2016年乐亭县八年级数学下期末试卷（带答案和解释）

1 / 29 2016 年乐亭县八年级数学下期末试卷（带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 48 分） 1下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A了解某校初三一班的体育学考成绩 B了解某种节能灯的使用寿命 c了解我国青年人喜欢的电视节目 D了解全国九年级学生身高的现状 2函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3B x 3c x=3D x3 3 点 A 的坐标为（ 2， 3），点 B 的坐标为（ 2， 3），则点A 与点 B（ ） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 c关于原点对称 D不是对称点 4已知函数 y=（ 1 3m） x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是（ ） A m B m c m 1D m 1 2 / 29 5点 B（ m2+1， 1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 6小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/分钟 0 x55 x1010 x1515 x2 0 频数（通话次数） 201695 则通话时间不超过 15分钟的频率是（ ） A 7在下列图象中，能作为一次函数 y= x+1 的图象的是（ ） A B c D 8已知四边形 ABcD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A当 Ac=BD时，它是菱形 B当 AcBD 时，它是菱形 c当 ABc=90 时，它是矩形 D当 AB=Bc时，它是菱形 9某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的 基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ） A 20mB 25mc 30mD 35m 3 / 29 10如图，函数 y=2x和 y=ax+4的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ） A x3B x3c xD x 11李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24 米要围成的菜园是如图所示的长方形 ABcD设 Bc边的长为 x 米， AB边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） A y=x+12B y= 2x+24c y=2x 24D y=x 12 12 A、 B 两地相距 20千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系，下列说法： 乙晚出发 1 小时； 乙出发 3 小时后追上甲； 甲的速度是 4 千米 /小时； 乙先到达 B 地其中正确的个数是（ ） A 1B 2c 3D 4 13如图， AoB 是等边三角形， B（ 2， 0），将 AoB 绕 o点逆时针方向旋转 90 到 AoB 位置，则 A 坐标是（ ） A（ 1，） B（， 1） c（， 1） D（ 1，） 4 / 29 14如图，在边长为 1 的正方形 ABcD 中，对角线 Ac 和 BD相交于点 o， P 是 Bc边上任意一点， PEBD 于点 E， PFAc于点 F，则 PE+PF=（ ） A B c D 15如图，点 A， B 为定点，定直线 lAB ， P 是 l 上一动点，点 m， N 分别为 PA， PB的中点，对下列各值： 线段 mN的长； PAB 的周长； PmN 的面积； 直线mN， AB之间的距离； APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（ ） A B c D 16如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+3与矩形 oABc的边 AB、 Bc分别交于点 E、 F，若点 B 的坐标为（ m， 2），则m 的值可能为（ ） A B c D 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 17 P（ m 4， 1 m）在 x 轴上，则 m= 18一次函数 y=（ m 1） x+m2的图象过点（ 0， 4），且 y 随x 的增大而增大，则 m= 5 / 29 19如图，在矩形 ABcD中，对角线 Ac， BD交于点 o，已知AoD=120 ， AB=1，则 Ac的长为 20如 图，平行四边形 ABcD 的顶点 A， B， D 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），则顶点 c 的坐标是 三、解答题（本题 8 分） 21一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数 22如图，长方形 oABc中， o 为平面直角坐标系的原点， A点的坐标为（ 4， 0）， c 点的坐标为（ 0， 6），点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 o A B c o 的路线移动（即：沿着长方形移动一周） （ 1）写出点 B 的坐标 （ 2）当 P 点移动了 4 秒时， 直接写出点 P 的坐标 （ 3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，则点 P 移动的时间为 