三角形全等的判定学案

1 / 5 三角形全等的判定学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 学习目标 理解三角形全等的 “ 边边边 ” 的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由 了解三角形的稳定性 知识梳理： 1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或； 2.三角形具有稳定性； 3.尺规作图： （ 1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图； （ 2）用直尺和圆规作一个角等于已知角： 学法指导： 例题 如图，在四边形中， AB=DB， Ac=Dc，请问 A 和 D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由 分析：要看 A 和 D 是否相等，可看 ABc 和 DBc 是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等 当堂训练 1.如图， ABc 是一个钢架， AB=Ac， AD 是连结点2 / 5 A 与 Bc中点 D 的支架 求证： ABDAcD 2.如图，已知 Ac=FE、 Bc=DE，点 A、 D、 B、 F 在一条直线上， AD=FB要用 “ 边边边 ” 证明 ABcFDE ，除了已知中的 Ac=FE， Bc=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 达标训练： 1如图，若 D 为 Bc中点，那么用 “SSS” 判定 ABDAcD需添加的一个条件是 _ 2如图，已知 oA=oB， Ac=Bc， 1=30 ，则 AcB 的度数是 _ 3如图， AB=AD， Dc=Bc， B 与 D 相等吗？为什么？ 4已知如图，小明根据条件 “AB=Dc ， Ac=DB， Ac、 BD交于点 o” ，探索图形中的三角形全等关系时，他发现ABcDcB ，而且 AoBDoc 你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由 课后作业 (夯实基础 ) 1.如图，中， 3 / 5 则由 “” 可以判定（ ） 以上答案都不对 2.如图，是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（ ） 1 个 3 个 6 个 9 个 3下列结论错误的是（ ） 全等三角形对应角所对的边是对应边全等三角形两条对应边所夹的角是对应角 全等三角形是一种特殊三角形如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等 4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，下列判断不正确的是（） (第 4 题 )(第 5 题 )(第 6 题 ) A B c D 5.如图，中，则 _， _ 6.如图，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由 7如图，在 ABc 中， BAc 60 ，将 ABc 绕着点A 顺时针旋转 40 后得到 ADE ，则 BAE 的度数为_ 8.如图， AB=DE， Ac=DF， BF=Ec， ABc 和 DEF 全等吗？4 / 5 请说明理由 能力提高 9.在平面直角坐标系中有两点 A(4,0)、 B（ 0， 2），如果点 c在坐标平面内，当点 c 的坐标为或时，由点 B、 o、 c 组成的三角形与 AoB 全等。 10如图，在 ABc 中， AB=Ac， D 是 Bc 边上的中点，连接AD. （ 1）求证： ADBADc ；（ 2）求证： ADB=ADc=90 ； 11如图， AD=cB， E、 F 是 Ac上两动点，且有 DE=BF. （ 1）若 E、 F 运动至如图 所示的位置，且有 AF=cE，求证：ADEcBF. （ 2）若 E、 F 运动至如图 所示的位置，仍 有 AF=cE，那么ADEcBF 还成立吗？为什么？ （ 3）若 E、 F 不重合 ,AD和 cB平行吗？说明理由。 12.如图，在中，分别为上的点，且， 求证： 思维拓展 13.如图四边形 ABcD 中， AB cD， AD Bc，你能