xx-2016学年度高二数学寒假作业

1 / 12 XX-2016 学年度高二数学寒假作业 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第 18天月日星期 1圆 x+y-4x-2y+c=0 与 y 轴交于 A、 B 两点，圆心为 P，若APB=90 ，则 c 的值为 () A 8B 3c -D -3 2若直线与线段 AB有交点，其中 A（ 2， 3）， B（ 3， 2），则的取值范围是 () A B c D 3.如果双曲线经过点 m（ 6，）且它的两条渐近线方程是y=x ，那么双曲线方程（） A -=1B -c、 -y2=1D、 -=1 4设 P 为椭圆上的点， F1、 F2为椭圆的焦点， F1PF2 ，则 PF1F2 的面积等于 () A B )c )D 16 5过双曲线的右焦点 F（ c， 0）的直线交双曲线于 m、 N 两点，交 y 轴于 P 点，点 m、 N 分所成定比分别为、，则有为定值类比双曲线这一结论，在椭圆（ a b 0）中，为定值是（） 2 / 12 A B c D 6 若 AB 为抛物线 y2=2px(p0) 的动弦，且|AB|=a(ap)，则 AB的中点 m 到 y 轴的最近距离是 7.若椭圆的焦距大于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率的范围是 . 8 以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程是 9.抛物线的焦点到直线的距离是 10已知点（ 0,1)在椭圆 x25+y2m=1 内，则 m 的取值范围是 . 11已知定直线，定点 经过点且与相切 （ 1）求点的轨迹的方程 . （ 2）是否存在定点，使经过该点的直线与曲线交于、两点，并且以为直径的圆都经过原点？若有，请求出点的坐标；若没有，请说明理由 . 12如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，且点是轴上动点，过点作线段的垂线交轴于点，在直线上取点，使 （ 1）求动点的轨迹的方程 （ 2）点是直线上的一个动点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为， 求证： 3 / 12 13平面直角坐标系中， o 为坐标原点，给定两点 A（ 1， 0）、B（ 0， 2），点 c 满足、 （ 1）求点 c 的轨迹方程； （ 2）设点 c 的轨迹与双曲线交于两点 m、 N，且以 mN 为直径的圆过原点，求证： . 14.长度为（）的线段的两个端点、分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且（为常数且）。 （ 1）求点的轨迹方程，并说明轨迹类型。 （ 2）当 =2时，已知直线与原点 o 的距离为，且直线与轨迹有公共点，求直线的斜 率的取值范围。 15已知椭圆 c 的中心在原点，焦点在 x 轴上，一条经过点（ 3，）且方向向量为的直线 l 交椭圆 c 于 A、 B 两点，交 x 轴于 m 点，又 . （ 1）求直线 l 方程； （ 2）求椭圆 c 长轴长取值的范围 . 第 19天月日星期 1.过抛物线的焦点作直线交抛物线于 A（ x1,y1）、 B（ x2,y2）两点，如果 x1+x2=6，则 |AB|的长是（） 4 / 12 A 10B 8c 6D 4 2.椭圆上的点 P 到它的左准线的距离是 10，那么点 P 到它的右焦点的距离（ A） 15（ B） 12（ c） 10（ D） 8 3.已知 F1、 F2 是双曲线的两个焦点， m 为双曲线上的点，若 mF1mF2 ， mF2F1=60 ，则双曲线的离心率为（） A B c D 4.直线 y=x-a 与抛物线交于 A、 B 两点，若 F 为抛物线焦点，则是（） A 锐角三角形。 B 直角三角形。 c 钝角三角形。 D 其形状不能确定。 5.正方体 ABcD A1B1¬c1D1 的棱长为 1，点 m 在棱 AB上，且 Am=，点 P 在平面 ABcD 上，且动点 P 到直线 A1D1 的距离的平方与点 P 到点 m 的距离的平方的差为 1，在以 AB、AD为坐标轴的平面直角坐标系中，动点 P 的轨迹是（） A、直线 B、圆 c、抛物线 D、双曲线 6椭圆的一个焦点是，那么 7椭圆的焦点在 y 轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是 14, 短轴长为 8,则椭圆的标准方程是 . 8设双曲线的半焦距为 c，直线过（ a， 0）、（ 0， b）两点，已知原 点到直线 L 的距离为，则双曲线的离心率为 5 / 12 9椭圆 x23m+1+y22m=1 的准线平行于 x 轴 ,则 m 的取值范围是 . 10.设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为 . 11.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之 和为， 求双曲线方程 . 12.求两条渐近线为且截直线所得弦长为 的双曲线方程 13双曲线的焦距为 2c，直线过点（ a， 0） 和（ 0， b），且点（ 1， 0）到直线的距离与点（ 1， 0）到直线的距离之和求 双曲线的离心率 e 的取值范围 . 14.设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在一点，使得直线与垂直 . （ 1）求实数的取值范围； （ 2）设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若， 求直线的方程 . 15.给定抛物线 c： y2=4x， F 是 c 的焦点，过点 F 的直线 l 与 c 相交于 A、 B 两点 6 / 12 （ ）设 l 的斜率为 1，求与的夹角的大小； （ ）设，若 4,9 ，求 l 在 y 轴上截距的变化范围 . 