2016年高二数学（文）12月月考试题（附答案）

1 / 8 2016 年高二数学（文） 12 月月考试题（附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 成都龙泉中学高 XX级高二 12月月考试题 数学（文史类） （时间： 120分钟总分： 150分） 第 卷（选择题共 60分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设实数满足不等式组，则的最小值是 ( ) A 3B c D 2 ABc 的内角 A， B， c 的对边分别为 a， b， c，若 a， b，c 满足 b2 ac，且 c 2a， 则 cosB ( ) 3.双曲线 mx2 y2=1（ m 0）的右顶点为 A，若该双曲线右支上存在两点 B， c 使得 ABc 为等腰直角三角形，则实数 m的值可能为（ A ） A B 1c 2D 3 4.下列说法正确的是（） A.若 “ ，则 ” 的逆命题为真命题 B.在中，的充要条件是 c.函数的最小值为 4 2 / 8 D.，使得 5.已知实数 x， y 满足，则 z=|x+4y|的最大值为（ ） A 9B 17c 5D 15 6.在中，若，则的形状是（） A.等腰三角形 B.等边三角形 c.等腰三角形或直角三角形 D.锐角三角 形 7在 ABc 中， A 135 ， c 30 ， c 20，则边 a 的长为 ( ) A 102B 202c 8.已知不等式的解集为，且，则不等式的解集为（） 9若实数 x， y 满足 x2 ， y3 ， x y1 ，则 S 2x y+1的最大值为 ( ) A 8B 4c 3D 2 10.已知数列满足，数列的前项和为，则（） 11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点在椭圆上，则的最大值为（） 12.已知点 F1、 F2 是双曲线 c：（ a 0， b 0）的左、右焦点， o 为坐标原点，点 P 在双曲线 c 的右支上 ，且满足|F1F2|=2|oP|， |PF1|3|PF2| ，则双曲线 c 的离心率的取3 / 8 值范围为（ ） A（ 1， + ） B（ 1， c ， + ） D（ 1， 第 卷（非选择题共 90分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应位置 . 13已知 0 x 6，则 (6 x)x 的最大值是 _ 14.单调递增数列数列 an的通项公式为 an=n2+bn，则实数b 的取值范围为 15.已知，是椭圆的两焦点，是椭圆第一象限的点若，则的坐标为 _ 16.下列关于圆锥曲线的命题： 设为两个定点，为动点，若 ,则动点的轨迹为椭圆； 设为两个定点，为动点，若 ,且，则的最大值为 9； 设为两个定点，为动点，若 ,则动点的轨迹为双曲线； 双曲线与椭圆有相同的焦点 . 其中真命题的序号是 . 、（ 3， + ） 15、 16、 三、解答题：（本大题共小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 10分）已知命题：关于的不等式的解集为，命题：函数为增函数 .若为真，为假，求的取值范围 . 4 / 8 18.（ 本小题满分 12分） 如图，在 ABc 中， B ， AB 8，点 D 在 Bc 边上，且 cD 2， cosADc 17. (1)求 sinBAD ； (2)求 BD， Ac的长 19.(本小题满分 12分 )已知函数 () 求的最小正周期； () 求在区间上的最小值 20.(本小题满分 12分 ) 设 a1 2， a2 4，数列 bn满足： bn an 1 an， bn 1 2bn 2. (1)求证：数列 bn 2是等比数列 (要指出首项与公比 )； (2)求数列 an的通项公式 21.（本题满分 12分）是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二，四象限的公共点，若四边形为矩形 . (1)求双曲线的标准方程； (2)求； 22.（本题满分 12分）已知：椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为 . (1)求椭圆的离心率； 5 / 8 (2)如图，是圆的一条直径 .若椭圆经过两点，求椭圆的方程 . 成都龙泉中学高 XX级高二 12月月考试题 数学（文史类）参考答案 1 5cBBBA6 10ABcAD11 12AB 17、（本小题满分 10分 ） 依题可得：由的解集为 .得， 即为真时，实数的取值范围是； （ 2 分） 由为增函数，得， 即为真时，实数的取值范围是； （ 4 分） 为真，为假，则、一真一假 . （ 5 分） 当真假时，无解 . （ 7分） 当假真时， . （ 9 分） 所以实数的取值范围是 （ 10分） 18.解： (1)在 ADc 中，因为 cosADc 17，所以 sinADc分 所以 sinBAD sin(ADc B) sinA DccosB cosADcsinB4 分 437 17 .6分 6 / 8 (2) 在 ABD 中，由正弦定理得 BD ABsinBADsinADB .9分 在 ABc 中，由余弦定理得 Ac2 AB2 Bc2 2ABBccosB . .所以 Ac 712分 19、解： () 最小正周期为 () 故最小值为 20、解： (1)证明：由 bn 1 2bn 2，得 bn 1 2 2(bn 2)， 1 来所以 bn 1 2bn 2 2. 又 b1 2 a2 a1 2 4，所以数列 bn 2是首项为 4，公比为 2 的等比数列 (2)解：由 (1)知 bn 2 42n 1， 则 bn 2n 1 2， 所以 an an 1 2n 2， an 1 an 2 2n 1 2， ， a3 a2 23 2， a2 a1 22 2， 叠加得 an 2 (22 23 2n) 2(n 1)， 所以 an (2 22 23 2n) 2n 2 2（ 2n 1） 2 1 2n 2 2n 1 2n. 21、（本小题满分 12分） 7 / 8 解：（ ） （ 1 分） （ 5 分） （ 8 分） （ ） （ 12分） 22、（本小题满分12分） 解： () 设过点的直线 （ 1 分） （ 2 分） ， （ 4 分） () 法一：由（ 1）可设椭圆 （ 5 分） 圆心 （ 6 分） 设直线 （ 7 分） 联立 ， 得： （ 9 分