xx-2016学年房山区高一数学上学期期末考试题(含答案)

1 / 7 XX-2016 学年房山区高一数学上学期期末考试题 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 房山区 XX 2016 学年度第一学期期末检测试题 高一数学 考 生 须知 1.本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分 ,考试时间为 120 分钟。 2.第 卷选择题和第 卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置，在试卷上作答无效。 3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求自己保存好。 第 I 卷选择题（共 50 分） 一、选择题 :本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分。在每小题列出的四个选项中 ,选出符合题目要求的一项，直接写在答题纸上。 1已知集合，集合，则集合 A B c D 2已知函数为奇函数，且当时，则 A B c D 2 / 7 3已知，则 A B c D 4.函数的图象一定经过 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 c第一、三、四象限 D第二、三、四象限 5已知函数，若，则等于 A B c D 6.下列各式的值为的是 A B c D 7.下列各函数为偶函数，且在上是减函数的是 A B c D 8如图，某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位： m）的最大值为 A B c D 9已知， ,则的大小关系为 A B c D 10当时，有，则称函数是 “ 严格下凸函数 ” ，下列函数是严格下凸函数的是 3 / 7 第 II 卷非选择题（共 100 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分。将答案直接写在答题纸上。 11已知函数 f(x)，那么 12若函数的定义域是，则函数的定义域是 13已知集合，若，则实数的取值范围是 14若 是第三象限角，且，则是第象限角 15已知，都是第二象限角，则 16某种病毒每经分钟由个病毒可分裂成个病毒，经过小时后，病毒个数与时间（小时）的函数关系式为，经过小时，个病毒能分裂成 _个【来源 三、解答题：本大题共 6 小题，写出必要的文字说明，计算或证明过程。其中第 16 题满分 10 分，第 17 题到第 22 题，每题满分 12 分；共计 70 分。将解题过程直接在答题纸上。 17.已知全集， （ ）求； （ ）求 18已知，求值： （ ）； （ ） 4 / 7 19已知函数 （ ）求的值； （ ）求的最大值和最小值 20设是实数，函数 （ ）求的定义域； （ ）用定义证明：对于任意实数，函数在上为增函数 21已知函数的定义域为 R，当 R 时，恒有 （ ）求的值； （ ）写出一个具体函数，满足题目条件； （ ）求证 :是奇函数 22已知函数，且 （ ）设，函数的定义域为，求函数的值域； （ ）求使的的取值范围 房山区 XX 2016 学年度第一学期期末检测试题 高一数学参考答案 一、选择题 题号 12345678910 答案 BcADBADcBc 二、填空题 5 / 7 11 112 13 14四 15 16， 三、解答题 17解：（ ）因为， 所以 .5 分 （ ）因为， 所以 .7 分 所以 .10 分 18解法 1：（ ） .6 分 （ ） .12 分 解法 2：（ ）因为，所以 .6 分 （ ） .12 分 19解：（ ） 2cos23 sin23 1 3414 .4 分 （ ） 2(2cos2x 1) (1 cos2x) 3cos2x 1.6 分 R ， .7 分 cosx 1,1， .8 分 当 cosx 1 时， f(x)取最大值 2；当 cosx 0 时， f(x)取最小值 1.12 分 20 (I)解：由得，所以的定义域是 .4 分 (II)任取，且 ,则 .6 分 6 / 7 .7 分 .8 分 由于指数函数的定义域在上是增函数，且 所以即， .9 分 又因为，所以， .10 分 所以 .11 分 所以，对于任意实数，函数在上为增函数 .12分 21解：（ ）令，则 .2 分 所以，所以 .3 分 （ ）或等均可。 .6 分 （ ）证明：令，则 .7 分 .8 分 所以 .9 分 因为 所以 .10 分 所以 .11 分 所以是奇函数。 .12 分 22（ I）当时，为 增函数 .1 分 因为 f(x)的定义域为 所以当时 ,.3 分 当时 ,.5 分 7 / 7 因此，的值域为 2,6.6 分 (II)，即 .