xx届高考物理第一轮考纲知识复习-功和功率

1 / 19 XX 届高考物理第一轮考纲知识复习 :功和功率 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 1 节功和功率 【高考目标导航】 1、功和功率 2、动能和动能定理 3、重力做功与重力势能 4、功能关系、机械能守恒定律及其应用 【考纲知识梳理】 一、功 1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移 3、公式： W FScos （ 为 F 与 s 的夹角）功是力的空间积累效应。 4、功的正负判断 0 90 力 F 对物体做正功 , =90 力 F 对物体不做功 , 90 180 力 F 对物体做负功。 二、功率 2 / 19 1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢 2、功率的定义式：，所求出的功率是时间 t 内的平均功率。 3、计算式： P=Fvcos, 其中 是力 F 与速度 v 间的夹角。用该公式时，要求 F 为恒力。 （ 1）当 v 为即时速度时，对应的 P 为即时功率； （ 2）当 v 为平均速度时，对应的 P 为平均功率。 （ 3）重力的功率可表示为 PG=mgv ，仅由重 力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （ 4）若力和速度在一条直线上 ,上式可简化为 Pt=Fvt 【要点名师透析】 一、判断正负功的方法 1.根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断 . 如图所示 ,在水平面上用一水平力 F 推着斜面体向左匀速运动了一段位移 l,斜面体上的 m 受到三个恒力的作用 ,即 G、FN、 Ff，由于这三个力与位移 l 夹角分别为 90 、小于 90 、大于 90 ，所以 G 不做功， FN做正功 ,Ff做负功 . 2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断 :此法常用于判断质点做曲线运 动时变力的功 ,夹角为锐角时做正功 ,夹角为钝角时做负功 ,夹角为直角时不做功 .3.从能的转化角度来进行3 / 19 判断 :此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况 .例如车 m 静止在光滑水平轨道上，球 m 用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功 .因为绳的拉力使车的动能增加了 .又因为 m 和 m 构成的系统的机械能是守恒的， m 增加的机械能等于 m 减少的机械能，所以绳的拉力一定对球 m 做负功 . 注意： (1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果 无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等 . (2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功 . 【例 1】如图所示 ,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 ,传送带以图示方向匀速运转 ,则传送带对物体做功情况可能是 A.始终不做功 B.先做负功后做正功 c.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功 【答案】选 A、 c、 D. 【详解】设传送带运转的速度大小为 v1,物体刚滑上传送带4 / 19 时的速度大小为 v2.(1)当 v1=v2 时 ,物体随传送带一起匀速运动 ,故传送带与物体之间不存 在摩擦力 ,即传送带对物体始终不做功 ,A正确 . (2)当 v1v2 时 ,物体相对传送带向左运动 ,物体受到的滑动摩擦力方向向右 ,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动 ,故传送带对物体先做正功后不做功 ,B 错误 ,c正确 . 二、功的计算 1.求解恒力做功的流程图 2.变力做功 (1)用动能定理： W= (2)若功 率恒定 ,则用 W=Pt计算 . 3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算 . 4.多个力的合力做的功 (1)先求 F 合 ,再根据 W=F合 lcos 计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 . (2)先求各个力做的功 W1、 W2Wn ，再根据 W总 =W1+W2+Wn5 / 19 计算总功，这是求合力做功常用的方法 . 【例 2】 (XX白银模拟 )(12 分 )如图所示 ,建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100kg的料车沿 30 角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L 是 4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦 力， g 取 10N/kg,求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功； (3)物体受到的各力对物体做的总功 . 【答案】 (1)2000j(2)-2000j(3)0 【详解】 (1)工人拉绳子的力： F=(3 分 ) 工人将料车拉到斜面顶端时 ,拉绳子的长度： l=2L，根据公式 W=Flcos, 得 W1=2000j(3 分 ) (2)重力做功： W2=-mgh=-mgLsin= -2000j(3 分 ) (3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为 0,故W 合 =0(3分 ) 三、机动车两 种启动方式 机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动 .现比较如下： 6 / 19 【例 3】 (16 分 )图示为修建高层建筑常用的塔式起重机 .在起重机将质量 m=5103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度 a=/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=/s的匀速运动 .取 g=10m/s2,不计额外功 .求： (1)起重机允许输出的最大功率 . (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出 功率 . 【答案】 (1)104W(2)104W 【详解】 (1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力 F0等于重力 . P0 F0vm， P0 mgvm(2 分 ) 代入数据，有： P0 104W(2 分 ) (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F，速度为 v1，匀加速运动经历时 间为 t1,有： P0 Fv1， F mg ma， v1 at1(4分 )代入数据，得： t1 5s(2分 ) t 2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2， 输出功率为 P， 则： v2 at， P Fv2(4 分 )代入数据，得 :P 104W.