xx年六年级数学下册第六单元整理与复习教案（新教材人教版）

1 / 14 XX 年六年级数学下册第六单元整理与复习教案（新教材人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 十八里店学区数学双册备课 年级：六年级 本单元的教学内容人教版六年级下册 P76-95数与代数 本单元的教学重点（ 1）对所学知识的梳理与回忆。 （ 2）对所学知识的重新建构。 （ 3）对所学知识之间联系的认识。 本单元的教学难点（ 1）对所学知识的重新建构。 （ 2）知识的再认识与综合运用。 本单元知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义 。 2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。 3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。 4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。 5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。 6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。 7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。 2 / 14 8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。 9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。 10.依据运算定律特征、性质进行简算。 11.了解折扣、利率的含 义，并会简单应用。 12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。 13.掌握常用的量及其互化方法。 14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。 本单元知识网络图详见下一页 每一个例题的知识点例 1 简便计算 例 2 通过运算解决实际问题 例 3 利用方程思想解决实际问题 例 4 比；比例；利用比例解决实际问题 例 5 化难为易的数学思想方法 例 6 数学思考中的分步法 例 7 数学思考中的表格法 教学设计者：（老君堂）小学（于福兰）教师 课题数的认识（ 1） 第（ 1）课时 学情分析 1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。 2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课3 / 14 系统回顾，提出更深入的问题。 3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。 习惯培养 1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。 2.体现数形结合的思想：例 2 让学生自由地在数轴上表示几个数。 课时教学目标制定 1.比较系统地 掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。 2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。 教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。 教学难点弄清概念间的联系和区别。 教学准备 1.学生收集有关数的相关材料。 2.电脑课件 教学过程教学复备 4 / 14 一、提问引入 （一）回顾知识 1.课件出示 P72情境图 学生提取信息 : 总计人数 10500名运动员 花费亿英镑 约占总人数的 金牌数约占总数 302枚的八分之一 第 29届奥运会出现了的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成 73 页做一做： （设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。） 2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书） 提问：有什么感受？ 3.请你给这些数进行分类。 好，我们来看这些数，如果把这些数分类， 可以怎样分？ 5 / 14 教师监控 1 学生按照整、小、分、百、分类。 这些数叫整数还可以叫什么？（自然数） 什么叫自然数？ 自然数和整数有什么关系？ 小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。 想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。 （设计意图：根据具体情况回顾知识） 二、小组合作，整理概念 （一）小组合作，进行数的整理 出示整理提示： 1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图 的形式进行整理。 2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。 3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。 （设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善） 6 / 14 （二）汇报整理： 1.汇报，说说自己的理由。 2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 （ 1）回忆知识点 （ 2）熟悉这些知识的概念 （ 3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知 识进行分类） （ 4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书） （设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。） （三）分块复习基本概念，并进行简单应用 刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。 1.正数、 0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题： （ 1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来 （ 2）你在数轴上表示出、 -、 - （ 3）观察数轴你发现了什么？ 数轴上的点都以 0 为对称点是相互对应的 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 7 / 14 正数和负数中都存在着整数、分数、小数 （设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。 （ 1）数位顺序表 从数为顺序表中你知道了什么？ 能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出 30、 3 和这两个数，根据数位顺序表说出 “3” 的不同含义。 同样是 “3” ，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？ 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个 、十、百 以及十分之一、百分之一 都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 口答： 27038=2 （） +7 （） +0 （） +3 （） +8 （） （ 2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？ （设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。） 3.根据 ab=c(a 、 b、 c 均为整数，且 b0) 说明因数与倍数的含义？ （设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。） 8 / 14 4.分数和百分数 百分数是分数中的一种 特殊形式。二者的联系与区别是什么？ （ 1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！ （ 2）区别： 百分数和分数的写法不同； 分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； 分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。 分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。 三、作业： P74-75练习十四 2 题、 3 题、 4 题 课后检测题目： （ 1）分数的单位是 18 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 （ 2）在直线下面的 里填整数或小数，上面的 里填分数。 教学反思（可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考） 教学设计者：（老君堂）小学（于福兰）教师 课题数的认识（ 2） 第（ 2）课时 学情分析 9 / 14 已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 习惯培养要想注意基本的训练能力的提高，又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用，提 高学生对数的认识，培养学生仔细审题、画批的习惯。 课时教学目标制定 1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 2.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。 3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。 教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。 教学难 点对数整除的相关概念的区分。 教学准备教师课件 10 / 14 教学过程教学复备 一、创设情境，系统整理形成认知结构。 （一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。 1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。 （ 1）学生自主报出自己出生年月。 （ 2）问： 你们刚才说的数都是什么数？ 研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？ （ 3）师： “0” 是自然数，因为它也表示物体的个数， 0 个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括 0。 2.借助算式，整理因数、 倍数的概念。 （ 1）出示算式： 182=96=308= 305=6816=12=40 （ 2）提出要求：把算式填在集合图中。 （ 3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念 （ 4）小结： 一个数的因数，一个数的倍数的特点 结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被 2、 3、 5 整除的数的特征及奇数、偶数11 / 14 的概念。 （ 1）借助算式整理特征 结合 “305=6” 说一说能被 2、 3、 5 整除，能被 2 和 5整除，能被 2 和 3 整除，能被 3 和 5 整除的特征。 练习：用 0、 1、 8 三个数组成数 a.能同时被 2、 5、 3 整除的最大三位数 b.能同时被 2、 5、 3 整除的最小三位数 c.从这三个数中任选数组成新数 ,看看这个数还能同时被谁整除 （ 2）回忆奇数、偶数的概念。 问：能被 2 整除的数又叫什么数？ 不能被 2 整除的数又叫什么数？ 练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。 4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。 （ 1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。 只有两个约数有两个以上的约数 （ 2）提问：两幅图中的数各有什么特点？ 叫什么数？ （ 3）强化练习： 学号是奇数的同学请起立； 学号是偶数的同学请起立； 问：同学们都站起来了，说明什么？ 学号是质数的同学请坐； 学号是合数的同学请坐； 问：你怎么还站着？（ 1号）说明什么？ 12 / 14 （ 4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。 出示：下面四个答案中，哪个是把 30分解质因数？ 1） 30=23512 ） 30=653 ） 235=304 ） 30=235 什么叫分解质因数？ 问：其它为什么不是分解质因数？ 问： 2、 3、 5 是 30的什么数？ 5.利用填图整理公 倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。 （ 1）出示： 1 ， 2， 442424 ， 48， 72 （ 2）按要求填 （ 3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（ 4）问： 24是 8 和 12的什么？ 4 呢？（ 5）第 组后面为什么有省略号？第 组后面为什么没有？（ 6）问：如果两个数的最大公约数是 1，这两个数就叫做 ？（ 7）举例：什么是互质数？ （二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书） 二、分层练习，巩固知识。（投影出示） 1判断： （ 1）所有的奇数都是质数。（） （ 2）自然数不是质数，就是合数。（） 2填空 13 / 14 三个连续的奇数和是 183，其中最小的一个奇数是（） 两个质数的乘积是 94，这两个质数的和是（） 在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（） 3.解决实际问题 洪山小学五年级有 100 人，今年 4 月 30 日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分 4 人一组， 6 人一组或者 8 人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？ 三、小数、分数、百分数的互化 1.练习引入 在、 %、 0.四个数中，最大的是（）； 0.、 %、按从小到大的顺序排列为（）。 提问：如何进行大小比较？ 2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结） 3.总结：板书 四、知识应用 （ 1）把 35的 “ ” 去掉，原数就（）。 （ 2）在五折，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。 （ 3）如果 ,那么在 ()内可以填的自然数有（）。 （ 4）小数精确到，正确的答案是（）。 （ 5）一个三位小数用 “ 四舍五入 ” 法取近似值是，这个三14 / 14 位数最大的是（），最小的是（