23如图，将 ABcD 沿 cE折叠，使点 D 落在 Bc边上的 F 处，点 E 在 AD上 （ 1）求证：四边形 ABFE为平行四边形； 6 / 29 （ 2）若 AB=4， Bc=6，则四边形 ABFE 的周长为 24为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的 比为 1： 3： 4： 2 （ 1）总体是 ，个体是 ，样本容量是 ； （ 2）求第四小组的频数和频率； （ 3）求所抽取的 50名男生中， 1 分钟跳绳次数在 100次以上（含 100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比 25如图，直线 l1在平面直角坐标系中，直线 l1 与 y 轴交于点 A，点 B（ 3， 3）也在直线 l1上，将点 B 先向右平移1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 c，点 c 恰好也在直线 l1上 （ 1）求点 c 的坐标和直线 l1的解析式； （ 2）若将点 c 先向左平移 3 个单位长度， 再向上平移 6 个单位长度得到点 D，请你判断点 D 是否在直线 l1上； （ 3）已知直线 l2： y=x+b经过点 B，与 y 轴交于点 E，求 ABE的面积 7 / 29 26如图，在 ABc 中，按如下步骤作图： 以点 A 为圆心， AB长为半径画弧； 以点 c 为圆心， cB长为半径画弧，两弧相交于点 D； 连接 BD，与 Ac交于点 E，连接 AD、 cD； （ 1）求证： BAE=DAE ； （ 2）当 AB=Bc时，猜想四边形 ABcD是什么四边形，并证明你的结论； （ 3）当 Ac=8cm， BD=6cm，现将四边形 ABcD 通过割补，拼成 一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ XX-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 48 分） 1下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A了解某校初三一班的体育学考成绩 B了解某种节能灯的使用寿命 c了解我国青年人喜欢的电视节目 D了解全国九年级学生身高的现状 8 / 29 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较 近似 【解答】解： A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故 A 正确； B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误； c、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故 c 错误； D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误； 故选： A 2函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3B x 3c x=3D x3 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题 意得， x 30 ， 解得 x3 故选 D 3点 A 的坐标为（ 2， 3），点 B 的坐标为（ 2， 3），则点9 / 29 A 与点 B（ ） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 c关于原点对称 D不是对称点 【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标 【分析】根据关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】解：由 A 的坐标为（ 2， 3），点 B 的坐标为（ 2，3），得 点 A 与点 B 关于 y 轴对称， 故选： B 4已知函数 y=（ 1 3m） x 是正比例函数，且 y 随 x 的增 大而增大，那么 m 的取值范围是（ ） A m B m c m 1D m 1 【考点】正比例函数的定义 【分析】先根据正比例函数的性质列出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可 【解答】解： 正比例函数 y=（ 1 3m） x 中， y 随 x 的增大而增大， 1 3m 0，解得 m 故选： B 10 / 29 5点 B（ m2+1， 1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质确定出点 B 的横坐标是正数，再根据各象限内点 的坐标特征解答 【解答】解： m20 ， m2+11 ， 点 B（ m2+1， 1）一定在第四象限 故选 D 6小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/分钟 0 x55 x1010 x1515 x20 频数（通话次数） 201695 则通话时间不超过 15分钟的频率是（ ） A 【考点】频数（率）分布表 【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过 15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过 15分钟的频率 【解答 】解：由表格可得， 通话时间不超过 15分钟的频率是：， 11 / 29 故选 D 7在下列图象中，能作为一次函数 y= x+1 的图象的是（ ） A B c D 【考点】一次函数的图象 【分析】先根据一次函数 y= x+1 中 k= 1， b=1 判断出函数图象即可 【解答】解： 一次函数 