 对于许多实际工程问题 ， 采用模 糊数学理论方法进行分析 ，确定边坡的安全性和可 靠性是一种更有效的评价方法。笔者根据诸多不确 定因素影响下边坡稳定性 的模糊综合评判方法 ， 提 出了模糊矩阵修正方法 ，并针对布沼坝边坡稳定性 的主要影响因素，运用模糊数学修正方法对其进行 分析 ， 并取得较为满意的结果。 2 模糊综合评判方法 边坡稳定性评价由两个集合构成，一个是分析 级别集合， 用 D表示， 即D= 。 ， D ： ， ， D m 】 ； 二是分析 指标集合 ， 用 E表示， 即E= 【 E 。 ， E 2 ， ， 别。每个指 标影响因素有 m个状态集，共有 n 个指标因素， 分 收稿 日期 ： 2 0 1 0 一 O l一 0 8 作者简介： 杨宏( 1 9 5 8 一 ) ， 男， 小龙潭矿务局局长， 高级 工程师。 主要从事矿山采矿工程的研究与管理工作。 别用 ， ， ， 来表示 ， 其中 = 【 ， ， ， ， i= 1 ， 2 ， 1 7 , ， 于是得到稳定性分析数学模式( 式 1 ) ： U= Ul l， l ， h ， 依据该数学模型 ，分别给予分析级别的隶属 函 数数值 P ( i=1 ， 2 ， m) ， 再根据指标 因素问的关系 及重要性 ， 分配权系数 g ( i=1 ， 2 ， ) ， 由此就可以 得到集合 D上的模糊关系( 式 2 ) ： U = g l， g 昏 I gl P 2 ， g z P 2 g P m ， ( 2 ) 2 1 模糊综合评判步骤 ( 1 )分析和确定影响边坡稳定性的因素， 并筛 选 出最重要的几个因素作为分析指标 ； ( 2 )根据工程实例反分析 的基础上 ， 综合得 出 边坡稳定性的等级指标； ( 3 ) 根据工程实例给出适当的隶属度 和权系 数 毋； 露天采矿技术 2 0 1 0 年第3 期 2 9 ( 4 )修正并确定矩阵 。 2 2 影响和控制边坡稳定性 的主要 因素及其权重 的确 定 2 2 1 影响和控制边坡稳定性的主要 因素 由于影响边坡稳定性的因素很多 ，根据 已有研 究成果 的反分析 ，可以划分为内部主控 因子和外部 诱发因子。 内部主控因子主要包括工程地质 、 地貌条 件， 如粘聚力、 内摩擦角、 坡角、 坡高等； 外部主控因 子是各种作用在边坡上的诱发内部条件发生变化的 因子。 然而， 滑坡的发生并不需要满足所有的外部条 件， 因此， 选择降雨和爆破震动两个主控因子。边坡 稳定性分类及评价指标见表 1 。 表 1 岩土边坡稳定性分类及评价指标 2 2 2 隶属度 只和权系数 盛的确定 应用模糊数学方法进行综合评判， 确定隶属函数 是关键 ， 据此来反映边坡的稳定程度。首先设 J r 是综 合评定集合上的一个模糊子集，则隶属 函数 ( D j ) = 为隶属度。根据等级划分与指标间基本呈线 性关系， 因此选用 P= 0 9 5 ， 0 8 0 ， 0 6 5 ， 0 5 5 ， 0 4 5 。为 方便起见 ， 评判隶属度扩大 1 0 0倍后 得 =9 5 ， = 8 0 ， P 3 =6 5 ， 4 =5 5 ， P 5 =4 5 。权数的分配是根据众多 学者工程经验综合确定的。 本文应用特尔菲法， 确定 粘聚力、 内摩擦角、 坡角、 坡高、 年均降雨量和最大地 震 烈 度 等 6 项 指 标 的 权 系 数 分 别 为 g= 【 1 ， 0 9 5 ， 0 8 5 ， O 8 0 ， 0 7 0 ， 0 6 0 ，其 中 g为 E=( 蜀， ， ， ) 上的模糊子集 ， 按模糊数学常规记法 ： g= 1 El+0 9 5| E2+0 8 5 I E3+ 0 8 0 E4+ 0 7 0 1 E5 + 0 6 0 E6 ， 权系数 段需要满足下列条件 ： 6 ( 1 ) g =f =1 ， 即归一化条件 ； i - l ( 2 ) g 2 ， g = 0 2 1 ， 0 2 0 ， 0 1 7 ， 0 1 6 ， O 1 4 ， 0 1 2 。 2 2 3 模糊关系矩阵 U的确定方法 依据 P= ， P 2 ， ， P 5 ， g = g ， ， g 2 ， ， 就可 以得到在集合 D上所需的模糊关 系矩阵 ， 称为边 坡稳定性评价的分类指数矩阵( 式 3 ) 。 据此可以求得边坡稳定性等级分类的指数 ( 见 表 2 ) 。 表 2 边坡稳定性等级分类指数 U= g 。 P I ， P I P l g I P 2 ， P 2 P 2 g 。 