根据新标准，拓展数学应用新天地

1 / 6 根据新标准，拓展数学应用新天地 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）强调在数学课程中应以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。实现“人人学有价值的教学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。可见应用数学在数学教学中有着更广阔的空间，甚至贯穿于数学课程的全部内容之中。对此本人就新课程标准下如何开展数学应用教学谈几点看法： 一、体会数学与自然及人 类社会的密切联系，增强数学的价值观，增进对数学的理解和学好数学的信心。 例：由于乱砍乱伐树木，使生态环境遭到严重破坏，致使我国部分地区出现了沙尘暴天气。因此，保护森林资源已成为目前一项十分紧迫的任务，设某地区原有森林面积 50万公顷，因人为毁林，到 2002年底森林面积已减少了 10%，为此，当地政府决定从 xx年开始大力开展植树造林，计划在两年内使森林面积增加到万公顷，求该地区从 xx 年开始的两年内森林面积平均每年的增长率为多少？ 此题是环保知识的人文教育应用题，数学应用中渗透环保的知识，让学生在不知不觉中既掌握了 数学知识，又能增长了环境意识。起到了“润物细无声”的效果。 略2 / 6 解：设平均每年的增长率为 x，则有： 50 10 (1 x) 2 ， 解得： x或 x ( 舍去 ) 在学生解决问题后，我们教师可对题目中的相关环保知识再做进一步挖掘。从而激发学生保护环境，减少破坏、污染的意识。 例：某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的倍，再作三次降价处理：第一次降价 30%，标出“亏本价” ；第二次降价 30%，标出“破厂价” ；第三次降价 30%，标出“跳楼价” 。三次降价 处理销售结果如下表： 问： (1)跳楼价占原价的百分比是多少？ (2)该商品按新销售方案 销 售 ， 相 比 原 价 全 部 售 完 ， 哪 一 种 方 案 更 盈利？ 此题背景是与我们生活密切相关的增长率问题，学生对此不会陌生，应该对每一个同学有一定的吸引力。问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。可引导学生利用代数式及增长率知识建立数学模型，略解如下： 解： (1) 设原价为 x ，则跳楼价为： x 3 ， 跳楼价占原价的百分比是： x 3 x % (2)原价 出售：销售金额 100 x ， 新价出售：销售金额 x 10 x 2 40 x 350 3 / 6 x x 100 x 新销售方案更盈利 通过采用应用性数学教学手段，用数学解决生活中的实际问题，并且让学生清晰地认识到，数学知识的产生根源于解决实际问题的需要。让学生感到所学的大有用场，从而激发学习兴趣，使学习情绪也得到提高。 二、学会运用数学的思维 方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 例：非典型肺炎是由一种尚未被确定的未知病毒引起的急性呼吸道传染病，必须严密防范，有效控制。某省今年元月底发现非典型肺炎病倒 125人，此后每天新感染者人数不断增加，到 2 月底，该省感染非典型肺炎累计达到 575 人。由于该省医疗部门采取措施，使该病毒的传播得到有效控制，从 3 月份起新感染者平均每天比 2月份减少 5人。到了 4月份 ,传染性得到彻底控制 ,不再有新感染者。 (注：每个月均按 30天计算 ) （ 1）求 2月份平均每天有多少人感染上非典 型肺炎？ （ 2）到了 4 月份，患者人数共有多少人？ （ 3）如果从 4 月份开始，第一周的治愈率为 20%，以后两周的治愈率有所提高，到第三周末还有患者 343 人，求第二、三两周平均每周的治愈率。 本题采用社会热点问题做背景，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生及时了解非典病毒危害和防范，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段来处理问4 / 6 题。 简析：（ 1） 2 月份平均每天有感染上非典型肺炎人数为： (575 125) 30 15 人 （ 2）到了 4 月份，患者人数共有： 575 (15 5) 30 875人 （ 3）设第二、三两周平均每周的治愈率为 x ， 可 得 方程： 875(1 20%) (1 x)343 , 解得： x= 30%或 x (舍去 ) 在此通过寓德育于数学科教学之中，运用科学思维方式，分析社会现实，解决实际问题，达到事半功倍的效果。 三、建树创新精神，重视实践操作 ,使情感态度和一般能力方面都能得到充分发展 . 例：某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖 1000 元 2 名，二等奖 100 元 10 名，三等奖 5 元 200 名，乙商厦则实行九五折优惠销售请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？ 面对此类问题我们并不能一目了然于是我们可首先作了一个随机调查把全班的学生作为调查对象，其中定有一部份人愿意去甲家，有部份人喜欢去乙家，还有些人或认为去两家都可以但事实是怎样呢？据可共同展开探索。 在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制因此确认这个问题应该有几种答案 苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于 213（ 1十 2 10 200=213人）人，人们5 / 6 会认 为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客， 若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000 元（ 10000 2000 1000 1000=14000）假设两商厦提供的优惠都是 14000 元 ,则可求乙商厦的营业额为 280000 元 (14000 5 =280000) 所以由此可得： （ l）当两商厦的营业额都为 280000 元时，两家商厦所提供的优惠同样多 （ 2）当两商厦的营业额都不足 280000 元时，乙商厦的优惠则小于 14000元， 所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000 元，优惠较大 （ 3）当两家的营业额都超过280000 元时，乙商厦的优惠则大于 14000 元，而甲商厦的优惠仍保持 14000元时，乙商厦所提供的实惠大 此前可能大多学生并没有 意识到此类生活问题中存在着数学，在这么一个具体情境在尝试了用数学解决生活实际问题，初步感受到数学的奇妙和无所不在，由此而产生学习和探索数学的动机。 四、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 数学来来源于生活，应用于生活。如果教师能利用学生生活 中的事情作背景编制应用题，尽可能展示学生所能见到、熟知的生活情景中所含有的数学问题，增加学生对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。在这一过程中必然会使学生在无形之中，掌握数学知识6 / 6 及基本的数学思想和必要的应用技能，促进学生“用数学意识”的形成。这样才能更好地适应社会的发展和需要 总之，数学应用是一个很广泛的课题，新世纪带来新的理念、新的希望和新的梦想，培养学生数学应用的新意识已成为数学素质教育首要任务之一。因此，在数学课