xx年四川雅安中学高三数学3月月考文科试题（附答案）

1 / 8 XX年四川雅安中学高三数学 3月月考文科试题（附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 雅安中学 XX届高三 3 月月考 数学（文）试题 (高三备课组集体 ) 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。第 卷 1 至 2 页，第 卷第 2 至 4 页。满分 150分，考试时间 120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 第 卷（选择题 共 50分） 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分，把每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项选出来） 1. 2.已知 3.并排的 5 个房间，安排给 5 个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是 _ 2 / 8 4.已知 5.已知曲线的焦点 F，曲线上三点 A,B,c满足 ,则。 6.若 P 为棱长为 1 的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为 _. 7.若等差数列的前 n 项和为，则 8.函数在区间 a,b上的图象是连续不断的一条曲线， “”是 “ 函数在区间 a,b上恰有一个零点 ” 的 _条件 A.充分不必要 B.必要不充分 c.充分必要 D.非充分非必要 9.在同一直角坐标系下作的图象有下面四种判断： 两支图象可能无公共点。 若两支图象有公共点，则公共点一定在直线 y=x 上 若两支图象有公共点，则公共点个数可能 1 个，不可能 2个 若两支图象有公共点，则公共点个数最多可能有 3 个。 以上这四种判断中，错误的判断共有 _个 10.已知平面上的点，则满足条件的点在平面上组成的图形3 / 8 的面积为 _ 第 卷（非选择题 共 100分） 二填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11.平面内与两定点距离之比为定值的点的轨迹是_. 12.如果直线 AB与平面相交于 B，且与内过点 B 的三条直线Bc,BD,BE 所成的角相同，则直线 AB 与 cD 所成的角=_. 13.已知实数的范围是（用区间表示） _. 14，则 _ 15.命题 1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是减函数。 2）如果一个数列的前 n 项和则此数列是等比数列的充要条件是 3）曲线过点（ 1,3）处的切线方程为：。 4）已知集合只 有一个子集。则 以上四个命题中，正确命题的序号是 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.（本小题 12分）在锐角 ABc 中，角 A,B,c的对边分别为 a,b,c，已知 ,且 4 / 8 求角 B 的大小 若 b=1，求 ABc 面积的最大值。 17.（本小题 12分）在正三棱柱中，底面三角形 ABc 的边长为 ,侧棱的长为， D 为棱的中点。 求证： 平面 求二面角的大小 求点到平面的距离。 18.（本小题 12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。 求某个学生不被淘汰的概率。 求 6 名学生至多有两名被淘汰的概率 假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的概率。 19（本小题 12 分）已知数列是公差为 1 的等差数列，是公比为 2 的等比数列，分别是数列和前 n 项和，且 分别求，的通项公 式。 5 / 8 若，求 n 的范围 令，求数列的前 n 项和。 ）（本小题 6 分）在平面直角坐标系中，已知某点，直线 .求证：点 P 到直线的距离 2)（本小题 7 分）已知抛物线 c:的焦点为 F，点 P（ 2,0），o 为坐标原点，过 P 的直线与抛物线 c 相交于 A,B 两点，若向量在向量上的投影为 n,且，求直线的方程。 21（本小题 14分）已知函数在其定义域上满足：， 函数的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明） 当时，求的取值范围 若，数列满足，那 么若正整数 N 满足 nN 时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的 N。 雅安中学 XX-XX学年下期高三 3 月试题 数学试题（文科）参考答案 一选择题： cDABcDADBD 6 / 8 二填空题： 11.圆 .15. 三解答题 16.解： 1） ， ， ， ,B=。 5 分 2） ， ，当且仅当取等 17.向量解法 1）略 2） 3） 18.解： 1）正面： 两个项目都不补考能通过概率： 两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率： 两个项目都要补考才能通过的概率： 反面（间接法）被淘汰的概率： 2） 3) 19.解： 1）联立方程可得：， 7 / 8 2）， ， 3)错位相减： ）见教材 2）法一：时，与已知矛盾 设直线方程： 。代入抛物线方程可得： ， ， 法二：设