原子物理期末试题.doc

山西师范大学期末考试试题（卷）20102011 学年第一学期院系：物理与信息工程学院专业：物理专业 考试科目：原子物理学 试卷号： A 卷题号一二三四五六七八总分分数评卷人复查人一、选择题（本题共 40 分， 每小题 4 分）1、卢瑟福(E.Rutherford)粒子散射实验证明了（1） 原子是由原子核和电子组成；（3） 原子的核式结构模型；（2）原子核是由质子和中子组成 ；（4）原子的汤母逊模型2、富兰克-赫兹（Frank-Hertz）实验证明了（1） 原子核是由质子和中子构成的；（2） 原子是稳定的；（3） 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；（4） 原子核可以被分裂3、史特恩-盖拉赫实验证明了(1) 原子内部电子的排列结构是分层的；(2) 原子的空间取向是量子化的；(3) 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；(4) 原子是不稳定的4、戴维孙和革末（C.J.Davisson, and L.S.Germer）的电子在晶体上的散射实验证明了（1）电子的粒子性；（3）原子内部能级的量子化；（2）电子的波动性；（4）原子的空间取向的量子化5、十次电离的钠原子（Z=11）的赖曼系的第一条谱线波长约为（氢原子的赖曼系的第一条谱线波长为 1216）（1）10 ；（3）103 ；第 1 页 共 7 页（2）102 ；（4）0.1 姓名：_山西师范大学20102011学年第一学期期末考试试题（卷）密封线学号：_密封线以内不准作任何标记专业：物理专业班级：_密封线院系：物理与信息工程学院6、在正常塞曼效应（Zemann Effect）中原子谱线频率分裂的宽度与(1) 外加的磁感应强度成正比；（2）原子质量成正比；(3) 外加的磁感应强度的平方成正比； （4）原子所带的电量成正比7、氢原子中电子在 n=2 的轨道上的电离能是（1） 340eV(2) 0.34eV(3) 34eV(4) 3.4eV8、基态钠原子（Z=11）的光谱项为（1）2P1/2（2）2P3/2（3）2S1/2（4）3S19、下列电子组态中属于同科电子的为（1） 1s2s(2) 2s2p(3) 3p4d(4) 2s2s10、通过 X 射线标识谱和吸收限的研究进一步证明了（1）原子内部电子的排列结构是分层的；（2）原子的空间取向是量子化的；（3）原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；（4）原子是不稳定的二、证明题（本题共 20 分，每小题 10 分）1、试以两个价电子 l1=1 和 l2=2 为例证明, 不论 LS 耦合还是 jj 耦合都给出同样数目的可能状态，并求形成的这些状态之间可能发生的跃迁。2、 证明康普顿-吴有训散射过程中 X 光在散射前后波长的改变为： = =hm0 c(1 cos )三、计算题（本题共 40 分，每小题 10 分）r r1、基态 Na 原子处在磁感应强度为 B 的外磁场中，产生塞曼分裂。若迭加一个与 B 垂直的交10h = 6.63 10 34 焦耳.秒；玻尔磁子 B = 0.927 10 23 安.米 2（焦耳/特斯拉）。2、已直钒原子的基态是 4F3/2，试求：（1）、钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束；（2）、基态钒原子的有效磁矩J3、用能量为 12.5eV 的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢原子向低能态跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？4、 Li 原子的原子序数 Z=3，其光谱的主线系可用下式表示： =R(1 + 0.5951)2R(n 0.0401) 2已知 Li 原子电离成 Li+离子需要 203.44eV 的功。问如果把 Li+离子电离为 Li+离子，需要多少电子伏特的功。（取 Li 的里德伯常数为 RLi=10972874m-1）第 2 页 共 7 页变电磁场，当频率调整到1.010Hz时，观测到交变电磁场的强吸收，求B值。已知：山西师范大学期末考试答案及评分标准20102011 学年第一学期院系：物理与信息工程学院 专业：物理专业 考试科目：原子物理学一、选择题（本题共 40 分，每题 4 分）试卷号： A 卷1、 (3)6、 (1)2、 (3)7、 (4)3、 (2)8、 (3)4、 (2)9、 (4)5、 (1)10、 (1)二、证明题（本题共 20 分，每题 10 分）1、证明：取s1 = 12l1 = 1s 2 = 12l2 = 2则两个电子的总自旋 S=1,0两个电子的总轨道角动量为:L=3,2,1则由 LS 耦合形成的原子态为S=0S=1L=1L=211PD233P2,1,0D3, 2,1L=31F33F4,3,2一共形成 6 个原子态, 其中单态三种, 三重态三种，一共 12 个态。