xx五年级数学上册第六单元教案及课堂练习题（人教版）

1 / 26 XX 五年级数学上册第六单元教案及课堂练习题（人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 六单元 1 课时 课题平行四边形的面积 年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复备人 学习目标过程与方法 :经历动手操作、讨论、探索平行四边形面积的过程。 知识与能力：理解平行四边形的面积公式，能用平行四边形面积公式处理有关面积问题。 情感太度与价值观：培养学生转化的数学思想。 教学重难点重点：理解平行四边形的面积公式，能用平行四边形面积公式处理有关面积问题。 难点：通过转化的方式，让学生理解平行四边形的面积公式，并会用四边形的面积公式计算面积。 课前预习案复备栏 1、长方形周长 =长方形面积 = 2 / 26 正方形周长 =正方形面积 = 2、把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。 复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。 通过练习，让 学生熟练掌 握平行四边 形的面积公式。 课堂导学案 一、谈话导入 师：前面我们学习了正方形、长方形的面积公式，以及怎样用公式处理面积问题。今天 我们来一起探索平行四边形面积的有关问题。 二、创设情境，探索新知 （一）师：请写出下面的图形的面积公式。 (二 )师：平行四边形的面积怎么来计算呢？ 1.提示：长方形是特殊的平行四边形。 2.师：我们能不能把平行四边形转化成长方形？ 3.学生动手操作。 4.学生汇报结果： 3 / 26 变形 1： 变形 2： 5.师：你们发现了什么？ 6.学生：沿着平行四边行的一条高剪断，两部分再组合在一起就拼成了一 个长方形。 7.师：在剪图的过程中，平行 四边形的面积与得到的长方形的面积有什么 关系呢？在这个过程中面积没有发生变化。 长方形的面积 =长 宽 平行四边形面积 =底 高 （三）用 S 表示平行四边形的面积，那么平行四边形的面积公式可以写 成： S=ah （四）师：我们一起得出了平行四边行的面积公式，现在我们利用这个 公式处理下面的问题 4 / 26 1、计算面积（单位 cm）图略 三、试一试 一块平行四边形的草坪，它的面积是多少呢？ 四 、课后小结 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 学生： 课后检测案 1、数学书第 97页 “ 练一练 ”1 、 2 题。 2、平行四边形面积 =用字母表示为： 3、判断两个平行四边形的面积是否相等，应看它们的（）和（）的乘积是否相等。 4、任意一个平行四边形，用 “ 割补法 ” 可以变成（）形，平行四边形的底相当于（）形的（），高相当于（）形的（），（）形的面积等于（）形的面积。所以平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 5、一个平行四边形底为 18 米，高 10 米，它的面积是（）平方米。 6、两个平行四边形面积相等，它们的底和高（ ）。 5 / 26 7、完成表格。 平行四边形底（米） 29 高（米） 面积（平方米） 板书设计：平行四边形的面积 平行四边形面积 =底 高 用 S 表示平行四边形的面积，那么平行四边形的面积公式可以写成： S=ah 课后反思： 2 课时 课题三角形的面积年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复备人 学习目标过程与方法 :通过动手操作、讨论、探索三角形的面积公式的过程 知识与能力：理解三角形的面积公式 ，会利用公式求解有关三角形面积问题。 情感太度与价值观：积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。 6 / 26 教学重难点重点：理解三角形的面积公式，会利用公式求解有关三角形面积问题。 难点：三角形面积公式的探索过程，以及三角形面积公式的应用。 课前预习案复备栏 1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），拼成的图形面积是三角形面积的（）。 2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的。 3、一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 复习前面学过的知识，为这一节的学习 做铺垫。 通过剪平行四边形的，引导学生思考三角形的面积，引导学生思索三角形面积与平行四边的面积的联系 通过练习，让 学生熟练掌 握平行四边 形的面积公式。 课堂导学案 一、谈话导入 7 / 26 师：上节课学习了平行四边形的面积，通过剪拼，把平行四边形图形转化为长方形，从而得出了平行四边形的面积公式。我们要学会这种变形的思想，这节课我们一起来探索三角形的面积。 二、创设情境，探索新知 （一）计算面积（单位厘米） （二） 三角形的面 积怎 么计算呢？ 1.任意一个平行四边形如果沿一对角线剪开？ 