七年级上册《认识一元一次方程》说课稿北师大版

1 / 8 七年级上册认识一元一次方程说课稿北师大版 七年级上册认识一元一次方程说课稿北师大版 【说教材】 认识一元一次方程是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。 认识一元一次方程提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备 的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。 【说教学目标】 （）知识与技能目标 归纳出一元一次方程的概念； 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 （）过程与方法 2 / 8 经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。 让学生理解从特殊到 一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。 尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。 （）情感、态度与价值观 体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。 敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。 【教学重点】 通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。 【教学难点】 根据具体问题中的数量关系列一元一次方程 【说教学方法】 给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动生动活泼、成为一个主动和富有个性的学习 过程。借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。 【说教学过程】 环节一：阅读章前图 3 / 8 内容 1：请一位同学阅读章前图中关于 “ 丟番图 ” 的故事。（大约 1 分钟） 丢番图（ Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途 . 出自希腊诗文选（ TheGreekAnthology）第 126题 目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 内容 2：回答以下 3 个问题：（大约 4 分钟） 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 目的：第一个问题考查学生根据等量 关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三4 / 8 个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。 环节二：情境引入 内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境： （ 1）小游戏：猜年龄 第一个问题学生可通过算术方法和方程两种方法解决； 第二个问题只能通过方程解决，体现方程的进步性。 （ 2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40cm，栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗长高到 1m？ 如果设 x周后树苗长高到 1m，那么可以 得到方程： 40+5x=100 （ 3）甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1km，因此提前 12min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 xkm，可以得到方程：认识一元一次方程（一） 说课稿 （ 4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 XX 年 11 月1日 0时，全国每 10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了 % 如果设 2000年第五次全国人口普查时每 10万人中约有 x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： (1+%)x=8930 （ 5）某长方形操场的面积是 5850 认识一元一次方程（一）说课稿，长和宽之差为 25m，这个5 / 8 操场的长与 宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 xm，那么长为（ x+25） m可以得到方程认识一元一次方程（一） 说课稿 目的：通过准确列五个方程，感受： 1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系； 2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二 次方程。 环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容 1： P133议一议 （ 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴 进行交流 . 共得到五个方程。其中（ 1）、（ 2）、（ 4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。 （ 2）方程 2x-5=21， 40+5x=100， (1+%)x=8930 有什么共同点？ 它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。 目的：由（ 1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（ 2）得出一元一次方程的定 义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且等式中6 / 8 的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。 内容 2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “” ，不是的打 “ ” 。 (1)-2+5=3()(2)3x-1=0() (3)y=3()(4)x+y=2() (5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0() (7)2m-n()(8) 认 识 一 元 一 次 方 程 （ 一 ）说课稿 () 目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。 内容 3：方程的解得含义： 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 完成随堂练习 2 题： x=2是下列方程的解吗？ （ 1） 3x+(10-x)=20； （ 2） 2 认识一元一次方程（一） 说课稿 +6=7x 目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。 环节四：达标检测 7 / 8 内容 1：完成教材上的随堂练习 1、根据题意，列出方程： （ 1）在一卷公元前 1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其 中一个问题翻译过来是： “ 啊哈，它 的 全 部 ， 它 的 认 识 一 元 一 次 方 程 （ 一 ）说课稿，其和等于 19 ” 你能求出问题中的 “ 它 ” 吗？ 解：设 “ 它 ” 为 x，则：认识一元一次方程（一）说课稿 （ 2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22分甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队赢了 x 场，则乙队赢了（ 10-x）场。则：认识一元一次方 程（一） 说课稿 2、达标练习： 1、如果认识一元一次方程（一） 说课稿 =8是一元一次方程，那么 m=. 2、下列各式中，是方程的是（只填序号） 2x=15 -4=17m -n+13(x+y)=4 3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号） x -3y=1x2+2x+3=0x=7x2 -y=