《统计学》习题龚.pdf

统计学习题 湖南商学院统计系 第1章 总论 1.统计的三种涵义是-、-和-. 2.统计工作必须涉及-、-、-和- -等基本问题. 3统计工作具有-、-和-等基本职能，其 中最基本的职能是-. 4.统计资料按计量方法不同，分为-资料和-资料;按资料是 否直接取得，分为-资料和-资料;按统计资料的时间属性不 同，分为-资料和-资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分 为-资料和-资料. 5.统计学按照发展阶段和侧重点不同，可分为-和- -; 按照理论与实践应用的关系，可分为-和-。 6.简述统计研究最基本的研究方法有哪些? 统计的研究过程主要 包括哪些步骤? 第2章 统计计量 1四种具体的计量水准分别是-、-、- -、-;其中属性水准包括-和-,数量 水准包括-和-. 2. 统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为-指标与- -指标两大类. 3.数量指标由于计量单位不同，可分为-指标和-指标, 按反映的计量时间特点不同，分为-和-, 所反映的总体 内容不同可分为-和-. 4.质量指标按表现形式不同可分为-指标和-指标。 5.统计指标设计一般应遵循哪些准则? 6.建立统计指标体系应遵循哪些原则? 7.试举例说明统计总体和总体单位、不变标志和可变标志、属性水 准和数量水准、数量指标和质量指标。 8.某市2006年有12家轻工企业，它们的有关统计资料如下： 企 华表华灯彩虹飞车长机林纸汽电华龙百药红酒 业 简 称 经济 类型 国有集体股份外资台资私营外资国有股份集体 行业 代码 81919121531110227 职工 人数 (人) 785186865288385105486863564195 总资 产(万 元） 2354132333919881122550185426961865658 增加 值(万 元） 973426971297541765621176477761294576142418 销售 额(万 元) 988645861288641865608178677881292178232305 利润 率 （%） 6.57.68.56.47.58.86.87.37.85.3 劳动 效率 (万） 12.414.515.014.514.616.816.015.013.512.4 要求回答: (1)总体是什么-, 此数据集中有- -个个体; (2)属性水准包括-,数量水准包括- -. (3)属性变量包括-,数字变量包括- -. (4)数量指标包括-,质量指标包括- -. (5)流量指标包括-,存量指标包括- -. (6)离散变量包括-,连续变量包括- -. 9某零售企业某月商品月初存量550万元、本月采购量2880万 元、本月其他收入量38万元、本月销售量3250万元、本月其他支出量3 万元、月末存量480万元。则商品购销存之间的平衡差为-， 不平衡的原因是-。 10某工业企业某月生产消费原煤12.8吨，焦煤8.5吨，煤油886 公斤，柴油7806公斤，汽油350公斤，电力58万千瓦时。能源折标准 煤的系数为：原煤0.7140吨标准煤/吨，焦煤0.9714吨标准煤/吨， 煤油1.4714吨标准煤/吨，柴油1.4571吨标准煤/吨，汽油1.4714 吨标准煤/吨，电力4.03吨标准煤/万千瓦时。要求计算能源消费总 量（折合标准煤）。 第3章 统计资料搜集 1统计资料搜集的基本要求是：-、-、- -。 2. 统计资料搜集应注意解决哪些的基本问题？ 3统计资料搜集方案设计应包括哪些基本内容？ 4.统计调查的组织方式通常有-、-、-和非概率 抽样调查等，以及这些调查方式的结合应用。 5简述抽样调查的概念、特点和应用？ 6简述问卷的形式有哪三种、测量或询问技术有哪些？询问的题型 有哪些？ 7某省人口普查后,又抽取1%的人口进行核查,以了解人口普查时 有无重复登记和遗漏登记的问题, 用以修正普查数据。这种调查方式是 _和_的结合应用。 8. 某工业企业需定期掌握企业的人、材、物、产、供、销等数量 信息，你建议该工业企业应采用_调查方式，数据资料采集应采 用_法。