七年级下册《探索三角形全等的条件》学案

1 / 4 七年级下册探索三角形全等的条件学案 莲山课 件 k 探索三角形全等的条件学案 教学目标 （一）教学知识点 1.三角形全等的 “ 边边边 ” 的条件 .2.了解三角形的稳定性 . （二）过程与方法 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 .2.掌握三角形全等的 “ 边边边 ” 条件 .了解三角形的稳定性 .3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 . （三）情感与价值观要求 1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观 察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验 .2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想 . 教学重点三角形全等的条件 . 教学难点三角形全等的条件 . 教学方法讨论、引导教学法 . 2 / 4 教学过程 一、巧设现实情景，引入新课 我的三角板坏了（教师手拿坏的三角板），我想做一个与它一样的，如何画？ 利用两个三角形全等的定义来作图 .但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件 . 二、讲授新课 一 探索三角形全等的条件 1.只给一个条件 这个条件可能是什么？ （一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2.只给二个条件 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做 . （ 1）三角形的一个内角为 30 ，一条边为 3cm. （ 2）三角形的两个内角分别为 30 和 50. （ 3）三角形的两条边分别为 4cm、 6cm. 由画图可知：这三个三角形也不全等 . 因此，我们通过画图、观察、比较知道 ，只给出一个条件时，二个条件不能保证所画出的三角形一定全等 . 3 / 4 3.三个条件 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 有四种可能 .即：三条边，三个角，两边一角和两角一边 . 下面我们来逐一探索 （ 1）已知一个三角形的三个内角分别为 40 ， 60 ， 80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ （ 2）已知一个三角形的三条边分别为 4cm、 5cm和 7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 由此我们知道：已知三角形的 三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程） .这样就得到了三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等 . 简写为： “ 边边边 ” 或 “SSS” 探索三角形全等的条件（一） 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论 . 三、三角形的稳定性 下面我们来做一个实验（出示投影片 ） 取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形4 / 4 状固定吗？ 是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角 形的稳定性 .三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的 .如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定 . 四、课堂练习 随堂练习 五、课时小结 本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性 . 三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等 . 六、