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1 / 4 中考数学总复习整式与分解因式导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 2 课整式与分解因式 【知识梳理】 1.幂的运算性质： 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（ m、 n 为正整数）； 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（ a0 ，m、 n 为正整数， mn）； 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（ n 为正整数）； 零指数：（ a0 ）； 负整数指数：（ a0 ， n 为正整数）； 2.整式的乘除法 : (1)几个单项式相乘除 ,系 数与系数相乘除 ,同底数的幂结合起来相乘除 . (2)单项式乘以多项式 ,用单项式乘以多项式的每一个项 . (3)多项式乘以多项式 ,用一个多 _项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 . (4)多项式除以单项式 ,将多项式的每一项分别除以这个单项式 . (5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方， 即； (6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平2 / 4 方和，加上（或减去） 它们的积的 2 倍，即 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式 4.分 解因式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：公式； 5分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解 6分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项 “1”易漏掉 (3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 【例题精讲】 【例 1】下列计算正确的是（） 2a= 2a=a =2a=3a 3 / 4 【例 2】（ XX 年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的 结果是（） 平方 -+2 结果 A B c +1D -1 【例 3】若，则 【例 4】下列因式分解错误的是 () A B c D 【例 5】如图 7- ，图 7- ，图 7- ，图 7- ， ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行 “ 广 ” 字，按照这种规律，第 5 个 “ 广 ” 字中的棋子个数是 _，第个 “ 广 ”字中的棋子个数是 _ 【例 6】给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解 【当堂检测】 1.分解因式：， 2.对于任意两个实数对（ a， b）和（ c， d），规定：当且仅当 a c 且 b d 时， （ a， b） =（ c， d）定义运算 “” ：（ a， b）（ c， d） =（ ac4 / 4 bd， ad bc）若（ 1， 2）（ p， q） =（ 5， 0），则 p，
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