九年级数学上册：圆的切线课件新版北京课改版 (2).ppt

九年级上册,22.2 .2 圆的切线,情境导入,如图所示，纸上有一O ，PA为O 的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是O 的一条半径吗？2.PB是O 的切线吗？3.PA、PB有何关系？4. APO和 BPO有何关系？,本节目标,1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点） 2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ） A.14 B.9 C.10 D.12,A,预习反馈,预习反馈,2.如图，PA、PB分别是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，已知BAC=35，P的度数为（ ） A. 35 B. 45 C. 60 D. 70,D,3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点若PC=2，CD=3，DB=6，则PAB的周长为何（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 14,D,预习反馈,4.如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A=70，则BOC的度数为（ ） A. 130 B. 120 C. 110 D. 100,C,预习反馈,1.什么是圆的切线长？ 2.圆的切线长定理是什么？,课堂探究,课堂探究,过O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可以得到哪些结论？,如图所示，过O外的一点P可以画圆的两条切线PA和PB，切点分别为A，B。可以证明AOP全等于BOP，因此，PA=PB， APO = BPO。,课堂探究,经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 从而得到： 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,课堂探究,2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？,由图可以看出 ，和ABC三边都相切的圆的面积最大。因为所求做的圆与ABC的三边都相切，所以这个圆的圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在 ABC的平分线上，又要在 ACB的平分线上。这两条角平分线的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所求圆的半径。,典例精析,典例精析,典例精析,例2、如图所示， O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB = 9，BC = 13，AC=10。求AE、BF和CG的长。,典例精析,典例精析,分析： O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，G， AE=AG，BE=BF，CG=CF 设AE=x，BF=y，CG=z。 x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。 解这个方程组，得 x =3，y = 6，z = 7。 AE = 3，BF = 6， CG = 7。,本课小结,（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。 （3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,本课小结,（4）切线长定理包含着一些隐含结论： 垂直关系三处； 全等关系三对； 弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。,1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( ) A. 50 B. 52 C. 54 D. 56,B,随堂检测,A,随堂检测,3.如图，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是( ) A. 1=2 B. PA=PB C. ABOP D. PA2=PCPO,D,随堂检测,4.如图，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为( ) A. 70 B. 90 C. 60 D. 45,B,随堂检测,随堂检测,D,6.已知O的半径是4，P是O外的一点，且PO=8，从点P引O的两条切线，切点分别是A，B，则AB长 .,随堂检测,7. O与ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且ACB=90，A，B，C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是 .,2,8.如