硕士学位论文-单景高分辨率遥感影像薄云去除研究.pdf

分类号UDC密级编号串l初大学CENTRALSOUTHUNIVERSITY硕士学位论文论文题目一望景高分辨率遥感影像薄云去除研究学科、专业摄毳绷!【量复遥感研究生姓名杨文裹导师姓名及专业技术职称，杨敏华一熬援原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：日期：丝止年勘诉学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。储徘啦谢新虢手咩吼赳年月苷日，【lI，摘要随着遥感技术的发展，高分辨率遥感的应用越来越广泛，但却容易受到大气云层的影响。在实际应用中，SPOT、IKONOS、QuickBird等高分辨率遥感影像都存在云层覆盖问题。云噪声不仅影响了遥感影像的解译精度和目标地物判读的准确性，而且对于时间分辨率较低的遥感平台来说，更是增加了获取有效遥感数据的难度，降低了遥感的时效性。因此，有效地减少或去除云层对遥感影像的影响，对提高遥感数据的有效利用有着重要的意义。本文在研究薄云影像形成模型及相关理论的基础上，对常用的薄云去除方法进行了深入研究，并提出了基于静态小波变换的高分辨率遥感影像的薄云去除方法，同时以单景QuickBird影像为实验对象，取得很好的去云效果。主要研究内容包括：l，对现有常用的遥感影像薄云去除方法进行了深入地比较与研究，包括同态滤波法、拉普拉斯空域增强法、小波变换系数加权法，并指出了这几种方法的优缺点。2，探讨了对影像进行小波分解时如何选择小波算法、小波函数、小波分解层数的基本准则，分析了小波系数的特点，为方法的提出提供理论依据。3，提出了基于静态小波变换的高分辨率遥感影像薄云去除的方法。由于静态小波变换具有时频局部特性和时移不变特点，故首先利用低频系数建立云区厚度掩膜，然后根据掩膜厚度减小低频系数和增大高频系数，最后对处理后的低频系数和高频系数进行重构得到去云后的图像。4，引入灰度均值、标准差、熵、平均梯度、相关系数、光谱扭曲度等统计指标，从统计和视觉两个方面对实验结果进行评价。结果表明，本文提出的基于静态小波变换的高分辨率遥感影像薄云去除方法较现有其他方法具有更好的去云效果。关键词高分辨率影像，薄云去除，小波变换，同态滤波，拉普拉斯变换一，11伊ABSTRACT晰ththedevelopmentofremotesensingtechnologyhighresolutionremotesensinghasbeenwidelyused，butvulnerabletotheinfluenceofatmosphericcloudsInpracticalapplications，thecloudcoverproblemsalsoappearinthehigh-resolutionremotesensingimages，suchasSPOTIKONOS，QuickBird，etcCloudnoisenotonlyaffectsinterpretationaccuracyoftheremotesensingimageandreadingaccuracyofthetargetfeaturesbutalsoincreasesthedifjficultyofobtainingeffectiveremotesensingdataandreducesthetimelinessofremotesensingwhenthedatacomesfromtemporalresolutionlowerremotesensingplatThereforeitismostsignificanttoeffectivelyreduceoreliminatetheinfluenceofcloudonremotesensingimageforimprovingtheutilizationofremotesensingimage、Thisthesispresentsathoroughstudyofthecommonlyusedsforremovingthincloudcoverfromremotesensingbasedonthestudyofcloudationmodelandrelatedtheoriesandproposesanewforremovingthincloudcoverfromhigh-resolutionremotesensingimagebasedonstaticwavelettransIntheend，ittakesanexperimentusingQuickBirdimagesandgetsgoodresults111eworkofthisthesismainlyembodiesaspectsasfollows：1Studiesthecommonlyusedsexistingforremovingthincloudcoverfromremotesensingimages，includingcloudhomomorphicfilter，Laplaceairspaceenhancement，andwavelettranscoefficientweighting，andpointsouttheadvantagesanddisadvantagesoftheses2Discusseshowtochoosethewaveletalgorithm，waveletfunction，waveletdecompositionlevelinthewaveletdecompositionofimage，andanalyzesthecharacteristicsofwavelettoe伍cients，inordertoprovidetheoreticalbasisforproposingthenew3Proposesanewforremovingthincloudcoverfromhi曲-resolutionremotesensingimagebasedonstaticwavelettransDuetothetimefrequencylocalcharacteristicandtheconstantmotioncharacteristicofstaticwavelettrans，thefirstlyestablishcloudareathicknessmaskusinglow-frequencycoetlicients，men一一，-一decreaseslowfrequencycoefficientsandincreasehieh-frequencycoefficientaccordingtothethicknessofmask，finallyreconstructsthelow-frequencycoefficientsandhigh-frequencycoefficientsprocessedtogetacloudremovalimage4Introducessomestatisticalinds，suchasgraymean，standarddeviation，entropyaveragegradient，correlationcoefficient，spectraldistortiondegree，touatetheresultsofexperimentsfromstatisticalandvisualtwoaspectsTheresultsshowthattheproposedgetsbettereffectthanothersKEYWORDS：High-resolutionremotesensing，Removecloud，Wavelettrans，HomomorphicfilterLaplacetransIII目录摘要IABSTRACTII第一章绪论111研究背景112研究意义213国内外研究现状3131遥感影像去云的研究现状。3132小波变换在去噪领域的研究现状514主要研究内容及论文组织6141主要研究内容6142论文组织7第二章遥感影像薄云去除的相关理论。821薄云成像模型8211云的形成8212遥感影像中云的特征8213影像中薄云成像模型922傅里叶变换。10221傅里叶变换1O222快速傅里叶变换1123小波变换。12231小波变换定义12232多分辨分析13233Mallat算法15234静态小波17235小波去噪模型1924本章小结19第三章遥感影像薄云去除方法研究2031同态滤波法2032拉普拉斯空域增强方法2233小波系数加权法2334本章小结25第四章基于静态小波变换的高分辨率遥感影像薄云去除方法2641方法概述2642图像的小波分解参量讨论27IV：17：17：；()：；1：；1：；1：；：!：；：!33：；：；：!；：；6：；637：；7：；7：；93945!；()!；()!；：!；：!；：!54596()V中南大学硕士学位文第一章绪论11研究背景第一章绪论遥感技术作为现代信息技术的重要组成部分，是采集地球空间信息及其动态变化资料的主要技术手段，成为地球科学、资源环境、测绘勘察、农林水利等学科进行科学研究的基本方法，在测绘制图、资源调查与规划、环境质量评价与检测、农业生产管理等方面得到了广泛的应用【l21。高分辨率遥感影像所具有的巨大军事价值和经济效益，引起了全球军事和民用领域的高度重视，商业化的发展掀开了遥感技术的新时代【3】。由于高分辨率遥感卫星可以提供空间分辨率极高的影像数据，其发展更是空前的。