乘法公式(2)教学设计

1 / 7 乘法公式 (2)教学设计 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 乘法公式（ 2）教学设计 教学设计思想 因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式 首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力接着从几何背景更为形象地认识两 数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题 教学目标 知识与技能： 1熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景 2会运用公式进行简单的乘法运算 3提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力 过程与方法： 1经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力 2 / 7 2通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯 情感态度价值观： 感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣 二、学法引 导 1教学方法：学生探索与老师讲解相结合 重点 难点及解决办法 重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义 课时安排 1 课时 教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 教学过程设计 看谁算得快 （ 1）（ x+2）（ x+2） （ 2）（ 1+3a）（ 1+3a） （ 3）（ x+）（ x+） （ 4）（ m n）（ m n） 相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？ 3 / 7 引例：计算， 学 生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式 或合并为： 教师引导学生用文字概括公式 方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍 【教法说明】 看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征 证明：（ a b） 2=a+（ b） 2=a2+2a（ b） +（ b） 2=a2 2ab+b2 公式特征： （ 1）积为二次三项式； （ 2）积中两项为两数的 平方和； （ 3）另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间的符号相同 . （ 4）公式中的字母 a， b 可以表示数，单项式和多项式 1首平方，尾平方，积的 2 倍放中央 . 2结合图形，理解公式 4 / 7 根据图形完成下列问题： 如图： A、 B 两图均为正方形， （ 1）图 A 中正方形的面积为，（用代数式表示） 图 、 、 、 的面积分别为 （ 2）图 B 中，正方形的面积为， 的面积为， 、 、 的面积和为， 用 B、 、 、 的面积表示 的面积 分别得出结论： 学生活动：在教师引导下回答问题 【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想 3例题 （ 1）引例：计算 教师讲解：在中，把 x 看成 a，把 3y看成 b，则就可用完全平方公式来计算，即 【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础 5 / 7 （ 2）例 2 运用完全平方公式计算：（ 2）；（ 3） 学生活动：学生独立在练习本上尝试解题， 2 个学生板演 【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需 要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例 2 中（ 3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力 （ 3）（补充）例 3 你觉得怎样做简单： 102² 99² 思考 （ a+b） ²与（ a b） ²相等吗 ? （ a b） ²与（ b a） ²相等吗 ? （ a b） ²与 a² b²相等吗 ? 为什么 ? 4尝试反馈，巩固知识 练习一（ P90） 学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决 5变式训练，培养能力 练习二 6 / 7 运用完全平方公式计算： （ l）（ 2）（ 3）（ 4） 学生活动：学生分组讨论，选代表解答 练习三 （ 1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里 甲的计算过程是：原式 乙的计算过程是：原式 丙的计算过程是：原式 丁的计算过程是：原式 （ 2）想一想，与相等吗？为什么？ 与相 等吗？为什么？ 学生活动：观察、思考后，回答问题 【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用练习三第（ l）题实际是7 / 7 课本例 4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法通过完成第（ 2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中 “a” 具有的广泛意义 7总结、扩展 学习了