2016九年级数学下学期期中试卷（带答案）

1 / 15 2016九年级数学下学期期中试卷（带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX 2016学年度下期三校联考初三年级期中考试 数学试卷 (满分： 150分，考试时间： 120分钟 ) 注意事项：试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 4 分，共 48分） 1.下列四个数中，在 -2 到 0 之间的数是（） -3 2.下列计算正确的是（ ） A.（ a5） 2=x4=+3a2=b3=2b3 3.已知 32 ，则 的补角为（） A 58B 68c 148D 168 4.若分式的值为 0，则的值为（） A 2 或 1B 0c 1D 2 5.如图，已知 ABcD ，直线分别交 AB、 cD 于点 E、 F， EG平分 BEF ，若 EFG=40 ，则 EGF 的度数是（） 6.在 ABc 中， A ， B 都是锐角，且 ,则此三角形形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 c.钝角三角形 D.形状不能确定 7.如图，内接于，若 oAB=30 ，则 c 的大小为（） 2 / 15 8.甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平 均数和方差如下表： 选手甲乙丙丁 平均数 (环 ) 方差 (环 2) 则这四人中成绩发挥最稳定的是 () A.甲 B.乙 c.丙 D.丁 9.如图，在 ABc 中， DEBc ， AD=2DB， ABc 的面积为 36，则 ADE 的面积为（） 10.地铁 1 号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）。在此过程中，他离南开 中学的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（） 11观察下列一组图形，其中图 1 中共有 6 个小黑点，图 2中共有 16个小黑点，图 3 中共有 31个小黑点， ，按此规律，图 5 中小黑点的个数是（ ） 3 / 15 A 76B 61c 51D 46 12.如图，在平面直角坐标系内，二次函数 y=ax2+bx+c （ a0 ）的图象的顶点 D 在第四象限内，且该图象与 x 轴 的两个交点的横坐标分别为 1 和 3若反比例函数 y= （ k0 ， x 0）的图象经过点 D则下列说法不正确的是（ ） A b= 2aB a+b+c 0c c=a+kD a+2b+4c 8k 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分） 13.实数的相反数是。 14.我国的北斗卫星导航系统与美国的 GPS 和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达 36000公里，将 36000用科学记数法表示为。 15.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年 1 至 5 月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆） 月份 12345 销售量（辆） 17002100125014001680 则这 5 个月销售量的中位 数是辆。 16.如图，正方形 ABcD 边长为 4，以 Bc 为直径的半圆 o 交对角线 BD 于 E则阴影部分面积为 (结果保留 ) 17.有正面分别标有数字、的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则使关于的方程 +x m=0 有4 / 15 实数解且关于的不等式组有整数解的的概率为。 18.如图， A、 B 是双曲线上的点， A、 B 两点的横坐标分别是a、 2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 c，若 SAoc=9 则 k的值是。 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 ）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。 19解方程 20如图，四边形 ABcD是平行四边形， BE、 DF分别是ABc 、 ADc 的平分线，且与对角线 Ac分别相交于点 E、 F。 求证： AE=cF 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10分，共 40分） 21.先化简，再求值：，其中 x 是不等式组 的整数解。 22.我区实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情 况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类， A：特别好； B：好； c：一般； D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图回答下列问题： 5 / 15 （ 1）本次调查中，张老师一共调査了 名同学，其中 c类女生有 名， D 类男生有 名； （ 2）将上面的条形统计图补充完整； （ 3）为了共同进步，张老师想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 “ 一帮一 ” 互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 23.随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区 XX 年底拥有家庭轿车 256 辆，XX年底家庭轿车的拥有量达到 400 辆 （ 1）若该小区 XX 年底到 XX 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 XX年底家庭轿车将达到多少辆？ （ 2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位 5000元 /个，露天车位 1000元 /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所 有可能的方案 24.正方形 ABcD中， E 点为 Bc中点，连接 AE， 过 B 点作 BFAE ，交 cD于 F 点，交 AE于 G 点， 连接 GD，过 A 点作 AHGD 交 GD于 H 点 （ 1）求证： ABEBcF ； 6 / 15 （ 2）若正方形边长为 4， AH=，求 AGD 的面积 五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 12分，共 24分） 25.