2.从上面的图中你得到了什么启示呢？ （三）剪出两个完全一样的三角形纸片，用它们 拼成一个学过的图形。 1.学生动手操作。 2.学生汇报结果： 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 8 / 26 3.师：你们发现了什么？ 4.学生：两个一样的直角三角形能拼成一个长方 形，两个一样的锐角三角形或是两个一样的钝角三角 形能拼成一个平 行四边形。 5.师：长方形我们可以看做是特殊的平行四边 形。大家仔细观察一下，三角形和拼成的平行四边形 有什么关系呢？ 6.三角形的底和高跟平行四边形的底和高是一样的。并且，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。 7.怎样计算三角形的面积呢？ 平行四边形面积公式 =底 高 三角形面积公式 =（底 高） 2 8.用 S 表示三角形的面积，三角形的面积的计算 公式可以写成： S=ah2 （四）计算面积（单位厘米） 三、试一试 1、计算下面三角形的面积。 （ 1）底是 20厘米，高是 5 厘米。 （ 2）底是米，高是米。 四、课后小结 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 学生： 9 / 26 课后检测案 1、数学书第 99页 “ 练一练 ”1 4 题。 2、三角形面积 =用字母表示为： 3、判断 （ 1）两个三角形的面积相等，它们的形状一定完全一样。（） （ 2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） （ 3）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） （ 4）三角形的底扩大 2 倍，高扩大 3 倍，面积就扩大 6 倍。（） （ 5）等底等高的两个三角形， 面积一定相等。（） 4、填表 3 课时 课题三角形的面积的应用年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复备人 学习目标过程与方法 :通过具体实例，运算三角形面积公式解决有关实际问题的过程。 知识与能力：能解决有关三角形面积问题，能综合运用所学的知识解决实际问题。 10 / 26 情感太度与价值观：积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。 教学重难点重点：能解决有关三角形面积问题，能综合运用所学的知识解决实际问题。 难点：能解决有关三角形面积问题，能综合运用所学的知识解决实际问题。 课前预习案 复备栏 选择 （ 1）在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）长方形面积的一半。 A.大于 B.小于 c.等于 （ 2）三角形的底和高分别扩大 2 倍，面积扩大（）倍。 （ 3）三角形面积是平方米，底是米，高是（）米。 复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。 通过剪平行四边形的，引导学生思考三角形的面积，引导学生思索三角形面积与平行四边的面积的联系 通过学生解决剪切三角形布的过程，根据实际情况考虑，不仅仅是单纯的计算面积 11 / 26 课堂导学案 一、谈 话导入 师：上节课学习三角形的面积，了解了三角形的面积公式。这一节课主要来学习，三角形面积公式的应用。 二、创设情境，探索新知 （一）三角形的底长 36厘米，高 25厘米，求三 角形的面积。 师：前面我们学习了三角形的面积计算。两个相同的三角形能拼成平方四边形。接下来我们要用三角形面积公式处理一些实际问题。 （二）一个边长为 80 厘米正方形钢板，锯掉四个角后，每个角都是直角边为 15 厘米的等腰直角三角形，剩下的面积是多少？ 1.学生独立思考。 2.学生汇报结果： 8080=6400 （平方厘米 ） 15152= （平方厘米） 4=450 （平方厘米） 6400-450=5950（平方厘米） 答：剩下的面积为 5950平方厘米。 12 / 26 3.师：用正方形的面积减去 4 个角的面积就得了我们要求的面积。 （三）有一块白布，第一块长 135 分米、宽 9 分米，第二块长 140 分米、宽 10 分米。用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接）。 问题 1：第 1 块白布可做多少块这样的三角形。 问题 2：第 2 块白布可做多少块三角形。 1.师：我们先来考虑问题 1。 2.师：怎么裁剪呢？ 3学生汇报结果： 白布 的面积： 1359=1215( 平方分米 ) 三角形的面积： 992= （平方分米） 第一块白布可做三角巾： 1215=30 （块） 4.师：第二块布能做多少？是不是一样的思路。 14010=1400 （平方分米） 140034 （块） 5.师：这样对吗？为什么？ 学生：还剩下布条不能裁剪。 三、试一试 一块三角形框架，长 70厘米，宽 45厘米，求三角形框架的面积。 