九年级数学上册全册教案

1 / 8 九年级数学上册全册教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题 二次根式（概念及基本性质）课型新知课 3 课时 教学目标 1了解二次根式的概念及基本性质 2经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生概括、归纳能力 3通过对二次根式概念和基本性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力 . 4学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识 . 教学重点二次根式的概念和基本性质 . 教学难点二次根式 基本性质的灵活应用 . 教具准备 教学过程主要教学过程个人修改 【活动 1】 学生根据所学知识填写课本第 2 页 “ 思考 ” 栏目，教师提问： 所填的结果有什么特点？ 平方根的性质是什么？ 如果把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？ 2 / 8 （学生可能碰到的困难： 是否会想到用字母表示数； 是否能概括出 0 这一条件 .） （备用问题）议一议： 1 -1 有算术平方根吗？ 2 0 的算术平方根是多少？ 3当 a0）、 -、（ x0 ， y0 ） 例 2 当 x 是多少时，在实数范围内有意义？ 【巩固练习】 1.课本第 3 页练习 1、 2、 3 2.课本第 3 页 “ 思考 ” 栏目 【拓展应用】 例 3 当 x 是多少时， +在实数范围内有意义？ （答案：当 x -且 x -1 时， +在实数范围内有意义） 例 4(1)已知 y=+5，求的值 (答案 :) (2)若 +=0，求 aXX+bXX的值 (答案 :0) 【归纳小结】本节课要掌握： 1形如（ a0 ）的式子叫做二次根式， “” 称为二次根号 2要使二次 根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 【作业设计一】 3 / 8 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（） A -B c D x 2下列式子中，不是二次根式的是（） A B c D 3已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（） A 5B c D以上皆不对 二、填空题 1形如 _的式子叫做二次根式 2面积为 a 的正方形的边长为 _ 3负数 _平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为，按设 计需要， 底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当 x 是多少时， +x2在实数范围内有意义？ 3若 +有意义，则 =_ 4.使式子有意义的未知数 x 有（）个 A 0B 1c 2D无数 5.已知 a、 b 为实数，且 +2=b+4，求 a、 b 的值 【活动 2】 问题：比较与 0 的大小 . 结论：（ a0 ）是一个非负数即 0. 具有双重非负性 . 【做一做】根据算术平方根的意义填空： 4 / 8 （） 2=_；（） 2=_；（） 2=_；（） 2=_； （） 2=_；（） 2=_；（） 2=_ 结论：（） 2=a（ a0 ） 例 1 计算 1（） 22（ 3） 23（） 24（） 2 【巩固练习】 计算下列各式的值： （） 2（） 2（） 2（） 2（ 4） 2 【拓展应用】例 2 计算 1（） 2（ x0 ） 2（） 23（） 2 4（） 2 例 3 在实数范围内分解下列因式 : （ 1） x2-3（ 2） x4-4(3)2x2-3 【归纳小结】本节课应掌握： 1（ a0 ）是一个非负数； 2（） 2=a（ a0 ） ;反之 :a=（） 2（ a0 ） 【作业设计二】 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（） A 4B 3c 2D 1 2数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（） 5 / 8 A a0B a0c a0D a=0 二、填空题 1（ -） 2=_ 2已知有意义，那么是一个 _数 三、综合提高题 1计算 （ 1）（） 2（ 2） -（） 2（ 3）（） 2（ 4）（ -3） 2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式 : （ 1） 5（ 2）（ 3）（ 4） x（ x0 ） 3已知 +=0，求 xy的值 4在实数范围内分解下列因式 : （ 1） x2-2（ 2） x4-93x2-5 【活动 3】问题：填空 =_； =_； =_； =_； =_； =_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2； =； =； =； =0； = 因此，一般地： =a（ a0 ） 例 1 化简 （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 解：（ 1） =3（ 2） =4 6 / 8 （ 3） =5（ 4） =3 【巩固练习】 教材 P5练习 2 【应用拓展】 例 2 填空：当 a0 时， =_；当 aa，则 a 可以是什么数？ 分析： =a （ a0 ）， 要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使 “ （） 2” 中的数是正数，因为，当 a0 时， =，那么 -a0 （ 1）根据结论求条件；（ 2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（ 3）根据（ 1）、（ 2）可知 =a ，而 a 要大于 a，只有什么时候才能保证呢？ aa，即使 aa所以 a 不存在；当 aa，即使 -aa， a0综上， a2，化简 - 【归纳小结】本节课应掌握： 7 / 8 =a（ a0 ）及其运用，同时理解当 a- c = 二、填空题 1 -=_ 2若是一个正整数，则正整数 m 的最小值是 _ 三、综合提高题 1先化简再求值：当 a=9时，求 a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式 =a+=a+（ 1-a） =1； 乙的解答为：原式 =a+=a+（ a-1） =2a-1=1