吉林省吉林市第一校高中数学2.4等比数列练习新人教A必修.doc

吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.4等比数列练习 新人教A版必修5一、本节学习目标1.等比数列的定义、通项公式及其应用；2. 探索并掌握等比数列的通项公式.二、重难点指引 重点：等比数列的定义和通项公式. 难点：等比数列与指数函数的关系.三、学法指导在学习过程中，应注意与等差数列进行类比. 四、教材多维研读 一读教材1如果一个数列从_起,每一项与它的前一项的比等于_,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母表示(). 即 ()2若等比数列的的公比为，则 ；3如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的等比中项,这时 , 的符号一定相同，即4在等比数列中，(1)当0, _时,数列是递增数列；(2)当0, _时,数列是递增数列；(3)当_, 1时,数列是递减数列；(4)当_, 01时,数列是递减数列；(5)当时，数列是_ 数列；(6)当0时，数列是_ 数列.5(1)若则 (2)若是等比数列，则、也是等比数列已知也是等比数列，则数列、也是等比数列. 二读教材1已知数列是等比数列，则实数的取值范围是 （ ）A B. C. 且 D. 或24和6 的等比中项是_.3在等比数列中，已知，则，.4在等比数列中，, 则 n=_. 三读教材1已知是等比数列且，则 2已知是等比数列，且公比为整数，则 3数列是等比数列,下列四个命题: 、是等比数列；是等差数列; 、是等比数列;、是等比数列.正确的命题是_. 五、典型例析例1 已知、是项数相同的等比数列，求证：是等比数列.例2 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数例3 已知等比数列中， ，则.例4 已知数列 ，()求证数列是等比数列；（）求的表达式.六、课后自测 基础知识自测1和的等比中项是 （ ）A. 1 B. C. D. 22已知在等比数列中，则 3若数列成等比数列，则的值为_4在等比数列中，已知，则= （ ）A. 8 B. 8 C. D. 16 能力提升自测1在等比数列中，若，, 则公比 .2.已知-9, -1四个实数成等差数列,-9, ,-1五个实数成等比数列,则 等于( )A.8 B.-8 C.8 D.3在等比数列中,若是方程的两根，则=_ .4已知数列_. 智能拓展训练1. 若正项等比数列的公比为，且，成等差数列，则 .2. 等比数列的公比，且，若，则等于（ ） A B3 C3 D23.设是各项均为正数的等比数列，求.4.已知等差数列的首项，公差0，且第二、五、十四项分别是等比数列的第二、三、四项（）求数列与的通项公式； （）设数列对任意正整数n，均有，求数列的通项公式24等比数列答案 一读教材1第2项 同一常数 2 34在等比数列中，(1)1；(2)01；(3) 0；(4) 0；(5)常 数列；(6)摆动数列. 5 二读教材1 C； 2；3，；4 三读教材1 10；2 512；3 课后自测 基础知识自测1 C；2 -64；3 2；4 A 能力提升自测1 2；2. B ；3 5；4. 智能拓展训练1.；