xx届中考数学知识点归纳复习基本图形及其位置关系

1 / 8 XX 届中考数学知识点归纳复习基本图形及其位置关系 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 章节 第四章 课题 基本图形及其位置关系 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.了解线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系了解线段、平行、垂直的有关性质 2.会进行有关角度的换算了解补角、余角 j 顶 角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等掌握直线平行的条件以及平行线的特征 . 教学重点 线段、平行、垂直的有关性质 教学难点 2 / 8 直线平行的判定方法 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2.直线和线段的性质： (1)直线 的性质： 经过两点直线，即两点确定一条直线； 两条直线相交，有交点 . (2)线段的性质 :两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 (1)角的度量：把平角分成 180 份，每一份是 1 的角，1=60 ， 1=60 （ 2）角的分类： （ 3）相关的角及其性质： 余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角 补 角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角 3 / 8 对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 互为余角的有关性质： 1 2=901 、 2 互余； 同角或等角的余角相等，如果 l 十 2=90 ，1+3=90 ，则 23 互为补角的有关性质： 若 A+B=180A 、 B 互补； 同角或等角的补角相等如果 A c=180 ，A+B=180 ，则 Bc 对顶角的性质：对顶角相等 （ 4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 5.“ 三线八角 ” 的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正 确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住 “ 内部，两旁 ” ； 同旁内角要抓住 “ 内部、同旁 ” 6.平行线的性质：（ 1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补（ 2）过直线外一点直线和已知直线平行（ 3）两条 平行线之间的距离是指在一条直线上 7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离 . 4 / 8 8.平行线的定义：在同一平面内的两条直线是平行线。 9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错 角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线 平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角 11.常见的几种两条直线平行的结论： （ 1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行 （ 2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 （二）：【课前练习】 1.如果线段 AB=5cm， Bc=3cm，那么 A、 c 两点间的距离是（） A 8cmB、 2 c 4cmD不能确定 2.计算： 1321942+263028=_ = 度分秒 92o3 552044=_ ；3315165=_ 5 / 8 3.下列说法中正确的个数有（） 线段 AB和线段 BA是同一条线段； 射角 AB和射线 BA是同一条射线； 直线 AB和直线 BA是同一条直线； 射线 Ac在直线 AB上； 线段 Ac在射线 AB上 A 1 个 B 2 个 c 3个 D 4 个 4.如图，直线 ab ，则 AcB _ 5.如果一个角的补角是 150 ，那么这个角的余角是_ 二：【经典考题剖析】 1.已知线段 AB=20， c 为 AB中点， D 为 cB 上一点， E为 DB的中点，且 EB=3，则 cD=_cm 解： 4 点拨：由题意， Bc=10cm， DB=2EB=6cm，则 cD=BcDB 10 6=4（ cm 2.如图所示， Ac 为一条直线， o 是 Ac上一点， AoB 120 oE、 oF分别平分 AoB 和 Boc ， （ 1）求 EoF 的大小； （ 2）当 oB绕 o 旋转时， oE、 oF 仍为 AoB 和 Boc 平分线， 问： oF、 oF 有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题 3.将一长方形纸片，按图的方式折叠， Bc、 BD 为折痕，则6 / 8 cBD 的度数为（） A 60B 75c 90D 95 4.如图， ABEFDc ， EGBD ，则图中与 1 相等的角共有（） A 6 个 B 5 个 c 4 个 D 2 个 5.如图，直线 AD与 AB、 cD相交于 A、 D 两点， Ec、 BF与 AB、 cD交于点 E、 c、 B、 F，且 l=2 ， B=c ， 求证： A=D 三：【课后训练】 1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（） A 1cm， 2cm， 3cmB 3cm， 4cm， 5cm c 5cm， 7cm， 13cmD 7cm， 7cm， 15cm 2.过 ABc 的顶点 c 作边 AB的垂线，如果这条垂线将 AcB分为 50 和 20 的两个角，那么 A 、 B 中较大的角的度数是 _ 3.如图， ABcD ， AcBc ，图中与 cAB 互余的角有（） A 0 个 B l 个 c 2 个 D 3 个 4.如图所示，在 ABc 中， A 50 ， Bo、 co分别平分 7 / 8 ABc 和 AcB 求 Boc 的度数 5.已知： ABc 的两边 AB=3cm， Ac=8cm （ 1）求第三边 Bc的取值范围； （ 2）若第三边 Bc长为偶数，求 Bc的长； （ 3）若第三边 Bc长为整数，求 Bc的长 6.如图，已知 Aoc 与 B 都是直角， Boc=59 （ 1）求 AoD 的度数； （ 2）求 AoB 和 Doc 的度数； （ 3） AoB 与 Doc 有何大小关系； （ 4）若不知道 Boc 的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？ 7.如图， ABcD ，直线 EF 分别交 AB、 cD 于点 E、 F， EG 平分 BEF ，交 cD于点 G， 1=50 求 2 的度数 8.如图，已知 BDAc ， EFAc ， D、 F 为垂足， G 是 AB上一8 / 8 点，且 l=2 求证： AGD=ABc 9.已知：如图， cDAB 于 D， E 是 Bc 上一点， EFAB 于F l=2 求证： AGD=AcB 10.根据补角和余角的定义可知： 10 的补角是 1