y= x+1中 k= 1 0， b=1 0， 此函数的图象经过一、二、四象限， 故选 A 8已知四边形 ABcD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A当 Ac=BD时，它是菱形 B当 AcBD 时，它是菱形 c当 ABc=90 时，它是矩形 D当 AB=Bc时，它是菱形 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定 【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得 A 错误；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得 B 正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得 c 正确；根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得 D 正确 【解答】解： A、当 Ac=BD时，它是菱形，说法错误； 12 / 29 B、当 AcBD 时，它是菱形，说法正确； c、当 ABc=90 时，它是矩形，说法正确； D、当 AB=Bc时，它是菱形，说法正确， 故选： A 9某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ） A 20mB 25mc 30mD 35m 【考点】正多边形和圆；菱形的性质 【分析】根据题意和正六边形的性质得出 BmG 是等边三角形，再根据正六边形的边长得出 BG=Gm=，同理可证出 AF=EF=，再根据 AB=BG+GF+AF，求出 AB，从而得出 扩建后菱形区域的周长 【解答】解：如图， 花坛是由两个相同的正六边形围成， FGm=GmN=120 ， Gm=GF=EF， BmG=BGm=60 ， BmG 是等边三角形， BG=Gm= （ m）， 13 / 29 同理可证： AF=EF=（ m） AB=BG+GF+AF=3= （ m）， 扩建后菱形区域的周长为 4=30 （ m） 故选： c 10如图，函数 y=2x和 y=ax+4的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ） A x3B x3c xD x 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】首先利用待定系数法求出 A 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式 2xax+4 的解集即可 【解答】解： 函数 y=2x的图象过点 A（ m， 3）， 将点 A（ m， 3）代入 y=2x得， 2m=3， 解得， m=， 点 A 的坐标为（， 3）， 由图可知，不等式 2xax+4 的解集为 x 故选： D 11李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24 米要围成的14 / 29 菜园是如图所示的长方形 ABcD设 Bc边的长为 x 米， AB边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） A y=x+12B y= 2x+24c y=2x 24D y=x 12 【考点】函数关系式 【分析】根据题意可得 2y+x=24，继而可得出 y 与 x 之间的函数关系式 【解答】解：由题意得： 2y+x=24， 故可得： y= x+12（ 0 x 24） 故选： A 12 A、 B 两地相距 20千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系，下列说法： 乙晚出发 1 小时； 乙出发 3 小时后追上甲； 甲的速度是 4 千米 /小时； 乙先到达 B 地其中正确的个数是（ ） A 1B 2c 3D 4 【考点】一次函数的应用 【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果 【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发 1 小时，故 15 / 29 正确； 乙出发 3 1=2 小时后追上甲，故 错误； 甲的速度为： 123=4 （千米 /小时），故 正确； 乙的速度为： 12 （ 3 1） =6（千米 /小时）， 则甲到达 B 地用的时间为： 204=5 （小时）， 乙 到达 B 地用的时间为： 206= （小时）， 1+3， 乙先到达 B 地，故 正确； 正确的有 3 个 故选： c 13如图， AoB 是等边三角形， B（ 2， 0），将 AoB 绕 o点逆时针方向旋转 90 到 AoB 位置，则 A 坐标是（ ） A（ 1，） B（， 1） c（， 1） D（ 1，） 【考点】坐标与图形变化 -旋转 【分析】过点 A 作 Acx 轴于 c，根据点 B 的坐标求出等边三角形的边长，再求出 Aoc=30 ，然后求出 oc、Ac ，再根据点 A 在第二象限写出点 A 的坐标即可 【解答】解：如图，过点 A 作 Acx 轴于 c， B （ 2， 0）， 16 / 29 等边 AoB 的边长为 2， 又 Aoc=90 60=30 ， oc=2= ， Ac=2=1 ， 点 A 在第二象限， 点 A （， 1） 故选 B 14如图，在边长为 1 的正方形 ABcD 中，对角线 Ac 和 BD相交于点 o， P 是 Bc边上任意一点， PEBD 于点 E， PFAc于点 F，则 PE+PF=（ ） A B c D 【考点】正方形的性质 【分析】先根据勾股定理求出对角线 BD，证 明 BEP 是等腰直角三角形，得出 PE=BE，再证明四边形 oEPF是矩形，得出PF=oE，得出 PE+PF=BE+oE=oB 即可 【解答】解： 四边形 