1999年9月24日，前美国空间成像公(SpaceImaging)发射了世界上第一颗分辨率仅1m的商业遥感卫星系统IKONOS；2001年10月，美国数字地球观测公司(DigitalGlobe)发射了空间分辨率06m的商业遥感卫星QuickBird：2002年5月法国发射了分辨率为25m的SPOT-5；2003年6月美国轨道成像公司发射了空间分辨率lm的轨道观测卫星OrbView3；2007年9月，美国数字地球观测公司又成功发射了其第二代的遥感卫星WorldViewI，空间分辨率达到了05m。与其他遥感卫星相比，高分辨率遥感影像最突出的优势是空间分辨率高(空间分辨率一般能达到5m甚至lm以内)。以往只有航空遥感才可获取的高分辨率影像，现在通过卫星就可以获得与航片相媲美的空间数据。除了空间分辨率高外，高分辨率遥感影像还具有以下特点：(1)高时间分辨率，高分辨率卫星一般采用近极轨太阳同步轨道，保证了频繁的重访周期；(2)数据获取不受地形条件的限制，对航空飞机难以到达的偏远地区、条件恶劣地区同样可以获取分辨率高的地理数据；(3)成像光谱波段变窄【4】。高分辨率遥感影像的这些特点使利用遥感卫星进行大比例尺绘制成为可能。如IKONOS影像数据最大成图比例尺可达到1：2500，QuickBird影像数据甚至可以达到1：1500-1：2000。这种大比例尺的影像不但能满足传统遥感数据的需求，也可以满足城市规划建设、地籍管理、地震应急救灾等需求大比例尺地图行业的要求，成为测绘领域重要的空间数据源【5】。自2007年7月1日起，全国开展了以县单位的第二次全国土地调查。第二次土地调查包括农村土地调查、城镇土地调查和基本农田土地调查。其中，农村土地调查将以1：1万比例尺为主，充分应用航空、航天遥感技术手段，及时获取客观现势的地面影像作为调查的信息源。高分辨率遥感影像成为了主要的数据来中南大学硕士学位文第一章绪论源，可用于土地调查的卫星数据源包括SPOT5(25m)、IKONOS(1m)、QuickBird(061m)、OrbView-3(1m)等。在参与全国第二次土地调查农村土地调查(洪江市，张家界市永定区、武陵源区，汉寿县)项目时，我参与了遥感影像的解译工作，其中部分高分辨率遥感影像局部地区被云层覆盖。由于受到云层遮挡的影响，无法获取云层覆盖地区的信息，严重影响了影像的解译精度和目标地物的判读，也给影像的后续处理带来了极大的困难。如何在现有的条件下寻找一种有效消除云层覆盖影响的方法对影像的判读和解译工作有着十分重要的意义。12研究意义现代遥感技术多采用可见光、红外、微波等波段获取影像，除了微波遥感(如侧视雷达)可以穿透云层之外，大多数光学遥感均不同程度受到云噪声的影响【61。本文的研究有着重要的意义t(1)提高影像的解译精度和目标地物判读的准确性。云噪声的干扰使得影像中云层覆盖区域模糊，甚至难以获取地物信息，严重地影响遥感影像的判读和解译。遥感影像去除薄云后，将提高云层覆盖区域的清晰度，从而达到影像的解译精度和目标地物判读的准确性的目的。对于高分辨率遥感影像来讲，如果有局部地区受到云层的覆盖，影像将模糊不清，高分辨率无从体现，解译精度也无法保证。所以去除高分辨率影像薄云带来的干扰，对提高高分辨率影像的解译精度和目标地物判读的准确性更有实际价值。(2)提高遥感影像的利用率，节约成本。SPOT、IKONOS、QuickBird等高分辨率遥感影像都存在云层覆盖问题。高分辨率遥感影像价格都比较高，重复获取被云层覆盖地区的高分辨率遥感影像，将增大数据采集成本。相对于中低分辨率影像数据，高分辨率影像的价格比较昂贵，如一景lm分辨率的IKONOS影像(1lKmxllKm)售价为3400美元。因此，尽可能地减少或去除云层对遥感影像的影响，对提高遥感影像的利用率和节约数据采集成本有着重要的意义。(3)提高遥感影像应用的灵活性，摆脱不良气候条件的约束。对于航空摄影，当出现的大面积的影像被云层覆盖时多采用补飞来解决云影像问题；而对于遥感卫星，由于传感器通过相同轨道及对同一地区拍摄影像是控制中心预先设定的，不能随意更改。当遇到云层比较多的时期或者云层比较密集的地区，遥感卫星拍摄影像受到了很大限制。特别是在我国南方地区，由于属于亚热带地区，云层的覆盖率比较高。因此，从遥感影像数据本身出发，研究薄云2中南大学硕士学位文第一章绪论去除，可以提高遥感影像应用的灵活性，为遥感卫星摆脱不良气候条件的约束创造条件。(4)对影像去除薄云影响具有适应性本文选用一幅局部区域被云层覆盖的QuickBird影像作为研究对象。一方面单景影像不需要太多的先验知识，对影像的要求少；另一方面，QuickBird影像具有代表性。QuickBird影像含有蓝、绿、红、近红外4个多光谱波段和一个全色波段，波段间相关性小，去云时时需逐波段进行处理。由于是单波段处理，不能利用波段间相关性来去除薄云，如最优薄云检测变换的方法利用LandsatTM影像的TMl和TM3波段高度相关，构造晴空线来检测薄云范围并去除薄云。