(2 分 ) 【感悟高考真题】 7 / 19 1.（ XX海南物理 T9）一质量为 1kg的质点静止于光滑水平面上，从 t=0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用。下列判断正确的是（） 2s内外力的平均功率是 W B.第 2 秒内外力所做的功是 j c.第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D.第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 【答案】选 AD。 【详解】第 1 秒内的加速度 m/s， 1 秒末的速度 m/s；第 2秒内的加速度 m/s,第 2 秒末的速度 m/s；所以第 2 秒内外力做的功 j，故 B 错误；第秒末的瞬时功率。第秒末的瞬时功率，故错误。 0 2s内外力的平均功率 W，故 A 正确；第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值，故 D 正确。 2.（ XX新课标卷） 16.如图所示，在外力作用下某质点运动的 v-t 图象为正弦曲线 .从图中可以判断 A、在时间内，外力做正功 B、在时间内，外力的功率逐渐增大 c、在时刻，外力的功率最大 D、在时间内，外力做的总功为零 答案： AD 8 / 19 解析：选项 B 错误，根据 P=Fv 和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项 c 错误，此时外力的功率为零。 3.（ XX上海理综） 43纯电动概念车 E1是中国馆的镇馆之宝之一。若 E1概念车的总质量为 920kg，在 16s内从静止加速到 100km/h（即 /s），受到恒定的阻力为 1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速 120km/h（即 /s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。 答案： 103 ； 50 4.（ 09广东理科基础 9）物体在合外力作用下做直线运动的 v一 t图象如图所示。下列表述正确的是（ A） A在 0 1s内，合外力做正功 B在 0 2s内，合外力总是做负功 c在 1 2s内，合外力不做功 D在 0 3s内，合外力总是做正功 解析：根据物体的速度图象可知，物体 0-1s 内做匀加速合外力做正功， A 正确； 1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理 0 到 3s 内， 1 2s内合外力做功为零。 5.（ 09宁夏 17）质量为 m 的物体静止在光滑9 / 19 水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的作用。力的 大小 F与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ BD） A时刻的瞬时功率为 B时刻的瞬时功率为 c在到这段时间内，水平力的平均功率为 D.在到这段时间内，水平力的平均功率为 6.（ 09上海 46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为 60kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为 2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10mm/s2) 规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车额定输出功率 200W 整车质量 40kg额定电压 48V 最大载重 120kg额定电流 答案： 40： 7.（ 09海南物理 7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时10 / 19 刻做的功是 ,则（ Ac） A B c D 8.（ 09四川 23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度 a=/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm=/s 的匀速运动。取 g=10m/s2,不计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率。 (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。 解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力 F0等于重力。 P0 F0vm P0 mg 代入数据，有： P0 104W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F，速度为 v1，匀加速运动经历时间为 t1,有： 11 / 19 P0 F0v1 F mg ma V1 at1 由 ，代入数据，得： t1 5s T 2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则 v2 at P Fv¬2 由 ，代入数据，得 :P 104W 。 【考点模拟演练】 1.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程 中 () A.牵引力增大，功率增大 B.牵引力不变，功率增大 c.牵引力增大，功率不变 D.牵引力不变，功率不变 【答案】选 B. 【详解】汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由 F-Ff=ma知牵引力 F 不变；又由 P=Fv知功率 P 增大，B 正确 . 2.(XX宁波模拟 )起重机以 1m/s2 的加速度将质量为1000kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若 g 取 10m/s2，12 / 19 则在 1s内起重机对货物所做的功是 () 【答案】选 D. 【详解】货物的加速度向上，由牛顿第二定律有： F-mg ma，起重机的拉力 F mg ma 11000N，货物的位移是 x，做功为 W=Fx=5500j.故 D 正确 . 3.一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中 () A.加速度逐渐增大 B.速度逐渐增大 c.加速度逐渐减小 D.速度逐渐减小 【答案】选 c、 D. 【详解】由 P=Fv 可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得： mgsin+Ff -F=ma,随 F 增大， a 逐渐减小，综上所述， c、 D 正确， A、 B 错误 . 4.