《方程的意义》教学反思_3

1 / 4 方程的意义教学反思 方程的意义教学反思 本单元在五年级上册用字母表示数的基础上编排，教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。方程是等式里的一类重要对象，教材用属概念加种差的方式，按 “ 等式 +含有未知数 方程 ”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。 1.借助天平感受等式的含义。 等式是方程概念的生长点，认识方程需要先理解等式，例 1 就是为教学等式而安排的。在前面的数学学习中，学生对等式已经有了较多接触，但还没有明确等式的概念。为了认识方程，需要进一步体会等式的含义，建立等式的概念。 天平两边平衡，表示它两边的物体质量相等；两边不平衡，表示两边物体的质量不相等。把天平两边平衡的现象抽象成等式，可以借助直观情境体会等式的含义。例 1 给出了2 / 4 一架天平，左边的盘里放一个 50 克的物体和一个 50 克的砝码，右边的盘里放一个 100克的砝码，看图能写出一个等式“50+50=100” 。这个等式的含义，一方面能从天平两边平衡的现象直观感受，另一方面能通过计算 50+50体验。教材没有给等式下定义，只要求明白等式里有一个等号，表示左右两边的数或式子相等，这就有了等式的概念。 例 2 继续认识等式，教材里的三点安排应该注意。第一，有些天平的两边平衡，有些天平的两边不平衡。根据各个天平的状态，有时写出了等式，有时写出的不是等式。在相等与不相等的比较中，进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，其 中两个是含有未知数的等式，另两个是含有未知数的不等式。如果说，面对不含未知数的等式（或不等式），可以通过计算以及比较数的大小体会等号的两边相等（或不相等）。那么，面对含有未知数的等式（或不等式），只能借助天平的直观，体会等号两边相等（或不相等）。感受含有未知数的等式的含义，能进一步加深对等式的认识。第三，由扶到放，帮助学生写出表示天平两边物体质量的大小关系的四个式子。第一个式子根据天平不平衡现象，只要在圆圈里填写大于号，就能得到含有未知数的不等 式。第二个式子应先写出表示天平左边盘里物体质量的算式，再根据天平两边平衡，在圆圈里写出等号，形成含有未知数的等式。第三个和第四个式子，都要先写出表示天平3 / 4 左边盘里物体质量的算式，再根据天平不平衡或平衡状态，在圆圈里写出小于号或等号，形成含有未知数的不等式或等式，获得等式含义的深一层体会。 2.教学方程的意义，从形式上认识方程。 “ 含有未知数 ” 和 “ 等式 ” 是方程的两个显著特征，人们经常以这两点来识别方程。教学方程，要让学生知道方程的形式特点。例 1 与例 2 陆续写出了一些等式或不等式，写出了没有未知数的等式 和含有未知数的等式，这些都是教学方程的感知材料。我是先让学生找等式，再从等式中根据自己的判断进行分类。这样做，一是避免了多种分类标准的干扰，让学生更容易聚焦核心问题。二是让学生初步体会方程与等式的关系。在等式中找方程，就意味着等式包含方程，也是为后面集合图的理解作铺垫。练习中，为了避免学生将方程与等式分开选择的误区，我选择用红笔与蓝笔来圈各个式子，先一个个圈等式，再一个个圈方程。说说理由，收到了很好的效果。 3.用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。 在例 1 和例 2 里，从等式到方程， 学生初步认识了方程。这些认识虽然联系了天平的平衡现象，但还是停留在方程的外部特征上，没有过多关注方程的本质意义。练习一第 1 题根据线段图列方程。线段图半抽象、半直观地表达数量关系，4 / 4 它排除了有关对象的非数学内容，直观显示数量之间的实质性联系。根据线段图列方程，要集中思考线段图里的相等关系，思维的数学化程度比较高，还要用线段图里的数量关系解释列出的方程的具体含义，感