【复习专题】中考数学复习：角与角平分线-平行线.doc

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。【复习专题】中考数学复习：角与角平分线，平行线三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1把1530化成度的形式，则1530_度例2命题“相等的角是对顶角”是_命题.（填“真”或“假”）例3已知A=67，则A的余角等于度.例4如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE=4，则点P到边BC的距离为.练习一角与角平分线A组1如图，表示下列各角：（1）（2）（3）2下列各图中有多少个小于180度的角？并把它们表示出来。（1）（2）3.下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是（）4.计算： 57.3=_=_；1815=； 3352+2154=_；28232 62= _； 904318=_ ；3607_ （精确到分）5.按图填空：6. 下列四个图形中大于的是（）7.如图，OC平分AOB，如果COB=42,那么AOB=_B组8.尺规作图：求作一个角，使它等于已知角AOB，不写作法，保留作图痕迹。结论：9.尺规作图：已知AOB，求作AOB的角平分线。不写作法，保留作图痕迹。结论：10. 的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（）A1B2 C3D411.已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（）AB C.D12已知：如图，在ABC中，C2B，12. 求证：AB=AC+CD. 13.如图，已知直线相交于点，平分，则的度数是（）ABCD14.如图，若，与分别相交于点,与的平分线相交于点，且，度15.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A110B115C120D13016.如图，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC. (1)求EDB的度数； (2)求DE的长.练习二相交线与平行线A组1.若A5030，则它的余角度数为_2.如图，O是直线AB上一点，AOC=5317，求BOC的度数。3. 4.如图，直线AB与CD交于点O，OECD,OFAB,DOF=65，求BOE和AOC的度数。5.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行使，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄.设汽车行使到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行使到点Q位置时，距离村庄N最近.请你在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置.（保留画图痕迹）当汽车从A出发向B行使时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）6如右图，中，的垂直平分线交于，交于，则 .7到平面上三点A，B，C距离相等的点（）A只有一个B有二个C三个或三个以上D一个或没有8如果一个三角形的三边中垂线的交点恰好在三角形的一边上，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9如图，已知直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线上m的两点，(1)请写出图中面积相等的各对三角形: (2)若A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，无论P点移动到任何位置，总有与ABC的面积相等，理由是 . 10如图，平行四边形ABCD中，P为AC对角线上一点，PEBC交 AB于点E，PFAB交AD于点F.若=20(cm2),则图中阴影部分的面积=(cm2).B组11.用三角尺和直尺过点P作直线AB的平行线结论：12.在下列三个图中，请用三角尺或和量角器过点A作直线BD的垂线13.如图，在ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。14.一条公路两次转弯后又。回到原来的方向（即，如图）如果第一次转弯时的。那么，应是（）ABCD15.如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（）ABCD16如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等17.如图所示，E27，C52，则的度数为( )A25B63C79D101角与角平分线例1【解析】1530=15+错误！未找到引用源。=155，故填15.5【方法指导】本题考查了角的单位：度分秒的换算。由高级单位变成低级单位乘以进率，由低级单位变成高级单位除以进率。例2【答案】假【解析】相等的角是对顶角不成立，是假命题.【方法指导】判断一个命题真假，可以举反例，原命题与反例矛盾，说明原命题是假命题.例3如果两角互余，那么这两个角的和为90，所以A的余角等于9067=23.例4答案：4【详解】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以为4cm练习一角与角平分线1.（1）AOB或O；（2）；（3）1.2.答案：（1）3个，分别是：(或AOB)、（或BOC）、AOC；（2）7个，分别是：A、ABD、DBC、C、CDB、BDA、CDA.3.答案：D4.答案： 57 1818.2555465044464251265.答案：AOC; AOD;BOC;BOD.6.答案：B7.答案：8410答案：B11.答案：B12.分析：从结论分析，“截长”或“补短”都可实现问题的转化，即延长AC至E使CE=CD，或在AB上截取AF=AC.图4-2证明：方法一（补短法）延长AC到E，使DC=CE，则CDECED，如图4-2ACB2E，ACB2B，BE，在ABD与AED中,ABDAED（AAS）,AB=AE.又AE=AC+CE=AC+DC，AB=AC+DC.方法二（截长法）在AB上截取AF=AC，如图4-3在AFD与ACD中,图4-3AFDACD（SAS）,DF=DC，AFDACD.又ACB2B，FDBB，FD=FB.AB=AF+FB=AC+FD，AB=AC+CD.13.答案：C14.答案：6015.答案：B16.EDB=40，DE=6cm.练习二相交线与平行线1.答案：3930（或39.5）2.答案：126433.答案：C4.答案：5.答案：（1）如图。（2）在AP段上距离M、N两村都越来越近，在PQ段上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远。6答案：CD=37答案：A8答案：B9答案：(1)CAB和PAB, ACP和BCP (2)平行线间距离处处相等，同底等高的三角形面积相等。10答案：1011.12.答案：13.答案：