2016四年级数学上册第五单元教学设计

1 / 21 2016 四年级数学上册第五单元教学设计 2016 四年级数学上册第五单元教学设计 第五单元平行四边形和梯形 一、单元教学内容 平行四边形和梯形 P56 P70 二、单元教学目标 1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 三、单元教学重难点 重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。 难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 四、单元教学安排 平 行 四 边 形 和 梯形 7 课时 第 1 课时平行与垂直 一、教学内容：平行与垂直 P56-P57 例 1 二、教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平2 / 21 行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 三、教学重难点 重点：认识平行线与垂线。 难点：理解 “ 平行与垂直 ” 这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解 “ 永不相交 ” 的含义。 四、教学准备 多媒体课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 （一）导入新授 回忆直线有什么特点？ 想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？ （二）探索发现 第一环节平行 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （ 1）展示其中一个小组的展示板。 （ 2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ 3 / 21 4、整理图形，把其 中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 6、根据研究需要，按照 “ 相交 ” 和 “ 不相交 ” 的标准进行分类。（重点讨论第 3 幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的） 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。 7、我们把在同一平面内不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作 ab ，读作 a 平行于 b。 这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？ 第二环节垂直 1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第 4 幅图） 2、如果教师转动其中一条直线，使 1 变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？ 4 / 21 3、在同一平面内，如果两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作 ab ，读作 a 垂直于 b。 这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？ （三）巩固发散 1、教材 P57 做一做 （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 平行与垂直（在同一平面内） 平行： ab 垂直： ab 教学反思 学生在老师的引导下，认识了平行和垂直，掌握了它们的特征，强调了必须在同一平面内这一知识点。学生对平行与垂直的 概念需加强记忆。 第 2 课时垂线的画法 一、教学内容：垂线的画法 P58-P59 例 2、例 3 二、教学目标： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 5 / 21 2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 三、教学重难点 重点：学会用三角板准确的画垂线。 难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 四、教学准备 多 媒体课件、三角板 五、教学过程 （一）导入新授 1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？ 2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法 （二）探索发现 1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器） 2、阅读教材 P58 内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。 3、独立完成做一做第一幅图 4、先小组内交流画法，再指名展示。 教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线 6 / 21 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直 角的顶点是垂足）。 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。 5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58 上例 2 练一练。 6、先小组内交流，再指名展示。 7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。 8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看 P59 页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？ 我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离） 9、自读 P59 页例 3（ 2）的内容，小组内交流自己的发现。 生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。 10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。 （三）巩固发散 1、 P58 做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法） 2、 P59 做一做 1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段 3、 P59 做一做 2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。 7 / 21 （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 垂线的画法 教学反思 学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。个别同学画垂线不能灵活依据图形完成。 第 3 课时长方形的画法 一、教学内容：长方形的画法 P60 例 4 二、教学目标： 1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 三、教学重难点 重点：巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。 难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。 8 / 21 四、教学准备 课件、三角板、直尺 五、教学过程 （一）导入新授 1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？ 2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题） （二）探索发现 1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度） 2、请你独立思考怎样画一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形 3、独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影） 4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。 （ 1）先画一条长 10 厘米的线段，作为长方形的长。 （ 2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是 8 厘米。 （ 3）把这两条 8 厘米线段另外的端点连接起来。 5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。 （三）巩固发散 9 / 21 1、完成 P60 做一做 1、 2 指名汇报画法。 （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 长方形的画法 教学反思 通过本节课的学习。学生学会利用画垂线的方 法准确的画出长方形。在实际操作活动中，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。个别同学方法掌握不熟练，需要强化。 第 4 课时练习课 一、教学内容：练习十 P61 P63 二、教学目标： 1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。 2、通过练习，培养学生的作图能力。 3、培养学生的良好学习习惯。 三、教学重难点 夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。 四、教学准备 多媒体课件、投影 五、教学过程 10 / 21 （一）基本练习 1、 P61 1 独立完成后相 互说一说你是怎么判断的。 教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。 2、 P61 2 独立摆完后相互说一说你的发现。 教师指导：平行同一条直线的两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行。 3、 P61 3 独立完成后说一说你是怎样折的？ 教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。 