企业应建立_制度. 9某电子元件厂某月生产电子管10000个, 采用随机抽样检验产品 的平均使用寿命和产品合格率, 样本容量为180个, 检验结果180个电 子管的平均使用寿命为3880小时, 产品合格数为174个。要求推断该 批电子管的平均使用寿命、产品合格率和总合格品数。 10 某县某年种植早稻56850公顷，按照去年各乡镇早稻平均单产 分为高、中、低三类地型，采用划类选典的办法调查本年早稻的产量， 高、中、低三类地型各调查66、98和50公顷，共调查214公顷。收获 季节实割实测结果统计表明，高、中、低三类地型的早稻平均单产为 6218、5945、5430公斤/公顷。要求估计全县早稻平均单产和总产 量。 第4章 统计资料整理 1 简述统计分组的概念、特点、作用和关键？ 2.简述统计数列有哪些种类？统计资料表现或陈示的形式有哪些？ 3.编制时间数列应遵循的基本原则是什么？具体应注意哪些具体要 求？ 4.国内生产总值的收入法、支出法和生产法的平衡关系式各怎样？ 5.某市居民对A品牌空调满意度测评,很满意人数550,满意人数 600,较满意人数880, 不满意人540,很不满意人数430;则满意率为-（%）,不满意率为- -（%）.满意率的 标准差为-,离散度为-%,满意度分布的直线图为- -. 6.某班50名学生的数学考试成绩如下： 50 70 7l 72 73 73 72 71 60 68 69 70 70 81 82 75 76 78 78 81 81 83 84 86 91 92 96 86 88 84 89 90 92 93 95 78 79 80 76 74 56 72 69 70 80 8l 84 48 53 68 要求：（1）编制等距式变量数列；（2）绘制频数分布的径叶图； 计算考试成绩的平均分和合格率,（3）根据次数分布的类型评价考试试 卷的难易程度。 7.简述品质数列有哪些种类和品质数列编制的一般步骤. 8.简述变量数列有哪些种类和等距式变量数列编制的一般步骤. 第5章 统计比较分析 1.简述统计比较分析法的基本形式有哪些? 2.相对指标有哪些种类?各说明什么问题? 3. 某地2005年和2008年国内生产总值及分类资料如下(单位：亿 元)。要求计算表中空白处的数据，分析地区生产总值的动态变化和结 构变化、三次产业增长对地区生产总值增长的贡献率和拉动， 并写了 简要的分析评价(结论)。 项 目2005年 2008年数 值 增 长 率% 贡 献 率 (%) 拉动 (%) 数值比 重% 数值比 重% 国内生产 总值 其中：第 一产业 第 二产业 第 三产业 6511.34 1255.08 2596.71 2659.55 11156.64 2007.40 4933.08 4216.16 4.某商业企业某年1-8月计划执行进度的有关资料如下，要求计算 表中空白处的数据，分析计划执行进度和动态变化。并写了简要的分析 评价(结论)。 项目计划实际 计划 完 成% 去年 实际 比去 年增 长率% 商品销售额 （万元） 费用率（%） 劳动效率 （万元/人） 资产周转率 （次） 利润总额 （万元） 利润率（%） 5880 6.8 10.0 5.8 28.2 4.8 4180 6.5 7.2 3.2 218 5.2 3852 6.9 6.6 3.0 168.0 4.4 5.某县2000年和2008年某地农民纯收入和生活消费支出如下 （元/人），要求计算表中空白处的数据，分析农民生活消费支出的动 态变化和结构变化；写出简要的分析评价(结论). 项 目 2000年2008年数值 增 长 率% 人均 消费 的 收入 弹性 数值比 重% 数值比 重% 人均纯收 入 人均消费 支出 其中：食 品 衣 着 2197.16 1942.94 1053.37 93.73 251.92 78.05 82.23 99.38 4512.50 3805.00 1947.52 169.06 629.75 171.15 244.17 286.01 居 住 用 品 医 疗 交 通 文 教 其 他 222.50 61.76 278.67 78.67 6.某企业计划规定今年单位产品成本比去年下降5%,劳动生产率比 去年提高6%,今年 实际单位产品成本比去年下降6%,劳动生产率比去年提高8%,则单位产 品成本计划完成程度为-,劳动生产率计划完成程度为- -. 7. 