本文方法不仅适应于高分辨率遥感影像，同时还适应于其他分辨率影像。故本文方法具有普遍适应性。13国内外研究现状131遥感影像去云的研究现状大多数光学遥感影像易受到云噪声的干扰，为了充分利用遥感影像数据，国内外学者尝试着不同的方法对遥感影像去除云噪声进行研究。在这些方法中，比较有代表性的有：(1)直方图匹配法】直方图匹配是图像处理中一种常用的图像增强方法，一般将待修改图像的直方图以标准图像的直方图为标准作变换，使两幅图像的直方图相同或相似，从而使两幅图像具有类似的色调和反差【9】。该方法运用于去除遥感影像薄云时，首先假设薄云覆盖区域去除薄云后的影像特征与无云覆盖区域的影像特征相同，利用同一幅影像中无云覆盖区的影像特征作参照(或同一地区不同时段的另一幅影像做参照)，使薄云覆盖区域的图像直方图与之匹配，达到消除薄云的目的。该方法操作简单高效，但假设条件有时并不满足。另外，由于云覆盖区域与无云区域存在一个渐变区域，所以确定精确的云层覆盖区范围存在一定困难。(2)同态滤波法【lo-zo图像的同态滤波技术是根据图像获取过程中的照明反射成像原理，通过对频域过滤处理来调整图像灰度范围和消除图像上照明不均的影响，达到增强图像细节的效果。RMichell等提出薄云成像模型【lo】，认为云噪声提高了图像的低频信息，削弱了图像的高频信息，可以构建一个适当的滤波器，选择合适的阈值，将薄云从图像中去除。赵忠明等【11】对RMichell云影像形成模型进行了简化，利用高通滤波器过滤云噪声。同态滤波法假设整幅图像都被薄云所覆盖，这与实际情况不完全符合，所以处理后滤去图像低频成分，也损失一部分图像的高频部分，3中南大学硕士学位文第一章绪论即对薄云区域进行一定的去除，也对无云覆盖的清晰区域造成影响。谢华美等【12】提出改进的方法，将同态滤波处理后的无云区域的灰度值用处理前的灰度值代替。虽然可以通过交互方式来选定只处理图像中的云区覆盖部分，但是却无法解决云区部分处理后的图像向未处理的清晰部分平滑过渡的问题。(3)多源数据融合法【2M8】多源数据主要是指多传感器获取的不同影像数据，如主动探测的SAR影像，高分辨率的SPOT、QuickBird影像，多光谱的LandsatTM影像等，还可以指不同时期获取的影像数据。多源数据融合的原理是首先将不同传感器或者不同时期获取的同一地区的两幅影像进行精确配准，然后在两幅影像上选取无云区域进行融合达到去除薄云的目的。融合时，有的采用多项改正法【21J，有的采用多传感器数据【221，也有的采用小波融合法【251。该方法一般能获取比较清晰的融合效果，但由于要求参与融合的两幅影像必须精确的配准，而且对于不同时期的影像来说必须要求地物的相对变化很小，不然融合将没有意义。(4)小波变换法【25】小波变换在时域和频域都具有局部分析的能力，并具有多分辨分析的特点。遥感影像薄云一般集中在低频而景物则处于相对高频。遥感影像经小波变换到适当的层次后，得到近似系数(低频信息)和细节系数(高频信息)。通过选择合适的阈值等方法来减小近似系数和增大细节系数，达到去除薄云的目的。朱锡芳【2卅提出基于Mallat算法的小波变换去云法，由于向下采样的Mallat算法不具有平移不变形，可能使变换后的影像局部失真，陈奋等【32】提出基于无抽样小波变换的去云方法。总的来说，小波变换法克服了同态滤波全局处理的不足，但低频系数的阈值不好确定，使得低频与高频的不好区分。另外，小波变换的分解层数将影响到低频信息和高频信息的分布，而小波变换的分解层数尚无理论确定，需要不断尝试来才能确定。(5)最优薄云检测变换(HOT)【36伽YZhang等【36】针对TM影像提出最优薄云检测变换(HazeOptimizedTransafion(HOT)对Landsat影像进行薄云的自动检测。该变换认为在晴朗的天气条件下，对于不同的地物LandsatTM影像的TMl和TM3波段高度相关，首先在影像中无云清晰区域手动寻找各种典型地物，由它们亮度值fON)构成一条晴空线，然后计算影像中其它像素点到该晴空线的偏移距离。偏移距离的大小对应影像中云区的云层厚度。最后根据HOT阈值对不同厚度的云层进行不同强度的薄云去除处理。该方法效果比较好，但是由于该变换主要是针对TM影像的TMI和TM3高度相关而提出的，其他影像不具备该特征，因而适用性不强。(6)数字高程校正去云法【38】4中南大学硕士学位文第一章绪论该方法应用于具有相同地理参考的地形图校正有云层覆盖的遥感影像，以达到去除云噪声的目的。但该方法只针对在海拔较高地区由于地形的抬升作用而在山体上空形成的云体，适用性不广。另外，遥感影像和地形图需要严格配准才能达到比较好的去除去噪声的效果。(7)其他方法【39删除了以上常用的去云方法外，学者们根据影像特征还提出了一些方法。