对于平面直角坐标系中的任意两点 P1（ x1， y1）， P2（ x2，y2），我们把 |x1 x2|+|y1 y2|叫做 P1、 P2两点间的直角距离，记作 d（ P1， P2） （ 1）令 P0（ 2， 3）， o 为坐标原点，则 d（ o， P0） = ； （ 2）已知 o 为坐标原点，动点 P（ x， y）满足 d（ o， P） =1，请写出 x 与 y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形； （ 3）设 P0（ x0， y0）是一定点， Q（ x， y）是直线 y=ax+b上的动点，我们把 d（ P0， Q）的最小值叫做 P0到直线 y=ax+b的直角距离若 P（ a， 3）到直线 y=x+1的直角距离为 6，求 a 的值 26.如图，已知直线 y= x+2 与抛物线 y=a(x+2)2 相交于 A、 B 两点，点 A 在 y 轴上， m 为抛物线的顶点 （ 1）请直接写出点 A 的坐标及该抛物线的解析式； （ 2）若 P 为线段 AB上一个动点（ A、 B 两端点除外）， 连接 Pm，设线段 Pm的长为，点 P 的横坐标为 x， 请求出与 x 之间的函数关系，并直接写出自变量 x 的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，线段 AB 上是否存在点 P，使以 A、7 / 15 m、 P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 XX 2016学年度下期三校联考初三年级期中考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4 分，共 48分） 题号 123456789101112 答案 BAcDBccBDcAD 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24分） 三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14分） 19. 解 : 去分母 ,得 :2 分 去括号 ,得 :4 分 移项 , 合并 ,得 :7 分 8 / 15 20.证明 : 四边形 ABcD是平行四边形， AB=cD ， ABc=cDA ， ABcD BAc=DcA3 分 BE 、 DF分别是 ABc 、 ADc 的 平分线， ABE=ABc ， cDF=ADc ABE=cDF5 分 ABEcDF(ASA)6 分 AE=cF7 分 四、解答题 21解： 3分 6 分 9 / 15 又解，得： 4x 28 分 其 整 数 解 为 39 分 当 x= 3 时，原式=10 分 22.解：（ 1）根据题意得：张老师一共调查的学生数为：（ 1+2）15%=20 （名）； c 类女生有： 2025% 3=2（名）， D 类男生有： 20 （ 1 15% 25% 50%） 1=1（名）； 故答案为： 20； 2； 1； 3 分 （ 2）补全统计图得： 5 分 （ 3）画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有 3 种情况， 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率10 / 15 是： 10分 23.解：（ 1）设年平均增长率为 x，根据题意，得 256 （ 1+x ） 2=400 ，2 分 解得： x1=， x2=（舍去）， 该小区到 XX 年底家庭轿车数为： 400（ 1+） =500 辆 答 ： 该 小 区 到 XX 年 底 家 庭 轿 车 将 达 到 500辆 4 分 （ 2）设建室内车位 y 个，根据题意，得 2y2. ，6 分 解得： 20y21 ， y 为整数， y=20 ， 21： 当 y=20 时 ， 室 外 车 位 为 ： =50 个，8 分 当 y=21 时 ， 室 外 车 位 为 ： =45个 9 分 室内车位 20 个，室外车位 50 个或室内车位 21 个，室外车位 45个 10 分 11 / 15 24.证明：（ 1）正方形 ABcD中， ABE=90 ， 1+2=90 ， 又 AEBF ， 3+2=90 ， 则 1=3 又 四边形 ABcD为正方形， ABE=BcF=90 ， AB=Bc 在 ABE 和 BcF 中， ABEBcF （ ASA ）5 分 （ 2）延长 BF交 AD延长线于 m 点， mDF=90 由（ 1）知 ABEBcF ， cF=BE E 点是 Bc中点， BE=Bc ，即 cF=cD=FD， 在 BcF 和 mDF 中， 12 / 15 BcFmDF （ ASA） Bc=Dm ，即 Dm=AD， D 是 Am中点 又 AGGm ，即 AGm 为直角三角形， GD=Am=AD 又 正方形边长为 4， GD=4 SAGD=GDAH=4= 10 分 25.解：（ 1）根据题意得： d（ o， P0） =|2 0|+| 3 0|=2+3=5； 故答案为： 5 ；2 分 （ 2 ） 由 题 意 ， 得 |x|+|y|=1 ，4分 所 有 符 合 条 件 的 点 P 组 成 的 图 形 如 图 所 示 ；6 分 （ 3） P （ a， 3）到直线 y=x+1的直角距离为 6， 设直线 y=x+1上一点 Q（ x， x+1），则 d（ P， Q） =6， |a x|+| 3 x 1|=6，即 |a x|+|x+4|=6， 13 / 15 当 a x0 ， x 4 时，原式 =a x+x+4=6，解得 a=2； 当 a x 0， x 4 时，原式 =x a x 4=6，解得 a= 10， 综 上 ， a 的值为 2 或10 12 分 26. 解 ：（ 1 ） A 的坐标是（ 0 ， 2 ）1 分 抛 物 线 的 解 析 式 是 y= （ x+2 ）23 分 （ 2）如图， P 为线段 AB上任意一点，连接 Pm 过点 P 作 PDx 轴于点D4分 设 P 的坐标 是（ x， x+2），则在 RtPDm 中 Pm2=Dm2+PD2 即 l2= （ 2 x ） 2+ （ x+2 ）2=x2+2x+814 / 15 6 分 P 为线段 AB上一个动点，故自变量 x 的取值范围为： 5x 0， 7 分 答： l2 与 x 之间的函数关系是 l2=x2+2x+8，自变量 x 的取值范围是 5 x 0 （ 3 ） 存 在 满 足 条 件 的 点P8 分 连接 Am ， 由 题 意 得 ：Am=29 分 当 Pm=PA时， x2+2x+8=x2+（ x+2 2） 2 解得： x= 4 此时 y= （