某企业今年产品销售额为9880万元,流动资产平均占用额为 1828.6万元,则流动资产周转次数为-,流动资产占用率为- -,其中正指标是-. 8.某地今年三次产业之比为1:2.37:2.32,则各产业占GDP的比重 分别为-、-、-、 第6章 数据分布特征测度 1已知某工业企业有关统计资料如下，要求计算空白处的平均指 标，并作对比分析说明。 项 目去年今年增长 率% 工业总产值 （万元） 职工人数 （人） 880 352 281.6 1042.8 372 372.4 劳动效率 （元/人） 工资总额 （万元） 平均工资 （元/人） 2.有15位评委对某作品的评价分值为：42 45 60 65 70 75 80 85 86 88 95 96 98 98 100分,. 则算术平均 数为-,标准差为-,评委评分的离散度-%,集中度 为-%. 若去掉两个最高分和两个最低分，则截尾平均数为- -,标准差为-,评委评分的离散度为-%,集中度为- -%. 3. 某工厂生产班组12个工人的日生产某种产品件数分别是：20、 22、23、25、26、24、28、30、31、32、34、36件. 则一般算术 平均数为-;先进平均数为-; 落后平均数 为-;劳动定额宜采用-平均数-. 4. 某产品12个企业的单位产品成本分别是：20、20.2、20.3、 20.6、20.8、21.0、21.1、21.4、21.6、21.8、21.9、22.1则 算术平均数为-,标准差为-,离散度-%,集中度 为-%; 先进平均数为-; 落后平均数为- -。 5.某厂生产的零件须经过三道工序，而某批零件各工序的合格率分 别为96.8%，95.2%和98.3%，则该批零件的总合格率为- ,各道工序的平均合格率为-。 6. 某项存款存期为10年，前3年年利率3.5%，中间3年为4.5%， 后4年为5.4%，则平均年本利率为-,平均年利率为- -. 7根据平均数与标准差的性质，回答以下问题。 (1)某数列平均数为1000，标准差系数为0.256，则标准差为- -。 (2)某数列平均数为12，各变量值平方的平均数为169，则标准差 系数为-. (3)某数列的标准差为3，各变量值平方平均数为25，则平均数 为-。 (4)某数列标准差为30，平均数为50，则变量值对90的方差为- -。 8设甲县农民人均纯收入为8880元，标准差980元，农业人口 88.5万人；乙县农民人均纯收入9240元，标准差1086元，农业人口 89.8万人;丙县农民人均纯收入9860元，标准差1124元，农业人口 76.5万人;则甲、乙、丙三县农民人均纯收入的总平均数-，方 差-,标准差-,离散度为-%,集中度为- %。 9从一批茶叶中抽取100包进行检验，其中重量在500克以下的有 10包，要求计算该批茶叶在500克以上者的成数和标准差。 10.某市调查1000人中有180人不喜欢A品牌产品.820人喜欢A品牌 产品, 则该市不喜欢A品牌产品的人数的比率为-,标准差为- -。喜欢A品牌产品的人数的比率为-,标准差为-, 离散度为-%,集中度为-%. 11.甲、乙两车间工人日产量的均值分别为80件和88件，标准差分 别为15件和18件，甲车间的标准差系数为-，乙车间的标准差系 数为-. 故-车间工人平均日产量的代表性大，工人技术熟练 程度较均衡。 12.当P=_或P=_时,比率(P) 的方差的最小值为-; 当 P=_时,比率(P) 的方差的最大值为-,标准差为-. 13. 已知甲乙两个农产品各试种10片地的平均亩产量（公斤）如 下：要求计算甲乙两个品种的总平均亩产量、全距、标准差、标准差系 数，说明哪个品种更有推广应用价值. 甲：324 326 432 434 534 535 637 638 742 884 乙：228 230 331 433 533 634 736 838 840 1042 14已知甲、乙两企业职工月工资资料如下，要求计算各企业的职 工平均工资、标准差、标准差系数、中位数、众数,并作对比分析说 明。 月平均工资 （元/人） 甲企业 （人） 乙企业 （人） 2100 2500 2660 2780 2900 3180 3880 20 36 70 80 54 36 24 22 40 76 86 56 40 28 15已知甲、乙两班学生数学考试成绩如下表，要求计算各班的平 均成绩、标准差、标准差系数、合格率、优良率、中位数、众数等指 标，并对两个班的学习成绩作对比分析说明。 