朱锡芳等【39】针对彩色遥感图像提出Retinex算法的改进方法；曹爽【41】将数学形态学理论应用到高分辨率遥感影像云团的检测和去除的研究中；李月臣等【43】通过拉普拉斯方法来增强云区影像反差，提高影像清晰度。这些方法的提出丰富使遥感影像去云理论，使遥感影像去除噪声更加高效。132小波变换在去噪领域的研究现状1980年，地球物理学家JeanMorlet提出小波变换(wavelettransfonIl，Wn的概念【451。1984年理论物理学家Grossman和数学家Meyer为小波变换提供了严密的理论支持【4酬。1985年Meyer构造了规范正交基并提出了小波变换的多分辨率概念和框架理论。随后信号处理专家Mallat创造性地发展了多分辨率概念和理论并提出了快速小波变换算法Mallat算法【471，Daubechies构造了具有有限支集的正交小波基【48】。小波分析的理论逐渐完备起来，使其在信号处理、图像压缩、地震勘探等众多领域得到积极研究和广泛应用。在去噪领域，小波分析也逐渐成为研究热点。SMaUat在1992年将Lipschitz指数与小波变换后系数模的极大值联系起来，通过小波变换后局部极大值在不同尺度上的衰减速度来衡量信号的局部奇异性【4刿。该方法开启了小波变换应用于信号去噪的先河。小波去噪方法中常用的是小波阈值去噪方法。最早的阈值去噪方法是Donoho于1994年提出的VisuShrink小波阈值收缩方法150J，或称统一阈值去噪方法，针对多为独立正态变量联合分布，基于最小最大估计得到最优阈值。不过该方法“过扼杀”细节系数，Donoho等1995年又提出SU也Shrink阈值估计，该准则是基于均方差准则的无偏估计，专门针对软阈值函数得出结论51J。2000年Chang等认为如果考虑图像先验信息的基础上再对风险函数求最优阈值必然会减小去噪误差，提出BayesShrink阈值估计方法【52彤1。Lopresto等在估计局部方差时利用上下文模型【541，得到了改进的AdaptBayesShrink阈值去噪方法【5引，该方法可以更好地提高算法的局部自适应和保持图像边缘细节。为了避免小波变换阈值过程直接将小于阈值的小波系数直接置为O的生硬做法，Donoho和Johnstone给出了通用阈值公式D：R、压面丽s6】，并证明了小波收缩方法的最优性571。Krim等人运用5中南大学硕士学位文第一章绪论MDL(MinimumDescriptionLength)准则，得到了相同的阈值公式【5引。此后，小波收缩方法被运用到各种去噪应用中并取得了很好的效果，尤其是对高斯噪声的去除。除了阈值收缩方法外，Pan和Xu等人还提出了不同的去噪方法【591，如基于最大后验概率(MAP)的比例收缩法和Lipschitz指数法等，这些方法增强了小波分析在去噪领域的作用。国内也有不少学者在该领域进行了研究。1999年，彭玉华等提出了一种基于离散正交小波变换的图像去噪的方法【删，该方法通过离散小波变换将图像投影到小波变换域，然后对小波系数进行阈值处理实现对图像的去噪。2002年，侯波等将小波变换进行遥感图像去蝌61J，取得了很好的效果。此后，高维清等提出了基于平稳小波变换的图像去噪方法【62】。王正明等分析并指出了小波去噪与偏微分方程去噪结合的途径L63。14主要研究内容及论文组织141主要研究内容本文选用一幅局部被云层覆盖的QuickBird影像作为研究对象，重点研究如何在尽量保持原影像光谱特征的前提下减少局部区域的薄云覆盖对高分辨率遥感影像的影响，提高影像薄云区域的清晰程度，达到提高遥感影像的解译精度和目标地物判读的准确性的目的。首先，由于是单景影像，无法获得该影像地区的先验知识，处理时难度相对较大。其他影像如LandsatTM影像，其TMl和TM3波段高度相关，可以构造晴空线使用最优薄云检测变换的方法去除薄云。而QuickBird影像只有4个光谱波段和1个全色波段，波段间的相关性小，无法使用该方法，这也给QuickBird影像薄云去除带来了困难。所以，本文将针对单波段影像数据进行处理。其次在高分辨率遥感卫星影像中，当云量小于20时，供应商认为该影像是合格的，因而实际应用中经常会遇到高分辨率遥感影像局部被云层覆盖的情况。所以，本文将针对局部被云层覆盖的高分辨率遥感影像进行研究。再次，由于厚云的平均反射率可达到90，卫星传感器接收不到厚云下方的景物信息，就目前技术来讲还很难使影像变得清晰，所以本文只研究如何去除薄云噪声。很多关于影像薄云去除的方法，在去除薄云后给原影像的光谱特征造成了很大破坏，这给影像后期的使用增添了困难。所以本文将尽量保持原影像光谱特征的前提下对影像进行处理。为了满足以上几个条件，本文进行以下研究工作：1，分析并研究遥感影像中薄云成像的模型，深入学习相关理论，包括傅里6第二章为理论部分，主要地介绍了遥感影像薄云去除时涉及的一些相关理论，包括遥感影像中薄云成像模型、傅里叶变换理论和小波变换理论，为方法的提出提供一定的理论依据。