ABcD是正方形， AB=AD=1 ， AcBD ， ABc=BcD=90 ， cBo=Bco=45 ，oB=BD， BD= ， Boc=90 ， oB= ， 17 / 29 PEBD 于点 E， PFAc 于点 F， oEP=oFP=90=EoF ， BEP 是等腰直角三角形， 四边形 oEPF是矩形， PE=BE， PF=oE ， PE+PF=BE+ oE=oB=； 故选： B 15如图，点 A， B 为定点，定直线 lAB ， P 是 l 上一动点，点 m， N 分别为 PA， PB的中点，对下列各值： 线段 mN的长； PAB 的周长； PmN 的面积； 直线mN， AB之间的距离； APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（ ） A B c D 【考点】三角形中位线定理；平行线之间的距离 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 mN=AB，从而判断出 不变；再根据三角形的周长的定义判断出 是变化的； 确定出点 P 到 mN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出 不变；根据平行线间的距离相等判断出 不变；根据角的定义判断出 变化 【解答】解： 点 A， B 为定点，点 m， N 分别为 PA， PB 的18 / 29 中点， mN 是 PAB 的中位线， mN=AB ， 即线段 mN的长度不变，故 错误； PA、 PB的长度随点 P 的移动而变化， 所以， PAB 的周长会随点 P 的移动而变化，故 正确； mN 的长度不变，点 P 到 mN 的距离等于 l 与 AB 的距离的一半， PmN 的面积不变，故 错误； 直线 mN， AB之间的距离 不随点 P 的移动而变化，故 错误； APB 的大小点 P 的移动而变化，故 正确 综上所述，会随点 P 的移动而变化的是 故选： B 16如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+3与矩形 oABc的边 AB、 Bc分别交于点 E、 F，若点 B 的坐标为（ m， 2），则m 的值可能为（ ） A B c D 【考点】一次函数图象上点的坐标特征；矩形的性质 【分析】求出点 F 和直线 y= x+3与 x 轴交点的坐标，即可判断 m 的范围，由此可以解决问题 19 / 29 【解答】解： B 、 F 两点的纵坐标相同， B 点的纵坐标为 2， 点 F 的纵坐标为 2， 点 F 在 y= x+3上， 点 F 的坐标（， 2）， 直线 y= x+3与 x 轴的交点为（ 2， 0）， 由图象可知点 B 的横坐标 m 2， 选项中只有 B 符合 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 17 P（ m 4， 1 m）在 x 轴上，则 m= 1 【考点】点的坐标 【分析】根据 x 轴上的点的纵坐标为 0 列式计算即可得解 【解答】解： P （ m 4， 1 m）在 x 轴上， 1 m=0， 解得 m=1 故答案为： 1 18一次函数 y=（ m 1） x+m2的图象过点（ 0， 4），且 y 随x 的增大而增大，则 m= 2 【考点】一次函数的性质 【分析】根据一次函数的增减性列出关于 m 的不等式组，求20 / 29 出 m 的值即可 【解答】解： 一次函数 y=（ m 1） x+m2的图象过点（ 0，4），且 y 随 x 的增大而增大， ，解得 m=2 故答案为： 2 19如图，在矩形 ABcD中，对角线 Ac， BD交于点 o，已知AoD=120 ， AB=1，则 Ac的长为 2 【考点】矩形的性质 【分析】由矩形的性质得出 oA=oB，再证明 AoB 是等边三角 形，即可得出 AB=oA，问题得解 【解答】解： 四边形 ABcD是矩形， oA=Ac ， oB=BD， BD=Ac， oA=oB=1 ， AoD=120 ， AoB=60 ， AoB 是等边三角形， AB=oA=1 ， Ac=2oA=2 ， 故答案为： 2 21 / 29 20如图，平行四边形 ABcD 的顶点 A， B， D 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），则顶点 c 的坐标是 （ 7， 3） 【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】首先过点 D 作 DEoB 于点 E，过点 c 作 cFoB 于点 F，易证得 oDEcBF ，则可得 cF=DE=3， BF=oE=2，继而求得 oF的长，则可求得顶点 c 的坐标 【解答】解：过点 D 作 DEoB 于点 E，过点 c 作 cFoB 于点 F， oED=BFc=90 ， 平行四边形 ABcD 的顶点 A， B， D 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3）， oBcD ， oDBc ， DE=cF=3 ， DoE=cBF ， 在 oDE 和 cBF 中， ， oDEcBF （ AAS）， BF=oE=2 ， oF=oB+BF=7 ， 点 c 的坐标为：（ 7， 3） 故答案为：（ 7， 3） 22 / 29 三、解答题（本题 8 分） 21一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数 【考点】多边形内角与外角 【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360 ，则内角和是 4360 n 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180 ，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数 