成绩分 组 甲班 （人） 乙班 （人） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 6 16 18 7 3 10 12 14 9 6 16.某市2000年和2005年城镇居民人均年收入抽样调查资料如 下，要求分别计算各年的平均数、低段平均数、高段平均数、中位数、 众数、标准差、标准差系数、基尼系数等指标，并作分析说明。 按收 入高 低分 组 2000年2005年 可支配 收入 (元/ 人) 调查 人数 (人) 可支配 收 入(元/ 人) 调查人 数 (人) 最低 收入 低收 入 中下 收入 中等 2694 3628 4685 5958 7555 9496 12668 345 336 639 609 603 293 275 3074 4818 6619 9087 12354 17192 27049 420 398 765 738 695 315 309 收入 中上 收入 高收 入 最高 收入 第7章 时间数列分析 1某厂工人数和产值资料如下：试列表计算第一季度人均产值和 月平均人均产值。 项 目1月2月3月4月 月初工人 数（人） 月产值 （百元） 129 380 112 374 130 458 140 460 2某市城镇居民19992004年消费支出及食品消费支出如下表： 项 目 199920002001200220032004 消费支 出（元/ 人） 其中： 食品 3138 1497 3886 1898 4098 1987 4317 1973 4375 1908 4800 1942 要求列表计算消费支出和食品消费支出、平均增长量、平均增长速 度；恩格尔系数平均值；用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支出的 直线趋势方程，并外推测2005年的消费支出、食品支出及恩格尔系数； 并写出简要的分析评价。 3某企业某年有关资料如下： 项 目1月2月3月4月 月初全部 职工 （人） 月初工人 数（人） 总产值 （万元） 800 530 795 1000 692 1052 1000 698 1068 1200 856 要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全员 劳动生产率及工人劳动生产率; 一季度月均全员劳动生产率和月均工人 劳动生产率；并写出简要的分析评价。 4某市19982008年工业增加值如下(亿元)： 496 655 809 945 1024 1196 1388 1536 1788 1915 2248 要求（1）平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在2005年 基础上，用平均发展速度求再翻一番所需要的时间；(2) 用最小二乘法 拟合合适的趋势方程外推预测2009年和2010年工业增加值。 5某地2000和2006年国内生产总值分别为2856亿元,5288亿 元,则年平均增长量为-.总增长率为-,平均增长率为-; 在2006年国内生产总值的基础上,按平均增长量增长,再翻一番需要- -年; 按平均增长率增长,再翻一番需要-年. 按平均增长量增 长,2010年国内生产总值可达到-,按平均增长率增长,2010年国 内生产总值可达到-. 6. 某地2000年消费品零售额3860亿元, 比1995年增加了1285 亿元,2005年消费品零售额比2000年增加了2325亿元, 2006年消费 品零售额比2005年增加了538亿元. 则2000-2006年期间消费品零 售额的年平均增长量为-.年平均增长率为-;在2006年国内 生产总值的基础上, 按平均增长率增长,再翻一番需要-年.2007 年消费品零售额增减1%的绝对值为-. 7. 某市近三年消费品价格分别上涨了5.63%,4.85%,3.88%,则近 三年消费品价格总上涨率为-;平均增长率为-. 8. 某地2000年总人口比1995年增长了2.66%, 2005年总人口比 2000年增长了2.59%, 2006年总人口为6766.78万人, 比2005年增长了0.52%.