第三章为常用方法研究，主要是介绍了三种具有代表性的针对单景遥感影像上的薄云去除的方法，包括同态滤波法、基于拉普拉斯空域增强方法和基于Mallat算法的小波系数加权法，为新方法提供比对试验效果。第四章为新方法阐述，利用小波变换的时频局部特性和静态小波变换具有时移不变的特点，提出了基于静态小波变换的薄云去除的方法。第五章为实验部分，从视觉评价和统计评价两个方面对实验结果进行评价。引入熵、灰度均值、标准差、平均梯度、相关系数、光谱扭曲度等统计评价指标评价单波段高分辨率遥感影像薄云去除的效果。第六章为总结与展望，对本文的研究工作进行了总结，讨论了研究工作的一些不足，同时展望了下一步的研究工作。7中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论第二章遥感影像薄云去除的相关理论云噪声影像模型，是探讨云层的形成以及影像中薄云成像的关键，也是实现高分辨率遥感影像薄云层去除的理论基础。在薄云去除的众多方法中同态滤波法是一种非常典型和代表性的方法，傅里叶变换理论是研究该方法必要工具；而本文方法的提出离不开小波变换理论。因此，本章将从云噪声影像模型、傅里叶变换理论、小波变换理论等几个方面来进行介绍。21薄云成像模型211云的形成云是大气中水汽凝结成的水滴、过冷水滴、冰晶或它们混合组成的可见悬浮体。按云的高度底，可将云分成高云、中云和低云等三族。高云云底的高度一般在45km以上，中云云底一般为2545km，低云云底为O1-25km。云的形成需要3个条件：1，有充足的水汽；2，有使水汽凝结的冷却空气；3，有微小的凝结核。由于空气的上升流动，大气中的水汽也不断上升，当上升到一定高度遇到温度较低的冷却空气时，水汽便开始聚集。当水汽分子聚合在一起遇上了烟粒、尘埃等微小的凝结核后，大量的水汽便凝结成小水滴，在空中飘浮形成了云。212遥感影像中云的特征遥感影像中云的特征可以从云影像的光谱特征、空间特征、时间特征等三方面来评价，这三个特征也是评价遥感信息的地学标准【641。(1)光谱特征不同的云量，不同的云状，以及不同厚度云层所引起的反射是不同的。一般地，云层反射平均可以达到50-55，属于高反射率。对厚云来讲，反射率可以达到90，此时卫星传感器将接收不到厚云下方的景物信息。(2)空间特征遥感影像中云层覆盖区域一般具有局部能量大，灰度平均值高、方差小的特点，其色调过渡均匀，区域的纹理结构比较简单。(3)时间特征遥感卫星重访周期一般为几小时或几天不等，比云层形成、运动、分解周期长。因此遥感影像中云层具有极强的偶然性和现势性。8中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论213影像中薄云成像模型RMichell1o】在1977年提出遥感影像中云成像的模型，如图所示：图2-1薄云成像模型示意图当云层较薄时，遥感卫星上的传感器所接收到的图像是由太阳辐射经云层反射部分及太阳辐射经地物反射后再穿透云层这两部分组成，即：S(x，y)=研Lr(x，y)=aLr(x，y)t(x，y)+L(1一t(x，J，)(2-1)上式中，S(x，y)是指传感器接收到的影像；r(x，Y)为地面反射率，代表信号；t(x，Y)为云层的透射率，代表噪声；三为太阳的辐射强度，a为太阳辐射在大气传输过程中的衰减系数，并_Rr(x，Y)、t(x，y)和a的数值位于0与1之间。对于影像S(x，y)来说，噪声t(x，Y)是一种乘性对噪声，难以处理，一般将其转化为加性噪声后再处理，故对公式(21)两边取对数得：lnLs(x，y)】=lnt(x，y)】+hl【三一aLr(x，y)】(2-2)一般情况下，云噪声相对与地表反射信，r(x，Y)来说都处在低频区域。因此可以通过一个低通滤波器来获得lnt(x，y)】，再通过指数变换便可以得到云噪声影像了。故上式可以变形为：Lr(x，y)=tp-1【s(工，y)】：三一L-=Sz(x_y)(23)aalL石YJ但该模型在实际解算时遇到困难，因为通常我们难以得到不同时区、不同区域的准确的a和三的值。赵忠明等【11】对该模型进行了简化：将卫星传感器接收到的图像看成云、大气等的影响和不同的地面反射特性这两个因素所决定的。如果O中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论假设地面反射为全反射，则卫星传感器上得到的图像就完全反映了云的分布，若记i(x，Y)表示这一图像，则有S(x，y)=i(x，y)r(x，y)(2-4)根据云和景物的分布特点，一般情况下，云主要集中在低频区域，而景物主要占据高频。若要去除云的影响，即去除i(x，Y)，求r(x，Y)即可。