五、有余数的除法

1 / 9 五、有余数的除法 m 五、有余数的除法 第 1 课时有余数的除法（一） 【教学内容】 教科书第 9798页例 1、例 2 和课堂活动。 【教学目标】 1 在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。 2 培养学生认真书写的习惯。 【教学重点】 掌握除法竖式的写法。 【教学过程】 一、引入新课 教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗？ 二、探究新知 1 教学例 1 出示 97页例题情境图，引导学生列式： 123=4 （枝） 教师：在这个除法算式中 12 叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有 12枝花） 3 叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成 3 份）这个 4 枝叫什么？（商）表示什么？2 / 9 （表示每份有 4 枝）。 教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。 学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。 讲述： 12 除以 3 的竖式是先写被除数 12，然后写 “ 丿 ” 表示除法，在 “ 丿 ” 的左边写除数 3。想一想，把 12枝花平均分成 3 份，每份有几枝花？（ 4 枝）就在除号上面对齐 2 的位置写 上 4。 教师：有 3 个花瓶，每个花瓶分了 4 枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 教师：好。我们把算出来的 12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有 12 枝花，分了 12枝，说明什么？ 教师：一共有 12枝花，减去分掉的 12枝花，得数是 0，表示正好分完，没有剩余。板书： 3 丿 412 12 0 同学之间互相说一说，上面的竖式中每一部分的名称和表示的意思。 自主练习，做 “ 试一试 ” 的两道题。 2 教学例 2 出示情境图，引导学生列出横式： 455=9 （只）。 3 / 9 教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。 学生 独立写出竖式。 教师：对着自己写的竖式，想一想，商 9 应该对着被除数的哪一位？被除数下面的 45表示什么？ 0 又表示什么？ 学生思考后，在小组内交流并汇报。 教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有45个桃子，每只猴子分 5 个，可以分给 9 只猴子，所以 9 应写在个位上。用一共 45个桃子，减去分掉了的 45 个桃子，得数是 0，表示全部分完，没有剩余。 三、巩固练习 课堂活动 1、 2 题。 第 2 课时有余数的除法（二） 【教学内容】 教科书第 99100 页例 3、例 4 及相关练习。 【教学目标】 1 结合具 体情况，进一步体会除法的意义。 2 通过分一分来体会有余数的除法。 3 培养学生初步的观察、概括能力。 【教具、学具准备】 圆片。 【教学过程】 一、引入新课 4 / 9 教师：孩子们，我们来口算几道除法题。 366=729=255=（学生回答） 二、探究新知 1 教学例 3 教师：现在请同学们拿出 20 个圆片，我们一起分一分。 1组、 2 组的同学每个同学都把 20个圆片每 5 个分 1 份； 3 组、4 组的同学每个同学都把 20个圆片每 7 个分 1 份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。 教师：为什么不能再分了呢？ 教师：那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题 有余数的除法。（板书：有余数的除法） 教师：把 20 个圆片，每 7 个分 1 份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出 207 ，并要求学生回答，为什么要这样写？ 教师：分的结果是什么呢？ 教师：分成的 2 份在算式中叫什么？ 教师：我们就把剩下的 “6” 叫做余数。书写时在商的后面画 6 个小圆点，再写上剩余的数。 教师边说边板书： 207=2 （份） 6 （个）。 教师：现在同学们知道了，什么时候会出现余数？ 教师：对！一定是不够再分 1 份的 情况下，才会出现余数，5 / 9 如果还能分 1 份呢？ 教师：好！翻开数学书第 100页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些题有余数，哪些题没有余数。 学生分小圆片。 2 教学例 4 观察例 4 图。 教师：孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？ 教师：真不错，你能用算式表示出来吗？ （引导学生写出 576 ，并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么来表示？）教师根据学生的回答板书： 6丿 57 教师：应该商几？请同学们思考。 6 丿 957可以商 9（教师板书）。 教师：为什么商 9？ 教师：我们把 54 写在竖式的什么地方呢？指导写出： 6 丿957 54 教师：请大家自己思考，看能不能解决。 教师：（补充完整）并板书 6 丿 957 54 3（提出为什么要商 9，而不商 8） 6 / 9 教师：商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。 三、巩固练习 教科书 102页练习十四第 3 题。 有余数的除法（一）（教学片断） 【教学内容】 教科书第 99页例 3。 【教学过程】 一、创设情境，激趣引入 教师：同学们，你知道小兔子喜欢吃什么吗？我们今天一起去和小兔子采蘑菇好吗？ 课件演示采蘑菇的场景。（ 2 只小兔子一共采了 20 个蘑菇。） 教师：它们采了多少个蘑菇？你们愿意帮小兔子分一下蘑菇吗？ 二、小组合作，探究新知 教师：每 7 个蘑菇放在一个篮子里，需要几个篮子？你们能用算式表示出来吗？ 学生利用学具在小组内进行操作活动，帮助小兔子分蘑菇。 教师：分了以后你们发现了什么问题吗？有什么疑惑吗？学生发现蘑菇剩下 6 个多余的，不能分。 教师：剩下的这 6 个蘑菇不足 7 个，按小兔的想法和要求不能再装一个篮子。这个 “6” 就是分蘑菇余下的数，我们把它称为余数。 7 / 9 （板书课题：有余数的除法） 引导学生写出有余数除 法的算式，并理解商和余数的含义。 第 3 课时有余数的除法（三） 【教学内容】 教科书第 101 页例 5、课堂活动 1、 2 题及第 102 页练习十四 24题。 【教学目标】 1 经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。 2 培养学生初步的试商能力。 【教学重、难点】 探究 “ 余数必须小于除数 ” 的算理。 【教学过程】 一、复习引入 （ 1）口算。 324637549 （ 2）把 7 朵花平均分给 3 个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的 3 道题有什么不同。 （ 3）揭示课题：像第 2 题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题） 二、探究新知 1 出示例 5 8 / 9 引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？ 学生思考后，回答。 教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？ 引导学生说出：第一个竖式表示把 50 平均分成 6 份，每份是 7，还余 8 个没分；第二个竖式表示把 50平均分成 6 份，每份是 8，还余 2 个没分。 议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？ 学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是 8，比除数 6 大，还可以再分，把 8 平均分 成 6份，每份还能再分 1 个；第二个竖式，余数是 2，比除数 6小，把 2 平均分成 6 份，每份分不到 1 个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。 教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？ 引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。 小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。 2 自主练习 做 “ 试一试 ” 的题，指名板演，全班评价。 三、课堂活动 1 完成课堂活动第 1 题 先引导学生理解：最大能填几是什么意思？ 学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过9 / 9 程。 2 完成课 堂活动第 2 题 先