则1995- 2000年、2000-2005年、 1995-2006年人口年平均增长率分别为-、-、-. 9 某地储蓄存款年利率为2.38%.若2005年存入储蓄5000元,到 2010年的终值为-,若2010年的终值要达到目的10000元, 则 2005年应存入储蓄-元. 10 某市2005年GDP为3512亿元,计划到2015年再翻一番,若2005- 2010年期间年平均增长率为7.5%,则2010-2015年期间年平均增长 率应为-. 11某厂某年1-4季度总成本分别为1520,1832,2394,2486万 元,总产量分别为63,75,95,97.万件, 年初和1-4季度末工人数分 别为182,186,188,195,198人,则年单位产品成本为-;全年工人 实物劳动生产率为-;季均工人实物劳动生产率为-.月均工人实 物劳动生产率为-。 12.某市城镇居民1998-2007年期间人均可支配收入的趋势方程 为Y=3880.68+986.45t.(1997年t=0), 则年平均增长量为- -,年平均增长率为-;预测2008年人均可支配收入为- -。 13.某地1998-2007年期间消费品零售额的趋势方程 为Y=4885.861.0985t (1997年t=0), 则年平均增长量为-,年 平均增长率为-;预测2008年人均可支配收入为-。 14. 某企业2007年上半年商品销售额为8536.8万元，第一、第二 季度的季节比重分别为25.4%和24.2%,则预测全年商品销售额为- -万元,下半年商品销售额为-万元. 15. 某企业2007年上半年商品销售额为5685.8万元，第一、第二 季度的季节指数分别为108.5%和98.5%,则预测全年商品销售额为- -万元,下半年商品销售额为-万元. 16.某企业近4年分季度商品销售额如下：(单位：万元) 季 度 第一 年 第二 年 第三 年 第四 年 1 2 3 4 168 103 223 295 182 112 248 324 200 122 273 356 225 136 305 402 合7898669511068 计 要求：(1)用同季平均法测定平均季节比重和季节指数； (2)用平均增长率推算第五年的商品销售额，并用季节比重或季节 指数预测第5年各季度商品销售额。 (3)若第5年上半年商品销售额为605万元，要求预计全年及第三、 四季度的商品销售额。 17时间数列变动可分解为哪4种变动？有哪几种分解模型？ 18长期趋势的测度有哪些方法？常见的趋势模型有哪些？ 第8章 统计指数 1某商场三种商品的价格及销售资料如下： 商品单位 价格销售量 基期报告期基期报告期 甲 乙 丙 双 件 台 15 25 880 17 28 800 4000 240 840 5000 260 980 要求：编制商品销售价格总指数、商品销售量总指数和商品销售额 指数，分析销售量和价格变动对商品销售额的影响程度和影响额。 2某工业企业三种商品的单位成本和产量如下： 产品单位 产量单位成本 q0q1z0z1 甲 乙 丙 件 台 吨 1800 2100 850 2200 2400 980 58 98 240 56 95 248 要求计算产量总指数，单位成本总指数，总成本指数，并分析产量 和单位成本变动对总成本变动的影响程度和影响额。 3某工业企业三种商品的总产值及产量变动资料如下：(产值：万 元) 产 品基期总产值报告期总产 值 产量增长率 (%) 甲 乙 丙 240 400 800 300 420 880 10.0 5.8 9.4 要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数，并分析产量和价 格变动对总产值变动的影响程度和影响额。 4某地三种商品的销售额和价格变动资料如下(销售额：万元) 要求：计算价格总指数、销售量总指数、销售额总指数，并分析销售量 和价格变动对销售额变动的影响程度和影响额。 产 品基期销售额报告期销售 额 价格涨跌率 (%) 甲 乙 丙 100 220 80 140 260 130 4.0 5.4 6.8 5某市各类商品零售价格指数和权数如下，要求计算零售价格总指 数。若报告期零售额比基期增长13.8%，则零售量增长了多少? 