根据前面的讨论，对公示两边同时取对数便可将乘性分量转化为加性分量后计算，可得到云噪声影像。22傅里叶变换221傅里叶变换连续傅里叶变换(ContinuousFourierTrans，CWT)的定义为：对于信号f(t)L2(尺)L2(尺)表示在实数域R上平方可积的函数】，其连续傅里叶变换为：夕()=。厂。弦一f科dt(2-5)其逆变换为：儿)2芴1。夕(国广豳(26)计算信号(r)的傅里叶变换，需要用数值积分，即取厂(f)在R上的离散点上的值来计算积分。实际应用中，计算信号厂(f)的频谱分析时，要求其在时域和频域上是离散的，且为有限长，故采用离散傅里叶变换。离散傅里叶变换(DiscreteFourierTrans，DFT)定义为：对于给定的离散时间序列兀，。，fN。，设该序列绝对可和，即满足lI(2-22)记为：(223)在尺度空间上，对于厂O)y，有巾)=f7(，)=cJ乒办(，)(224)jeZkjeZ式中，p，j为尺度，下的逼近序列，f7(f)表示信号厂(r)在尺度_，逼近，或者说是号厂(f)在尺度空间中的投影。随着尺度，的增大，由式(222)，取后=2jAr，其平移间隔27f也随之增大，逼近的大尺度下的低频信息，反映信号的概貌特征；随着尺度，的减小，逼近的效果越来越好，包含了更多的细节信息。这就好比人类视觉系统对观察物体13中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论一样。当距离越大时，相当于尺度，越大，人只能观察到目标物体的轮廓，所获取的信息越少；反之，距离越小时，尺度越小，人在近距离可以观察到目标物体的许多细节，所获取的信息越多。由于尺度空间矿，)JZ的逼近描述了信号的概貌特征，其细节信息需要通过小波空间形，)，Z来描述。由多分辨分析的性质知，尺度空间y，Z相互包容，不具有正交性，为此定义尺度空间)_，Z的补空间，即小波空间矿，)jfZ：巧=+lo巧+l，+l上巧“(2-25)式中，o表示直和，上表示正交，任意小波空间和是相互正交的。尺度空间与小波空间的关系下图所示：图2-2尺度空间与小波空间的关系示意图由式(225)有：+=巧一巧+(226)三：餮舌!善雾；芳叫毗毗吡协27，=形0o形。0矿，由多分辨分析的逼近性，及式(227)，有r(尺)2是(228)则任何信号f(t)L2(R)都有如下分解：儿)=d70)=d吼乒(r)(2-29)EZ七，EZ式中，d似是尺度为J时的细节序列，dj(f)形f为细节成分。式(2-25)只反映信号厂(f)在尺度_，逼近，而式(2-29)只反映信号f(t)的细节特征。选取某一特定的尺度山，将山以上各尺度的所有细节作为信号的概貌特征，同时厶及山以下的各尺度作为信号的细节特征，得到新表达式：14中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论(f)：红(f)+兰嘭(f)(2-30)kj=-k233Mallat算法SMallat在多分辨率分析的基础上给出了小波快速变换算法，即Mallat算法。这一算法在小波分析中的地位很重要，就如快速傅里叶变换算法(FFT)在经典傅里叶分析中的地位一样。小波多分辨分析框架表明，将信号厂9)L2(灭)向尺度空间投影得到尺度，下的概貌信号(背景信息)ff(t)为为厂7(f)=cJ乒办，J(f)七(231)式中，勺乒为尺度_，下的尺度系数，可由下式计算Cjt=-上(f)2一鳓(2-Jt-k)dt(2-32)同理，将信号厂)L2(R)向尺度空间投影得到尺度，下的细节信号d70)d7(f)=九纺j(f)k(233)式中，djj为尺度歹下的小波系数，可由下式计算dJ=【厂(f)2一彳9(2一卜k)dt(2-34)根据二尺度方程fqJ(t)=压办(玎渺(2卜甩)伽)=压g(甩切(2卜刀)L行尺度系数(232)和小波系数(234)的计算式可变为CjI=_h(m-2k)cJ一1J，Iidjj=g(m-2k)c一，J，IL朋为方便，可将式(236)记为(235)(236)JCkHC广1(2-37)，【DkGC广1式中，(HCj-1)I=h(m-2k)c一，朋，(GCj-1)l=g(m一2k)c一，朋。其中，日为分解低通滤波器，G为分解高通滤波器，两者合称砌析滤波器或分解滤波器。式(236)和式(237)称为Mallm小波快速分解算法。从这个公式的表达形式可知，小波快速分解算法只与对应的滤波器系数有关，而与具体的尺度函数15中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论和小波函数无关。小波快速算法的分解的等效过程如下图所示：c。上ct上c：上csc上c-，弋。弋。：。，弋。，CJd对，昌图2-3Mallat算法分解示意图-CJ_DJMallat算法的重构算法是其分解算法的逆过程。