2020版高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件文北师大版.ppt_第1页
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文档简介

6.2等差数列及其前n项和,知识梳理,考点自诊,1.等差数列(1)定义:一般地,如果一个数列从起,每一项与它的前一项的等于,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的,公差通常用字母d表示.数学语言表示为(nN+),d为常数.(2)等差中项:数列a,A,b成等差数列的充要条件是,其中A叫做a,b的.(3)等差数列的通项公式:an=,可推广为an=am+(n-m)d.,第2项,差,同一个常数,公差,an+1-an=d,等差中项,a1+(n-1)d,知识梳理,考点自诊,2.等差数列的通项公式及前n项和公式与函数的关系(1)an=a1+(n-1)d可化为an=dn+a1-d的形式.当d0时,an是关于n的一次函数;当d0时,数列为递增数列;当d0,Sn是an前n项的和,若Sn取得最大值,则n=()A.7B.8C.9D.10(2)已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示an的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是()A.21B.20C.19D.18,C,B,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,1.等差数列的判断方法(1)定义法;(2)等差中项法;(3)利用通项公式判断;(4)利用前n项和公式判断.2.公差不为0的等差数列的前n项和公式是n的二次函数,且常数项为0.若某数列的前n项和公式是常数项不为0的二次函数,则该数列不是等差数列,它从第2项起成等差数列.3.方程思想和化归思想:在解有关等差数列的问题时,可以先考虑把已知条件都化归为a1和d等基本量的关系,再通过建立方程(组)求解.,考点1,考点2,考点3,考点4,1.当公差d0时,等差数列的通项公式是n的一次函数;当公差d=0时,an为常数.2.注意利用“an-an-1=d”时加上条件“n2”;否则,当n=1时,a0无定义.,思想方法整体思想在等差数列中的应用整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易,同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性.整体思想的主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等.在等差数列中,当要求的Sn所需要的条件未知或不易求出时,可以考虑整体代入.,典例1(2018陕西高三第一次联考)设等差数列an的前n项和A.27B.36C.45D.54答案:D解析:由题意,2(a1+7d)=6+a1+10d,a1+4d=6,即a5=6,典例2在等差数列an中,其前n项和为Sn
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