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是 () A.拉力的功和合力的功分别相等 B.拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大 c.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大 13 / 19 D.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小 【答案】选 D. 【详解】两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况下拉力的功 W1 F1x，第二种情况下拉力的功 W2 F2xcos ，由受力 分析 F1 Ff1 ma，F2cos Ff2 ma， Ff1 Ff2，则 F1 F2cos ，即 W1 W2，即斜向上拉时拉力做的功小， D 正确 . 5.(XX广州模拟 )如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法 .如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100m，那么下列说法正确的是 () A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B.轮胎受到的重力做了正功 c.轮胎受到的拉力不做功 D.轮胎受到地面的支持力做了正功 【答案】选 A. 【详解】根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与 位移垂直，这两个力均不做功， B、 D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功， A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于 90 ，做正功， c 错误 . 6 (XX扬州检测 )一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻14 / 19 力保持不变，在此过程中 ( ) A汽车的速度与时间成正比 B汽车的位移与时间成正比 c汽车做变加速直线运动 D汽车发动机做的功与时间成正比 【答案】 A 【详解】由 F Ff ma可知，因汽车牵引力 F 保持恒定，故汽车做匀加速直线运动， c 错误；由 v at 可知， A 正确；而 x 12at2，故 B 错误；由 WF Fx F12at2 可知， D 错误 7 (XX年广东六校联合体联考 )如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从 A 点自由滑下，然后在水平面上前进至 B 点停下已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为 ，滑雪者 (包括滑雪板 )的质量为、 B 两点间的水平距离为 L.在滑雪者经过 AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功 ( ) A大于 mgL B等于 mgL c小于 mgLD 以上三种情况都有可能 【答案】选 B. 【详解】设斜面的倾角为 ，则对滑雪者从 A 到 B 的运动过程中摩擦力做的功为： WFf mgAccos mgcB ，由图可知 Accos cB L ，由 两式联立可得： WFf15 / 19 mgL ，故 B 正确 8 (XX年黄冈模拟 )如图所示，质量相同的两物体处于同一高度， A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑， B 自由下落，最后到达同一水平面，则 ( ) A重力对两物体做的功相同 B重力的平均功率相同 c到达底端时重力的瞬时功率 PA PB D到达底端时两物体的动能相同，速度相同 【答案】选 A. 【详解】由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同， A 选项正确由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同， B 选项错误根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同， D 选项错误由瞬时功率的计算式可得 PAmgvsin( 为斜面倾角 )， PB mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率 PAPB， c 选项错误 9.(XX 年湖南部分重点中学联考 )汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力 Ff 大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大 车速为 v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示则 ( ) A汽车开始时做匀加速运动， t1 时刻速度达到 v，然后做16 / 19 匀速直线运动 B汽车开始时做匀加速直线运动， t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到 v 后做匀速直线运动 c汽车开始时牵引力逐渐增大， t1时刻牵引力与阻力大小相等 D汽车开始时牵引力恒定， t1 时刻牵引力与阻力大小相等 【答案】选 B. 【详解】开始时，汽车的功率与时间成正比，即： P FvFat，所以汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在 t1 时刻达到 最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动， B 正确 10一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1时，起重机的有用功率达到最大值 P以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度 v2匀速上升为止，物体上升的高度为 h，则整个过程中，下列说法正确的是 ( ) A钢绳的最大拉力为 Pv2 B钢绳的最大拉力为 Pv1 c重物的最大速度 v2 Pmg D重物匀加速运动的加速度为 Pmv1 g 【答案】 BcD 17 / 19 【详解】由 F mg ma和 P Fv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率 P 后，随 v 增加，钢绳拉力 F 变小，当 F mg 时重物达最大速度 v2，故 v2Pmg，最大拉力 F mg ma Pv1， A 错误， B、 c 正确，由 Pv1 mg ma得： a Pmv1 g， D 正确 11 (XX盐城检测 )(14分 )静止在水平地面上的木箱，质量 m 50kg，木箱与地面间的动摩擦因数 ，若用大小为 400N、方向与水平方向成 37 角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达 50m远处， 拉力最少做多少功？ (cos37 ，取 g 10m/s2) 【答案】 103j 【详解】欲使拉力做功最