类别指数(%)权数(%) 一、食品类 二、衣着类 三、日用品 类 四、文化娱 乐用品 五、医疗保 健 六、住居 七、交通通 讯 八、其他类 108.5 103.4 106.3 109.5 110.4 107.6 108.4 104.5 48 18 13 8 3 4 4 2 6某企业三种产品的产量，原材料消耗量，原材料价格如下，要求 用因素分析法分析各因素变动对原材料费用总额变动的影响。 产 品 单 位 产量 原材料单 耗 原材料价 格（元） q0q1m0m1p0p1 甲 乙 丙 件 台 吨 280 460 120 300 520 132 80 78 120 82 74 114 100 88 86 105 92 83 7计算并回答下列问题： (1)某市城镇居民报告期人均可支配收入7840元，基期6615元， 同期居民生活费用价格指数为106.5%，求人均可支配收入实际增长 率。 (2)市职工2000年和2006年货币工资分别为8480元/人，15835 元/人，而居民生活费用价格2006年比2000年上涨18.6%，则2006年 的真实工资为-;名义总增长率为-;实际总增长率为-。名 义年平均增长率为-;实际年平均增长率为-. (3)某厂生产费用和产量今年比去年分别增长10.89%和11.2%， 则单位产品成本今年较去年有何变化。 (4)若报告期商品价格计划降低5%，而销售额计划增长10%，则销 售量计划应增长多少? (5)某市国内生产总值基期和报告期分别为182万元和218亿元， 生产价格总指数为108.4%，人口自然增长率为8.2%。求国内生产总值 的实际增长率和人均国内生产总值的实际增长率。 (6)某市基期和报告期商品零售额分别为208亿元和239亿元，而报 告期比基期物价上涨了8.4%，问物价上涨和零售量增加各使零售额增 加多少? (7) 某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100) 分别为238.5 今年商品销售额为6390万元,费用额为 327.17万元, 平均流动资产1092.31万元; 则商品销售额和费用率变 动对费用额变动的影响额分别为多少? 贡献率分别为多少?; 平均流 动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额分别为多少? 贡献率分别为多少? (9) 某企业2006年某产品产量为886吨、原材料单耗为0.86吨、 原材材料价格为1200 元/吨, 2000年产品产量为495吨、原材料单耗为0.96吨、原材材料 价格为1100元/吨. 则 产品产量、原材料单耗、原材材料价格变动对原材料支出总额的影响额 分别为多少? 贡献率分别为多少? 产品产量、原材料单耗、原材材料 价格、原材料支出总额的年平均增长率分别为多少? （10）某市城镇居民2006年人均可支配收入11864.5元，2000年 6615.6元，同期居民生活费用价格指数为116.5%，则2000-2006年 期间人均可支配收入年名义平均增长率为-;实际年平均增长率为- -,实际年平均增长量为-. 8某企业新老工人人数和平均工资如下，要求计算报告期和基期的 总平均工资指标并作因素分析。 工人类别 人数年平均工资（元/ 人） f0f1x0 x1 新工人 老工人 320 580 560 350 7200 960 8160 10560 9简述统计总指数的特点和作用。 10统计总指数的编制应解决哪些基本问题？ 11CPI的含义是什么？有何作用？ 第9章 相关数列分析 1某县8个乡生猪出栏量(y)和粮食产量(x)的统计数据如下： y(万头)：15.9 17.3 17.1 17.4 18.5 20.9 23.0 24.8 x(吨)： 21.2 22.2 22.1 24.4 26.1 26.8 27.5 28.4 要求：(1)作相关图、计算相关系数，求回归方程并作检验；(2)求粮食 产量为25.8吨和30.5吨的生猪出栏量的理论值。 2某市某市不同类型城镇居民人均可支配收入(x)和人均消费支出 (y)的抽样资料如下： x：2198 2476 3303 4107 5119 6371 7877 10962 (元) y：2215 2397 2979 3503 4180 4981 6003 7694 （元） f: 2