四、课后小结 13 / 26 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 学生： 课后检测案 1、为迎接学校的春季运动会，五年 级二班准备为学校做一些小直角三角形红旗。一张长方形红纸长 80厘米，宽 60厘米。这张红纸能做成直角边分别是 30厘米和 20厘米的三角形红旗多少面？ 2、一块广告牌是一个底长米、高米的三角形，现在要在广告牌正反面分别刷上油漆。每平方米用油漆千克。至少要多少千克油漆？ 3、一块三角形布料，底是 14分米，高是 9 分米，如果每平方分米布料的价钱是元，买这块布料要用多少钱？ 4 课时 课题梯形的面积 年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复备人 学习目标过程与方法 :经历动手操作、 讨论、探索梯形面积公式的过程。 知识与能力：掌握梯形的面积公式，会利用公式求解有关梯形面积问题。 情感太度与价值观：积极参加数学活动，提高学习数学的兴14 / 26 趣。 教学重难点重点：掌握梯形的面积公式，会利用公式求解有关梯形面积问题。 难点：梯形面积公式的推导，以及利用梯形面积公式解决有关问题。 课前预习案复备栏 1、判断 （ 1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的 2 倍。（） （ 2）梯形的面积比平行四边形的面积小。（） （ 3）一个面积是 80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是 40平方厘米。（） 复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。 在推导梯形面积，让学生体验转化的数学思想，以及方法的多样化。提高学生的思维能力 课堂导学案 一、谈话导入 师：前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式，在公式的推导过程中运用了变形的思想。这一节我们一起来学习梯形的面积。 15 / 26 二、创设情境，探索新知 （一）计算面积（单位厘米） 8612 241816 （二）计算面积（单位厘米） 9 怎么计算呢？能不能运用转换的思想，变成已经学过的图形。已学过 的图形，三角形，平行四变形，长方形。） （三）讨论梯形面积推导过程。转化为两个三角形。从这里可以看出两 个三角形的高与梯形的高都是相等的。那么： 梯形的面积 =上底 高 2+ 下底 高 2 两个一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底为梯形的（上底 + 下底），高为梯形的高。 那么梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线 ，宽为梯 16 / 26 形的高。那么： 梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 （三）如果用 S 表示梯形的面积，梯形面积的计 算公式可以写成： S=(a+b)h2 （四）求下列梯形的面积（单位：厘米）图略 三、试一试 河堤的截面是梯形，如图。求河堤截面的面积。 （单位：米） 四、课后小结 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 学生： 课后检测案 1、看图计算下面梯形的面积。 (单位：平方厘米 ) 17 / 26 2、一块菜地的形状是梯形，它的上底是 180 米，下底是 220米，高是 60米，如果每种蔬菜占地 20平方米，这块菜地共有多少种蔬菜？ 板书设计： 课后反思： 5 课时 课题组合图形面积 年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复备人 学习目标过程与方法 :经历动手操作、讨论、探索组合图形面积计算的过程。 知识与能力：能运用已经学过的知识解决组合图像面积问题。 情感太度与价值观：积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。 教学重难点重点：能运用已经学过的 知识解决组合图像面积问题。 难点：找到有效的方法，处理生活中有关组合图形的面积计算。 课前预习案复备栏 18 / 26 1、判断 （ 1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的 2 倍。（） （ 2）梯形的面积比平行四边形的面积小。（） （ 3）一个面积是 80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是 40平方厘米。（） 复习前面学过的知识，为这一章的学习做铺垫。 在推导梯形面积，让学生体验转化的数学思想，以及方法的多样化。提高学生 的思维能力 课堂导学案 一、谈话导入 师：前面我们学习了三角形、平行四边形和梯形的面积计算，这一节课 我们一起来学习处理组合图形的面积问题。 二、创设情境，探索新知 （一）师：我们一起来复习前面学过的图形的面积公式： 正方形的面积 =边长 边长 长方形的面积 =长 宽 19 / 26 平行四边形的面积 =底 高 三角形的面积 =底 高 2 梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 （二）师：我们看下面的图形。 