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1 / 3 全等三角形教学感悟 全等三角形教学感悟 感悟一：对应边、对应角是在全等形概念的基础上加以定义的，学生往往找对应边、对应角时只找出了边、角的一部分，因此教学中：不完全把两个全等三角形的图画成规范位置，变换它们的位置，帮助学生观察其对应元素，促使其正确地找对应边、对应角，为后面的学习做铺垫。 感悟二：学生刚学三角形全等判定条件时，在证明的规范性上存在一定问题，如：随便添加条件，甚至把已知条件全部罗列后直接的出结论等。因此要放缓教学进度，在规范证明格式上让学生多模仿、多体会、多思、多练、多评， 使学生进一步了解证明过程具有严密性。 感悟三：教材中例题及练习题所要求证的结论基本上是通过一次三角形全等完成的。为加强学生思维能力的培养，学会由已知条件、基本事实、定理等出发，正确地进行推理，可根据教学实际适当增加难度。 感悟四：随着判断全等方法的增多，学生受认知基础和思维定势的影响，在方法的灵活运用上存在一定问题，甚至迷茫，因此教学中适当加强变式训练和将问题不断深入，以培养学生思维的灵活性，使学生的发现欲、成功欲得到表现。 案例 1.（八年级上 P45第 13题） 2 / 3 如图 1,在 ABc 中， AB=Ac,点 D是 Bc中点，点 E 在 AD上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等。 全等三角形教学感悟 变式一： 如图 2,AB=AD,cD=Bc,Ac、 BD交于点 E,你可得出那些结论？ 变式二： 如图 3， E 为 AD上一点， BE=DE,AB=AD.求证： Bc=cD 案例 2.（八年级上 P44第 11题） 全等三角形教学感悟 变式一：如图 4， AB=DE,ABED,BF=Ec. 求证 :AcDF. 变式二：如图 5， AB=DE,Ac=DF， BF=Ec. 求证 :A=D. 案例 3.（八年级上 P36 例 1）追问： AD 是高线吗？还是角平分线吗？ 案例 4.（八年级上 P56第 11题） 进一步思考：若 AD、 AD 分别是对应边上的中线，结论还成立吗？若 AD、 AD 分别是对应边上的角平分线，结论还成立吗？ 案例 5.（八年级上 P56第 12题） 进一步提问：若 AD为 ABc 的中线， ABD 与 AcD 的面积3 / 3 有怎样的关系？若 AD是高线呢？ 感悟五：角平分线的性质打破了利用三角形全等证明线段相等的思维定势，学生在运用时往往重复它的证明过程，因此教学中要注重文字语言、图形语言、符号语言三者之间的相互对应，学会用几何符 号语言和图形之间联系学习几何，并获得一定数学活动经验，少走弯路，将知识内化为能力。 感悟六：三角形全等的前三种方法都是通过作图来感知三角形的边、角条件与三角形全等之间关系，感受结论正确性的。画图是几何中的重要内容，利用图形可帮助我们研究它的性质，同时又让学生在简单的推理中体会作法的合理性，有助于培养学生推理能力。本章涉及的画图有：画角平分线、画一个角等于已知角、已知三边画三角形、已知两边及其夹角画
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