北师大四年级下册数学4---6单元知识点.doc

第四单元 观察物体1、 同一物体，从不同的角度观察物体，所看到的形状可能不同，也有可能相同。2、观察不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。3、画图方法指导：1.要明确观察到的形状，即由几个正方形组成的，每个正方形的位置。（观察到的形状和数量。）2.所画的正方形和方格纸中的小方格重合，不多画、不漏画、不画错位置。3. 画好后，再看看和原来的立体图形进行比较。（检查）4、观察物体时，最多可以看见这个物体的三个面.第五单元：认识方程用字母表示数1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、 用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2（ab） 长方形面积公式：S=ab正方形周长公式：C=4a 正方形面积公式：S=a3、 用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么 加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律 (a+b) c=ac+bc (ab)c=ac bc减法的运算性质abc=a（bc） 除法的运算性质abc=a（bc）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“ ”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a5、 区别a和2乘a的区别。2a=2a a =aa6、图形中的规律 摆n个三角形需要2n1根小棒。摆n个正方形需要3n1根小棒。方程的意义与等式性质1、 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。2、 判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。等式3、 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。方程4、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。5、 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。6、 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。7、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。8、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。9、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。10、列方程解决实际问题的一般步骤：理解题意，找出等量关系。设未知数根据等量关系列方程。利用等式的性质解方程。检验方程的解，并写出答语。11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边，看方程两边是否相等。如果相等，求得的值就是方程的解；否则就不是方程的解。12、易错点：解方程（关系混乱不明确，要求记忆）：被减数减数差减数被减数差加数和另一个加数被除数除数商除数被除数商乘数积另一个乘数21 + 29 = 50积被除数商除数和加数加数被减数差减数乘数乘数小学常用的数量关系式平均数关系式： 30 15 = 15总数总份数平均数总数、份数、每份数关系式：每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 10 15 = 150行程关系式： 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 20 5 = 4购物问题关系式： 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工程问题关系式： 工作效率工作时间工作量 工作量工作效率工作时间 工作量工作时间工作效率 相遇问题关系式： 速度和相遇时间相遇路程 相遇路程速度和相遇时间 相遇路程相遇时间速度和加法关系式： 加数加数和 和加数加数减法关系式： 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 乘法关系式： 乘数乘数积 积一个乘数另一个乘数 除法关系式： 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 例1：用含有字母的式子表示下面各题。（1）2个a的积 _ （2）n的平方减去4的差乘1.5 _ （3）加法交换律用字母表示 _ 例2：一个水果店运来8筐苹果，每筐a千克。（1）用含有字母的式子来表示共运来苹果多少千克。（2）当a=20.5时，求共运来多少千克苹果 例3：方程b+8=13与mb=10有相同的解，求m的值。 例4：少年宫合唱队有34人，合唱队人数比舞蹈队的2倍多8人。合唱队有多少人？（用方程解） 例5、一张饼有2个面，一个锅最多同时可烙2张饼，如果烙一面需要2分钟，烙2张最少需要（ ）分钟，烙3张饼最少需要（ ）分钟。二、判断1. 含有未知数的式子叫方程。 （ ）2. 所有的方程都是等式。 （ ）3. a3和x14都是方程。 （ ）4. 等式一定是方程，而方程不一 定是等式。（ ）5. x2表示两个x相加。 （ ） 6.18-b=9是方程。（ ） 三、 写出下面每个式子所表示的意义 1.王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工6小时，第二天加工7小时。6a表示_. 7a表示_.(6+7)a表示_. (7-6)a表示_.数学好玩1、密铺：无论什么性质的图形，如果能既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法就是密铺。三角形和四边形可以密铺。2、根据赛场上的数学信息进行一些相关的数学判断和数学计算时，要联系实际，仔细观察、分析，再根据题意找出合适的解决方法。3、解决合适安排时间的问题时，要明确一下内容：完成一项工作需要做哪些事情。每项事情各需多少时间。合理安排工作的顺序，明白先做什么，后坐什么，哪些事情可以同时做。4、解决烙饼问题时，最佳方案是每次尽可能地让锅里放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。第六单元 数据表示和分析1、 条形统计图：条形统计图能很容易比较各个数据的大小。制作时选取数量单位大小要合适。2、 折线统计图：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况。3、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。4、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。5、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。6、平均数的意义和求平均数：（1）一组数据相加的和除以这组数