第 20天月日星期 1.已知 A、 B、 c 三点不共线，对平面 ABc 外的任一点 o,下列条件中能确定点 m 与点 A、 B、 c 一定共面的是 () 2.直三棱柱 ABc A1B1c1中，若 () 3.若向量、 () 以上三种情况都可能 4.以下四个命题中 ,正确的是 () A.若 ,则 P、三点共线 B.设向量是空间一个基底，则 +， +， +构成空间的另一个基底 c. D.ABc 是直角三角形的充要条件是 5.对空间任意两个向量的充要条件是 () 6.已知 7.已知 7 / 12 8.已知 A（ 0， 2， 3）， B（ -2， 1， 6）， c（ 1， -1， 5），若 的坐标为 . 9.已知是空间二向量，若的夹角为 . 10.已知点 G 是 ABc 的重心， o 是空间任一点，若为 . 11.在棱长为 1 的正方体 ABcD A1B1c1D1 中， m和 N 分别为A1B1和 BB1的中点，求直线 Am 与 cN所成角的余弦值 12.如图： ABcD为矩形， PA 平面 ABcD， PA=AD， m、 N 分别是 Pc、 AB 中点， (1)求证： mN 平面 PcD； (2)求 Nm与平面 ABcD所成的角的大小 . 13.一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是 300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小 . 14.正四棱锥 S ABcD中，所有棱长都是 2， P 为 SA的中点，如图 . (1)求二面角 B Sc D 的大小； (2)求 DP 与 Sc 所成的角的大小 . 8 / 12 15.如图，直三棱柱 ABc A1B1c1，底面 ABc 中，cA=cB=1， BcA=90 ，棱 AA1=2， m、 N 分别是 A1B1， A1A的中点； (1)求 (2)求 (3) (4)求 cB1与平面 A1ABB1所成的角的余弦值 . 第 21天月日星期 1.在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（） 点关于轴对称的坐标是 点关于平面对称的坐标是 点关于轴对称点的坐标是 点关于原点对称点的坐标是 2.下列命题是真命题的是（） 分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量 . 若，则的长度相等而方向相同或相反 . 若向量满足，且同向，则 . 若两个非零向量满足 ,则 . 3.已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射9 / 12 影的坐标依次为，和，则（） A以上结论都不对 4.到定点的距离小于或等于 1 的点集合为（） 5.已知，则向量的夹角为（） 6.若同方向的单位向量是 _. 7.已知，则的最小值是 _. 8.若向量，夹角的余弦值为，则等于 _. 9.已知则向量的夹角是 _.10.两两垂直，则 11如图， m、 N、 E、 F、 G、 H 分别是四面体 ABcD中各棱的中 点，若此四面体的对棱相等，求（ 12分） 12如图： ABcD 为矩形， PA 平面 ABcD， PA=AD， m、 N 分别是 Pc、 AB中点， 求证： mN 平面 PcD.(12 分 ) 13如图几何体 ABc A1B1c1 中，面 ,且 Bc1AB1 ，Bc1A1c 求证： AB1=A1c（ 12分） 10 / 12 14设 A(2,3,-6),B(6,4,4),c(3,7,4)是平行四边形 ABcD的三个顶点 ,求这个平行四边形的面积 . 15棱长为 1 的正方体中 ,E,F分别是的中点 ,G在棱 cD上 ,且 cG=,H是的中点 . (1)证明 :.(2)求 . (3)求 FH的长 . 第 22天月日星期 1.与向量（ -3， -4， 5）共线的单位向量是（） （ A）（）和（）；（ B）（）； （ c）（）和（）；（ D）（）； 2.已知 A、 B、 c 三点不共线，点 o 为平面 ABc外的一点，则下列条件中，能得到 m 平面 ABc的充分条件是（） （ A）；（ B）； （ c）；（ D）； 3已知点 B 是点 A（ 3， 7， -4）在 xoz 平面上的射影，则等于（） （ A）（ 9， 0， 16）（ B） 25（ c） 5（ D） 13 4已 知空间四边形 oABc，其对角线 oB、 Ac， m、 N 分别是边 oA、 cB的中点，点 G 在线段 mN上，且使 mG=2GN，用向量表示向量是（） 11 / 12 （ A）；（ B）； （ c）（ D） 5设平面内两个向量的坐标分别为（ 1， 2， 1）、（ -1， 1， 2），则下列向量中是平面的法向量的是（） （ A）（ -1， -2， 5）；（ B）（ -1,1,-1）；（ c）（ 1,1,1） ;（ D）（ 1， -1， -1） 6如图所示，在正三棱柱 ABc A1B1c1中，若 AB=BB1，则 AB1与 c1B所成的角的大小为 7已知 G 是 ABc 的重心， o 是平 面 ABc外的一点，若，则=_； 8如图， PA 平面 ABc， AcB=90 且 PA=Ac=Bc=a 则异面直线 PB与 Ac所成角的余弦值等于 _； 9设分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若，则此二面角的大小为； 10 若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_ 如图，正方体 ABcD-A1B1c1D1棱长为 1， P、 Q 分别是线段AD1和 BD上的点，且 D1P： PA=DQ： QB=5： 12， 求线段 PQ的长度； 求证 PQAD ； 求证： PQ/平面 cDD1c1； 12如图，已知三棱锥 o-ABc 的侧棱 oA、 oB、 oc 两两12 / 12 垂直且 oA=1， oB=oc=2