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球的体积和表面积,1.柱、锥、台的体积计算公式？圆柱、圆锥的侧面积、表面积计算公式？2.两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，求圆锥分成的三部分的侧面积之比、三部分的体积之比.,复习,球的体积,设球的半径为R，它的体积怎么求呢？你有什么方法吗？,事实上，如果球的半径为R，那么它的体积为：,排液法测小球的体积,实验,H,小球的体积等于它排开液体的体积,排液法测小球的体积,你还有别的方法吗？,实验,设球的半径为R，它的表面积怎么求呢？你有什么方法吗？,事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积为：,球的表面积,球的体积,球的表面积,球的体积与表面积:,都是以R为自变量的函数,例1如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；(2)球的表面积与圆柱的侧面积.,例题,(2),证明:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.,R,例2如图，已知球O的半径为R,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，求证：,分析:正方体内接于球,则由球和正方体都是中心对称图形可知,它们中心重合,则正方体对角线与球的直径相等.,例题,证明略,练习,1.正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为.2.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.,球
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