【解答】解：设这个多边形有 n 条边 由题意得：（ n 2） 180=3604 ， 解得 n=10 故这个多边形 的边数是 10 22如图，长方形 oABc中， o 为平面直角坐标系的原点， A点的坐标为（ 4， 0）， c 点的坐标为（ 0， 6），点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 o A B c o 的路线移动（即：沿着长方形移动一周） （ 1）写出点 B 的坐标 （ 4， 6） （ 2）当 P 点移动了 4 秒时，直接写出点 P 的坐标 （ 4， 4） （ 3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，则点 P 移动的时间为 秒或秒 23 / 29 【考点】四边形综合题 【分析】（ 1）由题意，根据 A 与 c 坐标确定出 oc 与 oA的长，即可确定出 B 的坐标； （ 2）由 P 移动的速度与时间确定出移动的路程，求出 AP的长，根据此时 P 在 AB边上，确定出 P 的坐标即可； （ 3）分两种情况考虑：当 P 在 AB 边上；当 P 在 oc 边上，分别求出 P 移动的时间即可 【解答】解：（ 1） 长方形 oABc 中， o 为平面直角坐标系的原点， A 点的坐标为（ 4， 0）， c 点的坐标为（ 0， 6）， B 在第一象限， oA=Bc=4 ， oc=AB=6， 则 B 坐标为（ 4， 6）； （ 2） P 移动的速度为每秒 2 个单位，且运动时间是 4 秒， P 移动的路程为 8 个单位， 此 时 P 在 AB 边上，且 AP=4， 则 P 坐标为（ 4， 4）； （ 3）分两种情况考虑： 当 P 在 AB 边上时，由 PA=5，得到 P 移动的路程为 5+4=9，此时 P 移动的时间为 92= （秒）； 当 P 在 co 边上时，由 oP=5，得到 P 移动的路程为 4+6+65=11，此时 P 移动的时间是 112= （秒）， 24 / 29 综上， P 移动的时间为秒或秒 故答案为：（ 1）（ 4， 6）；（ 2）（ 4， 4）；（ 3）秒或秒 23如图，将 ABcD 沿 cE折叠，使点 D 落在 Bc边上的 F 处，点 E 在 AD上 （ 1）求证：四边形 ABFE为 平行四边形； （ 2）若 AB=4， Bc=6，则四边形 ABFE 的周长为 12 【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的判定与性质 【分析】（ 1）根据折叠的性质得到 EF=ED， cFE=cDE ，根据平行四边形的性质得到 ADBc ， B=D ，由平行线的判定得到 AEBF ，即可得到结论； （ 2）根据平行四边形的性质得到 EF=AB=4求得 ED=4，得到 AE=BF=6 4=2，于是得到结论 【解答】（ 1）证明： 将 ABcD 沿 cE 折叠，使点 D 落在 Bc边上的 F 处， EF=ED ， cFE=c DE， 四边形 ABcD是平行四边形， ADBc ， B=D ， AEBF ， B=cFE ， ABEF ， 四边形 ABFE为平行四边形； 25 / 29 （ 2）： 四边形 ABFE为平行四边形， EF=AB=4 ， EF=ED ， ED=4 ， AE=BF=6 4=2， 四边形 ABFE的周长 =AB+BF+EF+EA=12， 故答案为： 12 24为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第 一、第二、第三、第四小组的频数的比为 1： 3： 4： 2 （ 1）总体是 某校七年级男生的体能情况 ，个体是 每个男生的体能情况 ，样本容量是 50 ； （ 2）求第四小组的频数和频率； （ 3）求所抽取的 50名男生中， 1 分钟跳绳次数在 100次以上（含 100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比 【考点】频数（率）分布直方图 【分析】（ 1）根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可； （ 2）根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 1： 3：26 / 29 4： 2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小 组的频率即可求出频数； （ 3）根据 1 分钟跳绳次数在 100 次以上（含 100 次）的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可 【解答】解：（ 1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是 50； 故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况； 50 （ 2）第四小组的频率是： =； 第四小组的频数是： 50=10 ； （ 3）根据题意得： 1 分钟跳绳次数在 100次以上（含 100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是： 100%=60% 25如图 ，直线 l1在平面直角坐标系中，直线 l1 与 y 轴交于点 A，点 B（ 3， 3）也在直线 l1上，将点 B 先向右平移1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 c，点 c 恰好也在直线 l1上 （ 1）求点 c 的坐标和直线 l1的解析式； （ 2）若将点 c 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到点 D，请你判断点 D 是否在直线 l1上； 27 / 29 （ 3）已知直线 l2： y=x+