P 5 ， P 5 P 5 2 0 0 l9 0 1 6 2 1 6 8 1 6 0 1 3 6 1 3 7 1 3 O 1 1 1 1 1 6 l1 0 9 4 9 5 9 0 7 7 1 5 2 1 2 8 1 0 4 8 8 7 2 1 3 3 1 1 2 9 1 7 7 6 3 1 1 4 9 6 7 8 6 6 5 4 ( 3 ) 由表 2可 以取 得第 i个边坡稳定性级别向量 ， 得到第 个分量 g j 就是 因素 最在 i级别上的每一 三 个指数， 然后求出每个级别的各个指数之和 = P ，根据P值大小就可以判别边坡稳定性等级， 它 表明边坡稳定状况。 2 3 模糊 关 系矩 阵的修 正 从表 l、表 2可 以看出，如果某边坡的坡角为 1 9 。 ， 另一边坡的坡角为 2 1 。 ， 二者的坡角相差不大 ， 但在表中却分成了二级 ， 赋予了不同的指数值 ， 这显 然是不太合理。 为此， 对表 2 个别参数进行修正。由 于假设指数的划分基本呈线性 ，故可用线性函数来 近似表示 的隶属函数， 即 I O 0 1 x U ( E ) 一 + 6 。如 U l I 0 0 2 2 ，对应的指数值为 2 O ， = O 2 2 0 0 1 2 ， 对应的指数值为 l6 8 ， 则建立函数关系( 式4 ) ： 0 0 2 2 a + + 6 b ： =2 0 1 6 8 ( 4 ) lO 0 1 2 口+6= 。 解得 a 一 =6 4 0 2 ( 下转第 3 2页 ) 3 2 露天采矿技术 2 0 1 0 -q - g 3 期 者和技术人员往往都不太重视这一因素。重介选煤 厂 目前基本都用磁铁矿粉做悬浮液加重质 ，磁铁矿 粉越细，悬浮液的稳定性越好。当采用磁性物含量 9 5 以上、 密度在 4 5 k g e m 3 以上 的加重质时 ， 不但 调剂重介质所需的加重质相对少些 ，而且介质的回 收率也相对较高， 介耗也较少。 所以这一点要引起管 理者和技术人员的注意 ，在磁铁矿粉的采购中要注 意了解其中的磁性物含量、 密度及粒度组成等， 购买 性价比好的介质， 以期达到降低介耗， 减少生产成本 的 目的。 3 5 管理因素 管理因素是指在生产过程 中由于管理不善而造 成的非技术损失。如在磁铁矿粉的运输 、 转载、 添加 过程中造成的损失 ； 跑冒滴漏现象严重造成 的损失 ； 由于管理维护不善造成的事故损失等。再如生产管 理中弧形筛卸介不佳，脱介筛喷水量过小等都可能 造成介质损失过大。 所以在生产过程中要加强管理 ， 尽量减少不必要的非技术损失 。 介质消耗是重介选煤厂一项重要的生产指标 ， 我们只要弄清介质消耗的途径 以及影响介质消耗的 因素， 在生产管理中才能有 的放矢 ， 寻找到最佳的降 低介耗方法 。 参考文献： 1 G B 5 0 3 5 9 2 0 0 5 煤炭洗选工程设计规范 S 北京： 中国 计划出版社 ， 2 0 0 5 2 谢广元 选矿学 M 徐州 ： 中国矿业大学出版社 ， 2 0 0 1 ( 上接第 2 9页 ) 由此 ，可以求得 e =6 4 0 E+5 9 2 代替 1 6 8 ， 其 余依此类推求出。 3 工程实例分析 云南省小龙潭矿区布沼坝露天矿边坡北帮由于 受开采扰动影响， 边坡岩体变形较大 ； 为了全面评价 其安全性与可靠性， 本文在地质勘探资料的基础上 ， 进行 了极限平衡( 垂直条分法 、 毕 肖普法和克莱法 ) 和模糊数学 2 种方法的稳定性分析 。2种方法的分 析结果见表 3 、 表 4 。 表 3 边坡稳定性模糊综合评判分析结果 表 4 边坡稳定性极限平衡方法分析结果 由模糊综合评判分析结果 ，根据评判值与分类 等级之间的关系可以判断出 ， 。 剖面的边坡介 于一 般与不稳定状态之间， 而偏于一般状态， 整体呈基本 稳定状态 ，产生整体滑动的可能性很小 ； B 2 剖面边 坡介于一般与不稳定状态之间 ， 而偏于一般状态 ， 基 本稳定； 剖面边坡介于一般与不稳定状态之间， 而偏于一般状态， 整体呈基本稳定状态， 产生整体滑 动的可能性很小。 而极限平衡方法分析结果则表明： 曰 。 、 曰 ： 、 岛剖 面都处于稳定状态， 因其未考虑地震、 降水等因素， 所 得结果必然会略大于模糊分析结果 。 现场实际数据也 表明如此， 因此模糊综合评判方法比极限平衡分析方 法考虑因素更多 ， 更能反映边坡稳定的实际状况。对 于复杂边坡安全状况的综合分析与判别效果更好些。 4 结语 边坡稳定性评价是不确定性复杂问题 ，应用模 糊数学理论的模糊综合评判方法对其稳定状态进行 判别和预测有一定的优越性。本文应用模糊数学综 合评判