高考数学总复习第二部分高考22题各个击破7.3.3圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题课件文.pptx

7.3.3圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题,-2-,解题策略一,解题策略二,圆锥曲线中的定点问题(多维探究)解题策略一直接法,(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.,-3-,解题策略一,解题策略二,-4-,解题策略一,解题策略二,-5-,解题策略一,解题策略二,-6-,解题策略一,解题策略二,解题心得证明直线和曲线过定点,如果定点坐标没有给出,一般可直接求直线和曲线的方程,然后根据方程的形式确定其过哪个定点;如果得到的方程形如f(x,y)+g(x,y)=0,且方程对参数的任意值都成立,则令解方程组得定点.,-7-,解题策略一,解题策略二,(1)求椭圆E的方程;(2)设椭圆E的右顶点为A,不过点A的直线l与椭圆E相交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆经过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点坐标.,-8-,解题策略一,解题策略二,-9-,解题策略一,解题策略二,解题策略二逆推法,-10-,解题策略一,解题策略二,-11-,解题策略一,解题策略二,解题心得证明直线或曲线过某一确定的定点(定点坐标已知),可把要证明的结论当条件,逆推上去,若得到使已知条件成立的结论,即证明了直线或曲线过定点.,-12-,解题策略一,解题策略二,解题策略一,解题策略二,-14-,圆锥曲线中的定值问题解题策略直接法例3在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现ACBC的情况?说明理由;(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.难点突破(1)先假设能出现ACBC,再验证直线AC,BC的斜率之积是否为-1,从而得结论;(2)设A(x1,0),B(x2,0),点C的坐标已知,由A,B,C三点AB,BC的中垂线方程圆心坐标及圆半径圆在y轴上的弦长.,-15-,解(1)不能出现ACBC的情况,理由如下:设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2满足x2+mx-2=0,所以x1x2=-2.又C的坐标为(0,1),故AC的斜率与BC的斜率之积为,所以不能出现ACBC的情况.,-16-,-17-,解题心得证某一量为定值,一般方法是用一参数表示出这个量,通过化简消去参数,得出定值,从而得证.,-18-,(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l与椭圆C交于P,Q两点(点P,Q均在第一象限),且直线OP,l,OQ的斜率成等比数列,证明:直线l的斜率为定值.,-19-,-20-,-21-,圆锥曲线中的存在性问题解题策略肯定顺推法,(1)求椭圆的方程;(2)椭圆左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,则F1AB的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.,-22-,难点突破(1)设椭圆方程,由题意列关于a,b,c的方程组求解a,b,c的值,则椭圆方程可求;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),不妨设y10,y22,在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:y2=8x(0xt,y0).l与x轴交于点A,与交于点B,P,Q分别是曲线与线段AB上的动点.(1)用t表示点B到点F的距离;(2)设t=3,|FQ|=2,线段OQ的中点在直线FP上,求AQP的面积;(3)设t=8,是否存在以FP,FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.,-27-,-28-,-29-,解析几何化简中的换元法解题策略换元法,(1)求椭圆C1与抛物线C2的标准方程;(2)过(1,0)的两条相互垂直直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.,-30-,-31-,-32-,解题心得解析几何中常用的化简策略根号内开方开不尽,可把根号外的若干项移至根号内,再使用换元法求解.换元时注意新变量的取值范围.,-33-,-34-,-35-,-36-,解析几何化简中的双参数问题解题策略参数法,-37-,-38-,-39-,-40-,解题心得第一步,走解题程序:直线l与曲线C交于A,B两点,设方程联立方程组整理化简两根之和、两根之积、根的判别式.第二步,与条件对接:与条件等式对接的转化形式