xx五年级数学下册第三单元信息窗1公因数、最大公因数教案

1 / 7 XX五年级数学下册第三单元信息窗 1公因数、最大公因数教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三单元剪纸中的数学 分数加减法（一） 信息窗 1：公因数、最大公因数 教学内容： （青岛版）五年级下册第 29-31 页。 教材简析： 公因数、最大公因数一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是 “ 数与代数 ”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。 教学目标： 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培2 / 7 养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点： 理解公因数、最大公因数的意义； 教学难点： 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1.出示几幅 剪纸图片，引起学生的兴趣。 谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？ 2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？ 生：这张纸长 24厘米，宽 18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？ 二、自主学习，小组探究。 （一）动手操作，初步感知 1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？ 2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来 摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长 24厘米，宽 18厘米的长方形纸片正好铺满？ 小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，3 / 7 有的可能在想象。教师巡视指导 3.全班交流：生 1：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了 24个，可以摆 18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示） 生 2：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 12个，可以摆 9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示） 生 3：我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了 6 个正方形，摆了 4 行，还有剩余。（课件演示） 生 4： 师将可以摆满和不能摆满的数据 分类进行板书 （二）分析概括，提升数学问题 1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 生：正方形的边长可以是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米，最长是 6 厘米。 2.师：正方形的边长为什么不能是 4 厘米、 5 厘米、 7 厘米 ？ 3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ 可见只有用边长是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米的正方形才能将长方形摆满。 4.师：那么 1、 2、 3、 6 与 24和 18有什么关系？ 引导学生说： 1、 2、 3、 6 既是 24的因数，又是 18的因数 5.师： 24的因数有哪些 ？ 18的因数呢？ 4 / 7 学生口答，教师板书 24的因数 1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24 18的因数 1， 2， 3， 6， 9， 18 引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？ 24的因数 18的因数 1， 2， 3， 6 2 9， 18 4， 8， 12， 24 24和 18共有的因数 三、汇报交流，评价质疑。 1.引导学生通过观察发现： 1， 2， 3， 6 是 24 和 18 共有的因数， 6 是公有因数中最大的一个。 2.师总结： 1， 2， 3， 6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们是 24 和 18的公有的因数，也叫公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18的最大公因数。（板书课题） 3.巩固练习：书 31页自主练习 1 四、抽象概括，总结提升。 1.师：我们已经找到了 24 和 18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找 12和 18的公因数和5 / 7 最大公因数。 学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法 2.全班进行交流展示 列举法 1： 12的因数： 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18的因数： 1、 2、 3、 6、 9、 18 12和 18的公因数有： 1、 2、 3、 6； 最大公因数是 6 列举法 2：先找 12 的因数，再从 12 的因数中找出 18 的因数 12 的因数： 1、 2、 3、 4、 6、 12；其中 1、 2、 3、 6 也是 18的因数 12和 18的公因数有： 1、 2、 3、 6；最大公因数是 6 3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求 12 和 18的最大公因数。 1218 2 用公因数 2 去除 3 69 用公因数 3 去除 23 6 / 7 除到公因数只有 1 为止 12和 18的最大公因数是： 23=6 师一边讲解，一边演示：先用 12和 18的公有的因数 2 去除，除得的商如果还有公 因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数 3 去除，一直除到公因数只有 1 为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？ 学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。 五、巩固应用，拓展提高。 （ 1）自主练习 2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。 （ 2）自主练习 3 使学生明确用这两种花 搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求 72和 48的最大公因数。 独立完成，集体交流。 （ 3） .看书质疑。 学生阅读 29 31页，解答学生困惑、疑难问题 使用说明： 1：教学反思： 7 / 7 公因数、最大公因数一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是 “ 数与代数 ”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。 2：使用建议