设信号厂O)巧-l，则厂(f)分解一次后，即投影到巧和，有厂(r)：厂7(f)+d7(f)：c舻2一矽(2一f一七)+嘭，女2一缈(2一J卜七)(2-38)kk根据二尺度方程，上式可变为儿)：c，Eh(刀)2叫一(2刊-1)卜2k一刀)+kdJiJg(刀)2一(J一1矿(2一(，一。)f一2七一刀)2-39上式两边同时对，-1。(r)进行内积，并且由于不同尺度上的尺度函数具有正交性，以及尺度函数和小波函数具有正交性，得cj=cjkh(m一2七)+djkg(m-2k)(2-40)kk假设给出了信号厂(f)在最精细尺度jf上与肚的内积，即给出了初始序列，便可以重构出其他尺度，的序列o_。式(240)是根据正交小波得到的，为了适用于双正交小波，将其改写为：Cj一1：Ocj+面(2-41)其中，膏为重构低通滤波器，G为重构高通滤波器，两者合称为综合滤波器或重构滤波器。这就是小波快速算法的重构算法。小波快速算法的重构的等效过程如下图所示：16中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论C。卫c-卫czo一C1一C2。八。：八矿。八。，G图2_4Mallat算法重构示意图以下的二维小波变换的快速分解公式：d川V(聊，拧)=h(k-2m)g(1-2n)c，z)k，醒。(肌，玎)=g(k-2m)h(1-2n)c肜，)七，d二。(所，以)=g(k-2m)g(1-2n)c，z)七，Cj+l(朋，”)=h(k-2m)h(1-2n)c肜，)k，(242)(2-43)(244)(2-45)二维小波变换的快速重构公式：巳(M)=h(k一2m)h(1-2n)c川(+g(k-2m)h(t-2n)a二。(+圭圭m嘲)g甩)。()Q-46)+g(Ji一2聊涫(卜2聆)d另，(234静态小波常用的离散二进小波变换在尺度间的正交小波基是非一致取样的，随着尺度的增大，取样间隔以2的指数变大。静态小波变换与离散小波变换不同，在小波分解时不进行下采样，即去除了下抽样处理，这使得每次变换的小波系数与尺度系数原信号大小相等。静态小波的分解公式为：=h027(2-2k)cj山(2-47)17中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论dJ乒=砰2谗一2k)d椭式中，巳j为尺度歹下的尺度系数，d，。为尺度_，下的小波系数；表示在ho、啊两点间插入的27-1个0；下图描述了静态小波变换分解的等效过程。(248)霹”、砰2，分别图2-5静态小波变换分解示意图静态小波的重构公式为：c，1=去go(聍一2七)+go(刀一2七一1)】c，I二(249)+去gl一2七)+gl(n-2k-1)dJjk式中，90(七)、g，(七)分别是ho(k)、啊(七)的对偶基。下图描述了静态小波变换重构的等效过程。cJ+ld粥西2d鼻。图2-6静态小波变换重构示意图18啊粥粥碥中南大学硕士学位论文第二章遥感影像薄云去除的相关理论235小波去噪模型利用小波变换对图像进行去噪，一般是在对图像进行小波变换的基础上，在变换域中进行处理，去除图像中的噪声，改善图像的质量。由于小波变换的多分辨率分析特点与人眼视觉系统(HumanVisualSystem，HVS)信息处理的多通道滤波机制类似。小波去噪已成为变换域图像去噪的主要研究方向之一。尽管小波去噪在很大程度上可以看成是低通滤波，但由于去噪后还成功保留图像的细节特征，所以小波去噪可看成是特征提取和低通滤波功能的综合【701。小波去噪的方法有很多种，其中以Donoho提出的小波变换阈值法最为常用【50】。小波变换阈值去噪法也称为“小波收缩”方法，其原理可描述如下：假设有一带噪信号厂(r)表达式：厂(f)=J(r)+n(t)(250)式中：s(f)为纯净信号；刀O)为加性随机噪声。信号厂(f)的小波变换为：石(f)=口(f)+Z(f)(2-51)式中：X，口和Z分别是带噪信号、纯净信号和噪声的小波系数。对上式变换后的小波系数设置一个阈值，大于这个阈值的小波系数认为是信号差生的，小于这个阈值的小波系数认为是由噪声产生的，去除那些由噪声产生的小波系数并进行小波逆变换后就可以达到去噪的目的。小波变换阈值去噪法分为以下三个步骤：(1)，计算含噪声信号的小波变换。选择合适的小波基函数，将含噪信号分解到适当的层数，得到相应的小波分解系数。(2)，对小波系数进行阈值处理，得到纯净信号小波系数的估值。阈值函数很有多种，最简单的有硬阈值函数和软阈值函数。(3)，进行小波逆变换。将经过阈值处理后的小波系数估值进行重构，得到纯净信号的估计值。24本章小结主要介绍遥感影像薄云去除的一些相关理论。首先分析了云层形成的原因以及遥感影像中云层的特征，并在此基础上阐述了遥感影像中薄云成像的模型。基于同态滤波方法的遥感影像薄云去除的方法涉及到傅里叶变换理论