八年级数学上册13全等三角形课题全等三角形的判定条件学案.docx

课题全等三角形的判定条件【学习目标】1让学生掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律；2探索全等三角形的判定条件，体会如何探索研究问题，培养合作精神，体验分类思想【学习重点】掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律【学习难点】寻找全等三角形的判定条件行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识学法指导：只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)；(1)只给一个角：(2)只给一条边：学法指导：给出两个对应角相等的条件：(1)两内角：(2)两边：(3)一边一内角：情景导入生成问题1情境引入问题：“五一”联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一面小彩旗只有一面样旗，怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？也就是说需测量三角形样旗的哪些量呢？2温故知新(1)什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形(2)全等三角形有什么性质？对应边相等，对应角相等自学互研生成能力阅读教材P59P61，完成下面的内容：问题：如何判定两个三角形全等？如果两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等思考：(1)要判定两个三角形全等，能否再减少一些条件？(2)对两个三角形来说，六个元素中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？探究一：如果只知道两个三角形有一组元素对应相等(边或角)，这两个三角形会全等吗？1试一试：(1)画一个有一角为60的三角形，与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？(2)再画一个有一条边为5cm的三角形，结果怎样呢？2填表：课本P60表格；3发现：两个三角形只有一组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等探究二：两个三角形有两组元素对应相等的情况呢？1试一试：分别画出相应三角形与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据(1)三角形的内角分别为30和70；(2)三角形的两边分别是5cm和3cm；(3)三角形的一个内角为30，一边长为3cm.2填表：课本P61表格；3发现：两个三角形只有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等探究三：两个三角形有三组元素对应相等，有几种可能的情况？解：有4种情形：三个角对应相等；三条边对应相等；两边和一角对应相等；两角和一边对应相等范例：如图，ABCADE，且CAD10，BD25，EAB120，求DFB和DGB的度数解：ABCADE，DAEBAC(EABCAD)(12010)55.DFBFABBFACCABB10552590，DGBDFBD902565.变例：已知ABCADE，其中CAE40，C50，则DE与AC有何位置关系？请说明理由解：ACDE.理由：ABCADE，EC50，CAE1E180，CAE40，190，ACDE.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“