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1 / 3 加法乘法原理和几何计数知识点总结 文 章来源 m 加法乘法原理和几何计数知识点总结 加法乘法原理和几何计数 加法原理：如果完成一件任务有 n 类方法，在第一类方法中有 m1 种不同方法，在第二类方法中有 m2 种不同方法 ，在第 n 类方法中有 mn 种不同方法，那么完成这件任务共有： m1+m2+mn 种不同的方法。 关键问题：确定工作的分类方法。 基本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第 1 步有 m1 种方法 ，不管第 1 步用哪一种方法，第 2 步总有 m2 种方法 不管前面 n-1 步用哪种方法，第 n 步总有 mn 种方法，那么完成这件任务共有： m1m2mn 种不同的方法。 关键问题：确定工作的完成步骤。 基本特征：每一步只能完成任务的一部分。 直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点：没有端点，没有长度。 线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 2 / 3 线段特点：有两个端点，有长度。 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点 ;没有长度。 数线段规律：总数 =1+2+3+( 点数一 1); 数角规律 =1+2+3+( 射线数一 1); 数长方形规律：个数 =长的线段数 宽的线段数： 数长方形规律：个数 =11+22+33+ 行数 列数 加法原理经典例题： 例题 1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有 4 班，汽车有 3 班，轮船有 2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法 ? 分析与解：一天中乘坐火车有 4 种走法，乘坐汽车有 3种走法，乘坐轮船有 2 种走法，所以一天中从甲地到乙地共有： 4+3+2=9(种 )不同走法。 例 2、旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号 ? 分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝 3 种 ;第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄 6 种。3 / 3 所以一共可以表示出不同的信号 3+6=9(种 )。 乘法原 理经典例题： 例 1、一个小组有 6 名成员，召开一次座谈会，见面后，每两个都要握一次手，一共要握多少次手 ? 解： 562=15( 次 ) 答：一共要握 15次手。 例 2、用数字 0， 1， 2， 3， 4， 5 可以组成多少个三位数 (各位上的数字允许重复 )? 分析与解：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除 0 以外有 5 种选法 ;第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有 6 种选
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