4、 P61 4 独立完成说一说你是怎么画的。 教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。 5、 P61 5 独立判断后说一说你的理由。 教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。 6、 P62 6 独立思考后互相说一说你的方法。 教师指导：利用点到直线的距离来测量。 7、 P62 7 独立思考后互相说一说你的方法。 教师指导：利用平行线间的距离处处相等。 （二）指导练习 1、 P63 11 独立完成后互相说一说你的方法。 教师指导：点到直线的距离，以及平行线间的垂线段最短。 2、 P63 12（ 1）独立完成后互相说一说你的方法。 11 / 21 教师指导：先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。 独立完成第（ 2）幅图，指名说一说画法。 3、 P63 13 独立思考后互相说一说你的发现。 教师总结：两直线平行，同位角相等。 独立再画出几组同位角，看一看是否相等。 4、 P63 15 独立完成后互相说一说你的方法。 教师指导：利用垂直于同一直线的两直线平行。再延长线段，看哪两条直线不相交。 （三）检测评价 1、 P62 8 2、 P62 9 3、 P62 10 4、 P63 14 独立完成后，教师指导，并订正练习。 （四）板书设计 教学反思 通过本节课的练习，学生进一步熟悉了对平行与垂直的认识，再次巩固了画平行线、垂线的方法。 通过练习，培养学生的实际作图能力。 第 5 课时认识平行四边形 一、教学内容：认识平行四边形 P64 P65 例 1、例 2 12 / 21 二、教学目标： 1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 三、教学重难点 理解平行四边形 的概念及特征，并会画高。 四、教学准备 多媒体课件、三角板 五、教学过程 （一）导入新授 三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？ （出示教材 P64）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。 那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。 （二）探索发现 1、出示教材的平行四边形 P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。 2、小组内交流后，指名汇报。 13 / 21 3、教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。 我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书概念） 4、那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？自学 P64 教材后，独立在例 1 的第一个平行四边形上画高。 5、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。 6、教师总结画法及平行四边形高的定义。学生修改自己的练习。 7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条） 8、教学例 2 （ 1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？ （ 2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。 （ 3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材 P65 图）想一想你还见过哪些实例？ （三）巩固发散 1、 P64 做一做选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高。（展台展示） 2、 P65 做一做 1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流 指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。 拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性） 14 / 21 3、 P65 做一做 2独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？ （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形对边 相等 不稳定性 教学反思 通过教学，学生在探索中理解了平行四边形的概念及特征，并学会了画高。掌握了平行四边形的特性，通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高了学习的兴趣。 第 6 课时认识梯形 一、教学内容：认识梯形 P66 例 3 二、教学目标： 1、使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。 2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 15 / 21 3、通过动手操作，使学生经历 认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 三、教学重难点 理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。 四、教学准备 多媒体课件、三角板 五、教学过程 （一）导入新授 1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？（指名回答） 2、今天我们认识另一种特殊的四边形。（板书课题） （二）探索发现 1、出示主题图 P66 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名汇报） 2、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 3、你会画梯形的高吗？自己动手尝试。（ P66 例 3 主题图第二个）指名汇报画法。 4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高 5、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自学书本 P66 16 / 21 6、思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高） 7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点：都是四边形，都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。 8、想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征） （ 1）指名汇报学过的四边形 （ 2）思考：长方形和正方形有什么关系。 （ 3）思考：长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。 （ 4）教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。 （ 5）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。 （ 6）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平 行（梯形） （ 7）出示 P66 例 4 图 （三）巩固发散 1、 P66 做一做，想一想一个梯形里可以画出几条高。 17 / 21 （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 上底等腰梯形 直角梯形 腰高高 下底 教学反思 通过学习学生认识了并理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义，并学会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。概念性的知识点学生需要记忆。 第 7 课时练习课（一） 一、教学内容：练习十一 P67、 P68、 P69 二、教学目标： 1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。 2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。 18 / 21 3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。 三、教学重难点 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。 四、教学准备 多媒体课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀 五、教学过程 （一）基本练习 1、 P67 1 独立思考后同桌交流，指名汇报 教师总 结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、 P67 2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。 教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3、 P69 11 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。 4、 P67 5 独立思考后小组内交流。 教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。 （二）指导练习 1、 P69 12 独立尝试后指名汇报。 教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 19 / 21 2、 P67 6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。 教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。 3、 P67 3 独立测量后说一说发现。 教师总结：平行的四边形对角相等。 （三）检测评价 1、 P6