对于 jj 耦合：（3 分）22222 2 2 2 2 2 2 2重态 2 个，二重态 2 个，一共 12 个态。（3 分）所以：不论 LS 耦合还是 jj 耦合，两个价电子耦合都给出相同数目的状态数。 2 分 ）第 3 页 共 7 页山西师范大学20102011学年第一学期期末考试试题（卷）密封线密封线以内不准作任何标记密封线1则耦合产生的态为：(3,5)4321,(3,3)3210,(1,5)32,(1,3)21，其中四（由于电子组态形成的各原子态之间的跃迁必需满足宇称选择定则，即从奇宇称态到偶宇称态，或从偶宇称态到奇宇称态，所以由同一电子组态形成的各态之间没有跃迁。（2 分 ）2、证明：在原子序数较低的原子中，电子与原子核的结合不强。对 X 射线光子的能量来说，这些电子可以看作是自由的。假设 X 射线在和电子碰撞前的频率为 ，则 X 射线的能量为： E = hX 射线的动量为： p = h / cX 射线在和电子碰撞后的频率为 则 X 射线的能量为： E = h X 射线的动量为： p = h / c电子在碰撞前是自由的，可以近似看作是静止的， ve = 0电子的能量为： E = m0 c 2r r电子在碰撞后的速度为： ve = v能量为： E = mc2=m 0c 2r r动量为： pe = mv1 v2c 2（3 分）散射 X 射线和入射 X 射线之间的夹角为，由能量守恒有：h + m0 c 2 = h + mc 2r r r由上式有：(mv) 2 = p 2 + p 2 2 pp cos把 p 和 p 代入上式则有：(mv) 2 = (h 2) + (ch 2) 2(ch h )(c c) cos（3 分）m 2 v 2c 2 = h 2 2 + h 2 2 2h 2 cos由能量守恒有：mc 2 = m0 c 2 + h h m 2 c 4 = h 2 2 + h 2 2 2h 2 + m02 c 4 + 2m0 c 2 h( )由此可得：第 4 页 共 7 页由动量守恒有：p=p+mvm 2 c 4 (1 v 22) = m02 c 4 2h 2 (1 cos ) + 2m0 c 2 h( )m =m02c 2m02 = m 2 (1 v2c 2)m02 c 4 = m02 c 4 2h 2 (1 cos ) + 2m0 c 2 h( )2 2（4 分）c c =hm0 c(1 cos ) = =hm0 c(1 cos )证明完毕。三、计算题（本题共 40 分，每题 10 分）1、解：具有磁矩的顺磁性原子，在磁场中将产生能级分裂，裂成的能级与原能级的差值为：E = Mg B B两邻近能级的间隔，就是 M 和 M + 1 或 M 1 二能级的差，故两邻近能级的间隔为 g B B在垂直交变电磁场中的强吸收称为顺磁共振，强吸收对应为：hv = g B B（2 分）B =hvg B（4 分）对于基态钠原子，处于 32S 1 态，其 g 因子为：2g = 1 +j( j + 1) l(l + 1) + s(s + 1)2 j( j + 1)= 2（2 分）B =6.63 10 34 1.0 101023 3.5 10 1 (T )（2 分）2、解：1）钒原子的基态为 4 F32则：S=3/2，L=3，J=3/2所以钒原子在不均匀横向磁场中将分裂的数目为：2J+1=42）因为：第 5 页 共 7 页（3 分 ）1v20.92710g = 1 +J ( J + 1) L(L + 1) + S (S + 1)2J ( J + 1)15= 1 + 4 12 +15154 = 25（3 分）2所以钒原子的有效磁矩为： J = ge2mPJ = ge2mJ ( J + 1)h =155 B = 0.775 B（4 分）= 0.72 10 23 A m 23、解：氢原子的能级为：E n = hcRn 2所以氢原子基态的电离电势为：U = E E1 = hcR = 13.62eV第一激发电势为：（2 分）1U 1 = E 2 E1 = hcR(1 ) = 13.62 4第二激发电势为：34= 10.21eV1U 2 = E3 E1 = hcR(1 ) = 13.62 9第三激发电势为：89= 12.11eVU 3 = E 4 E1 = hcR(1 116) = 13.62 1516= 12.77eV（3 分）所以用能量为 12.5eV 的电子去激发基态氢原子时，氢原子可以处于 n=2, n=3 的两个能级 ，受激的氢原子向低能级跃迁时产生的光谱的波长为：1 =2 =hcE 2 E1hcE3 E1=4.14 10 15 3 10810.214.14 10 15 3 10812.11= 1216 = 1025 3 =hcE3 E 2=4.14 10 15 3 1081.892= 6561（5 分）4、解：Li 的光谱的主线系为： =RLi(1 + 0.5951)2RLi(n 0.0401) 2所以把 Li 电离为 Li+须做的功为：第 6 页 共 7 页E = hc =hcRLi(1 + 0.5951) 2=6.6262 10 34 2. 998