怎么计 算面积呢？ （三）临街处要建一座角楼房，地基如图。求地基的 面积。（单位：米） 这个地基是什么形状呢？能 18 用我们学过的面积 公式计算吗 ? 40 18 60 1.师：这个地基的图形，我们找不到现成的公式计算，那么办呢？请同学们想一想？ 2.学生汇报结果： 通过用多种方法分割组合图形进行计算，引导学生积极探索 （ 1）把地基分成两个长方形。 1840=720 （平方米） 18 （ 60-18） =756（平方米） 20 / 26 720+756=1476（平方米） 3）把地基分为两 个梯形。 (40-18+40)182=558( 平方米 ) (60-18+60)182=918( 平方米 ) 4.还有其他方法吗？ 三、试一试 一块草地如右图，求面积。（单位：米） 8168 24 四、课后小结 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 学生： 课后检测案 1、看图计算下面梯形的面积。 (单位：平方厘米 ) 2、一块菜地的形状是梯形，它的上底是 180 米，下底是 220米，高是 60米，如果每种蔬 菜占地 20平方米，这块21 / 26 菜地共有多少种蔬菜？ 板书设计： 课后反思： 6 课时 课题整理和复习年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复备人 学习目标过程与方法 :经历对单元知识系统整理复习和用公式计算进行巩固的过程。 知识与能力：进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形的计算方法，提高计算的正确率。 情感太度与价值观：掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学好数学的自信心。 教学重难点掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，对于组合图形的计算方法灵活掌握，提 高计算的正确率，解决实际问题。 课前预习案复备栏 计算下面各个图形的面积。 一个长方形长 5 厘米，宽 2 厘米。 一个边长为 3 厘米的正方形。 22 / 26 一个平行四边形的底和高分别是 7 厘米、 2 厘米。 一个底和高都是 4 分米的三角形。 一个上底是 5 厘米、下底是 7 厘米，高是 3 厘米的梯形。 一、揭示课题，提出复习内容和要求。 二、复习整理 1、我们已经认识了哪些平面图形？学会了哪几平面图形面积计算的方法。 学生回忆，结合学生的回答板书计算公式。 长方形的面积 =长 宽平行四边形的面积 =底 高 正方形的面积 =边长 边长三角形的面积 =底 高 2 梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 3、思考： 我们这学期学的三种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 小组内互相交流。 集体交流： 平行四边形的面积计算公式是怎样得出来的呢？ 学习三角形面积时做了怎样的实验。三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 学习梯形面积时做了怎样的实验。梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 23 / 26 4、做复习题第一题。 学生先练习，注意公式选择的正确性。 注意最后的单位不要写错。 5、利用面积计算公式解决一些实际问题， 请学生练习复习题第 2 题。 说说是怎样想的。每一步求的是什么？ 注意单位换算的格式和书写方式。集体订正。 三、课堂小结： 通过今天的练习，你进一步掌握了哪些知识？ 四、课堂作业： 将复习题第一题的数据进行改变让学生练习及复习题第 3、4 题。 课后检测案 判断： 1、梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（） 2、两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。（） 3、一个上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 3 厘米的梯形，它的面积是 12平方厘米。（） 4、一个梯形的上底是分 米，下底是分米，高是分米，面积就是 32平方分米。（） 应用题：一块梯形的果园，它的上底是 160米，下底是 12024 / 26 米，高 30米。如果每棵果树占地 10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 板书设计： 整理和复习 长方形的面积 =长 宽 正方形的面积 =边长 边长 平行四边形的面积 =底 高 三角形的面积 =底 高 2 梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 课后反思： 7 课时 课题铺甬路问题年级五主备人鲍红霞 课前准备课件课时 1 复