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教学资料参考范本九年级数学上册 因式分解法解一元二次方程学案 新人教版撰写人：_时 间：_编 写 人 时间月 日学生姓名班级 年级 班 组学习目标1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。学习重点难点1重点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性学习过程自主学习二复习巩固1.用配方法解一元二次方程x2=3x 2.用公式法解x2=3x解：移项，得 解：化为一般形式得配方，得 其中a= ，b= ，c= 即 b2-4ac=开方，得 x=x1=_,x2=_ x1=_,x2=_ 3.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。4. 分解因式的方法： -形式 ， -形式 完成上述过程请自学课本P59-61至例题结束。合作交流掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解ab=0 那么a=0或b=0(a、b为因式)。什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么? 用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？展示反馈学生分小组交流解疑，教师点评升华。精讲总结达标检测1.用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为 。 2) 将方程左边分解成两个 的乘积。3) 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4) 两个 就是原方程的解。2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .3、方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .二）1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x= B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2 B.必须x=1 C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-23、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=04、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。5、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1）（x ）=06、方程x2=x的根为（ ）A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=27.试一试 1） x24=0 2）（x+2）2-25=03）（x+2）（x-4）=0 4）4x(2x+1)=3
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