高考物理一轮总复习 专题四 专题提升四 圆周运动中的临界问题课件 新人教版.pptVIP

专题提升四,圆周运动中的临界问题,突破一 水平面内的匀速圆周运动的临界问题,1此类问题的解题思路,(1)明确研究对象的受力情况,(2)抓住合力提供向心力这一关键点,2注意临界问题，往往都是被动力的临界问题 如：绳子达到最大拉力，恰好达到最大摩擦力等,解题的关键是：确定临界状态并找出满足临界状态的条件,3典例分析,例 1：如图 Z4-1 所示，两绳系一质量为 m0.1 kg 的小球， 两绳的另一端分别固定于轴的 A、B 两处，上方的绳长 l2 m， 两绳拉直时与轴的夹角分别为 30和 45，问球的角速度在什 么范围内两绳始终有张力(取 g10 m/s2)?,图 Z4-1,解：设两细绳都被拉直时，A、B 绳的拉力分别为 TA、TB， 小球的质量为m，A 绳与竖直方向的夹角为30，B 绳与竖 直方向的夹角为45，经受力分析，由牛顿第二定律得 当 B 绳中恰无拉力时,由式解得2 rad/s3.16 rad/s 所以，两绳始终有张力，角速度的范围是 2.4 rad/s3.16 rad/s. 思维提升：此类问题中，往往是两根绳子恰无拉力时为角 速度出现极大值和极小值的临界条件，抓住临界条件、分析小 球在临界位置的受力情况是解决此类问题的关键,FBcos mg rlBsinlAsin ,突破二 竖直平面内的圆周运动中的临界问题,甲,乙,图 Z4-2 如图 Z4-2 所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周 运动过最高点的情况：,1轻绳模型,2轻杆模型,甲,乙,图 Z4-3 如图 Z4-3 所示，球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情 况：,3拱桥模型,图 Z4-4,如图 Z4-4 所示的小球在轨道的最高点时，如果 v ，,此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力,4典例分析,例 2：如图所 Z4-5 示，在电机距轴 O 为 r 处固定一质量为 m 的铁块电机启动后，铁块以角速度绕轴 O 匀速转动求 电机对地面的最大压力和最小压力之差,图 Z4-5,解：铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力 mg 与轮对它的压力 F 的合力由圆周运动的规律可知：当 m 转到 最低点时 F 最大，当 m 转到最高点时 F 最小设铁块在最高点 和最低点时，电机对其用力分别为 F1 和 F2，且都指向轴心，根 据牛顿第二定律有,在最高点：mgF1m2r 在最低点：F2mgm2r, ,电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块 m 位于 最低点和最高点，且压力差的大小为FNF2F1 由式可解得FN2m2r 思维提升：通过本例说明在竖直平面内物体做圆周运动通 过最高点和最低点时向心力的来源，以及在最高点的临界条件 的判断和临界问题分析方法,突破三 竖直平面内的圆周运动与能量的综合,例 3：过山车是游乐场中常见的设施如图 Z4-6 所示是一 种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆 形轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径 R12.0 m、R21.4 m一个质量 为 m1.0 kg 的小球(可视为质点)，从轨道的左侧 A 点以 v0 12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L16.0 m小球 与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设 水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取 g 10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求：,图 Z4-6,(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作,用力的大小,(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，则 B、C 间距 L 应,是多少,(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第 三个圆形轨道的设计中，半径 R3 应满足的条件和小球最终停留 点与起点 A 的距离,解：(1)设小球经过第一圆轨道的最高点时的速度为 v1，根 据动能定理,小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛 顿第二定律,由式解得 F10.0 N ,(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速率为 v2，由题意知,由式解得 L12.5 m (3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论： .轨道半径较小时，小球恰好能通过第三个圆轨道，设在,最高点的速度为 v3，应满足,由式解得 R30.4 m,.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R3，根据动能,定理有,解得 R31.0 m,为了保证圆轨道不重叠，R3 最大值应满足 (R2R3)2L2(R3R2)2 解得 R327.9 m,综合、，要使球不脱离轨道，则第三个圆轨道半径需,满足 0R30.4 m,或 1.0 mR327.9 m,当0R30.4 m 时，小球最终停留点与起始点 A 距离为 L，,解得 L36.0 m,当1.0 mR327.9 m 时，小球最终停留点与起始点 A 的距,离为 L，则 LL2(LL12L)26