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1 / 4 漫谈机械能守恒定律 机械能守恒定律可以认为是力学方面的能量转化和守恒定律。它的条件是系统只有重力、弹力做功。在这样的系统中，尽管动能和势能在相互转化，但总的机械能恒定。这里谈机械能守恒定律的应用。 首先，机械能守恒是对系统而言的，而不是对单个物体。如：地球和物体、物体和弹簧等。对于系统机械能守恒，要适当选取参照系，因为一个力学系统的机械能是否守恒与参照系的选取是有关的。 其次，适当选取零势能面 (参考平面 )，尽管零势能面的选取是任意的，但研究同一问题，必须相对同一零势能面。零势能面的选 取必须以方便解题为前提。如研究单摆振动中的机构能守恒问题，一般选取竖直面上轨迹的最低点作为零势能面较为恰当。 再次，适当选取所研究过程的初末状态，且注意动能、势能的统 性。 用机械能守恒定律解题有两种表达式，可根据具体题2 / 4 目灵活应用： 位置 1的机械能 E1位置 2 的 E2， 即： Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 位置 1的 Ep1(Ek1)转化为位置 2 的 Ek2(Ep2) 即； Ep1-Ep2=Ek1-Ek2 下面提供二个例子： 例 1如图 1 所 示，一光滑斜面置于光滑水平地面上，斜面顶端有一物体由静止开始沿斜面下滑；在物体下滑过程中，下列说法正确的有： （ A）物体的重力势能减少，动能增加。（ B）斜面的机械能不变。 （ C）物体的机械能减少。（ D）物体及斜面组成的系统机械能守恒。 分析 物体在下滑过程中对斜面有垂直于该斜面的压力。由于斜面不固定，地面又光滑斜面必将向右产生加速3 / 4 度；其动能及其机械能增加。所以（ B）项错误。物件一方面克服斜面对它的压力做功：机械能减少；另一方面由于它的重力做功，重力势能减少，动能增加，因此选项 (A)(C)正确。对于物体与斜面组成的物体系；只有物体重力做功，没有与系统外物体发生能量的转化或转移，机械能守恒，故（ D）项正确。 答案为：（ A、 C、 D） 例 2如图 2，长为 l 的细绳系于 0 点，另一端系一质量为 m 的小球， 0 点正下方距 0点 1 2处有一小钉，将细绳拉至与竖宣方向成 q 30o 角位置由静止释放，由于钉子作用；细绳所能张开的最大角度为 a；则角 a 为多大？（不计空气阻力和绳与钉碰撞引起的机械能损失， a 用三角函数表示） 解法 小球在运动过程中只有重力
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