九年级二次函数综合测试题及答案.docx

一、选择题（每题3分，共36分）1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( ) A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x(x0），面积为y，则y与x的函数关系式是( ) A. B. C. D. 3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直线y=axb (a0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D.6.若y=ax2+bx+c的部分图象如上图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.17.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,08.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( ) A.x-1 B.x0 C.x0 D.x19.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 （ ）A.一定有两个交点； B只有一个交点； C有两个或一个交点； D没有交点10.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对11.对于任何的实数t，抛物线 y=x2 +(2-t)x +t总经过一个固定的点，这个点是 ( ) A. (1, 0) B.（-1, 0) C.（-1, 3) D. (1, 3)12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（x1，0）、（2，0），且-2x1-1，与y轴的副半轴的交点在点（0，-2）的上方。下列结论：abc0；4a+2b+c=0； 2a+c0；2a+b-10中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共15 分）13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物是 .14. 抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .15. 设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .16. 不等式2x2+3x-20的解集是： .17. 公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行 米才能停下来.三、解答题（共69分）18.（8分）已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2 )，且与x轴交于点A、B，AMB为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式19.（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。20.（10分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，求A、B、C三点的坐标；如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PA+PC最小的点P的坐标；21华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数y=1623x；（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？22如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且AB=2.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；23某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图像提供的信息，解答下列问题： 3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)O432112（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？24如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米，（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时米的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？25.如图，在梯形中,，BC=4 点是的中点，是等边三角形. 求证：梯形是等腰梯形； 动点、分别在线段和上运动，且保持不变，设，求与的函数关系式； 在中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由26. （10分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点 求、三点的坐标 过点作交抛物线于点，求四边形的面积