反比例函数综合解答题.docx

反比例函数综合解答题1.在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k0，x0）过点D（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积2.如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积3.如图，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）（1）求a，k，m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求AOB的面积；（3）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，y1y2？ 4. 如图，在直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式5.如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式7. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标8.如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数（x0）图象上，BOC的面积为8（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用t表示，BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，BEF的面积最大？（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由9. 如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m0，n0）（1）m为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值（3）在（2）的条件下，将OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0t10）10.如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值11. 如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB=，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由12. 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明13.如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此