勾股定理逆定理练习.doc

勾股定理逆定理的应用检测题如图6，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东50航行，乙船以12海里/时向南偏东方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？（10分）图65如图，ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长（10分）6已知ABC的三边为,（1）当m=2,n=1时，ABC是否为直角三角形？并说明理由 （2）当m=3,n=2时，ABC是否为直角三角形？并说明理由 （3）对于m、n为任何正整数时（mn），你能说明ABC为直角三角形吗？（10分）图57如图5，已知正方形ABCD中，F是DC的中点，E为BC的上一点，且ECBC求证：EFAF（12分）堂堂清试题一、选择题（每小题3分，共15分）1如图1，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对图1图22已知，如图2，在长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2 B8cm2 C10cm2 D12cm2二、填空题（每题3分，共15分）1如图4，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 图42. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b ，c 4（20分）如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ 二、填空题（24分）1在ABC中，若，则AC_度.2.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .3已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.图2图14.如图1,在四边形ABCD中，ADDC，AD8，DC6，CB24，AB26.则四边形ABCD的面积为_.5. 如图2所示，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC上，梯足（点B）离墙底端（C点）的距离为3米，如果梯足内移1.6米至点B1处，则梯子顶端沿墙垂直上移_米.6直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_图37如图3所示的一块地，已知AD4m，CD3m， ADDC，AB13m，BC12m，则这块地的面积是_.8. 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数： ， ， .一、选择题（24分）1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）.A2，3，4 B5，7，9 C8，15，17 D200，300，4002五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD 3三角形的三边长a、b、c，满足,则这个三角形是( ) . A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形4下列结论错误的是（ ）A.三个角度之比为123的三角形是直角三角形；B.三条边长之比为345的三角形是直角三角形；C.三个角度之比为112的三角形是直角三角形；D.三条边长之比为81617的三角形是直角三角形5在同一平面上把三边BC3、AC4、AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（ ）.A. B. C. D.6小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个( )角.A锐角 B直角 C钝角 D不能确定7下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；、2mn、（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ）A5组 B4组 C3组 D2组8直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定三、解答题1 一个零件的形状如图3所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图4所示，这个零件符合要求吗？（10分）图4图3 2已知：如图，ABC中，AB5cm，BC3 cm，AC4cm，CDAB于D，求CD的长及ABC的面积；（