2020届人教A版-常用逻辑用语-单元测试(2).docx

常用逻辑用语一、单选题1“”为真命题是“”为真命题的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由“”为真命题，得：“为真”或“为真”；由“”为真命题，得“为真”且“为真”，显然由条件推不出结论，而由结论可以推出条件故正确答案选C考点：1“或”“且”命题；2充要条件2是的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分又不必要【答案】A【解析】试题分析：因为的解为或，所以是的充分不必要条件.考点：逻辑与命题.3命题“xR，exx”的否定是A不存在xR，使exx BxR，使exx”的否定是“xR，使exx”，故选D.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.4设命题p：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数在1，）上是增函数则下列判断正确的是（ ）Ap为假命题 B为假命题 Cpq为真命题 Dpq为真命题【答案】D【解析】试题分析：函数的图象向左平移单位得到的曲线，关于y轴对称，所以命题p是真命题，结合函数图像可知在0，）上是增函数，命题q是假命题，所以D正确考点：1三角函数图像及性质；2复合命题5“x3”是“x24”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由x3可以得出x24，所以充分条件成立.由x24可解得x2.不能得到x3.所以x3是x24的充分不必要条件.故选B.考点：1.常用基本逻辑用语.2.二次不等式的解法.6下列命题正确的是（ ）A命题的否定是：B命题中，若，则的否命题是真命题C如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D是函数的最小正周期为的充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】在A中，根据特称命题的否定作判断；在B中，举反例证明是假命题；在C中，p与q中一个是假命题，另一个是真命题；在D中，根据的正负可确定充要关系.【详解】在A中，命题的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，=1函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2，函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2=1是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查否命题、复合命题的真假判断、充分不必要条件等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题7给出以下四个命题： 若1a1b2； 若ab，则am2bm2；在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；任意xR，都有ax2-ax+10，则0a4.其中是真命题个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】分析：判断命题真假时，举出反例即可否定，若肯定需论证.反例一般在特殊位置上进行举证，如零，等号等，而论证需用演绎推理，如利用正弦定理，基本不等式等.详解：若1a1b2baab=2;若ab,m=0，则am2=bm2；在ABC中，若sinA=sinB，则a=b,A=B；任意xR，都有ax2-ax+10，则0a4.综上真命题只有，选B.点睛：要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x=x0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题.8（2018年天津卷）设xR，则“x38”是“x2” 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式x38可得x2，求解绝对值不等式x2可得x2或x8”是“|x|2” 的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9下列说法正确的是（ ）A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；B.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；C.用一个平面去截圆柱，得到的截面可能是矩形；D.相等的线段在直观图中仍然相等【答案】C【解析】略10命题是命题的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：命题，所以命题是命题的充分不必要条件；故选A考点：充要条件11在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”， 命题表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题表示（ ）A甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米 D甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米【答案】D【解析】试题分析：命题为: “甲的试跳成绩超过2米或乙的试跳成绩超过2米”.所以表示甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米.故D正确.考点：复合命题.12已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】原命题是假命题，所以其否定“， ”是真命题，解得 ，故选B二、填空题13命题“”的否定 【答案】【解析】试题分析：命题“”的否定是：考点：命题的否定14若“xR，x2+2x-a-1【解析】【分析】结合二次函数图象可得判别式大于0，解不等式即可得所求范围【详解】若“xR，x2+2xa0”是真命题，则0，即4+4a0，解得a1故答案为：a|a-1【点睛】本题考查不等式成立问题解法，注意运用判别式大于0，考查运算能力，属于基础题15如果，那么是的 .（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）【答案】充分不必要条件.【解析】试题分析：，是的充分不必要条件.考点：充分条件、必要条件.16对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称;函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 【答案】16【解析】略三、解答题17（本小题满分12分）设命题：实数满足，实数满足，若为真，求实数的取值范围.【答案】解：（I）由得.解得. .3分由得.解得. 8分因为为真，所以真真，所以.故实数的取值范围为. .12分【解析】略18已知p：|12x|5，q：x24x49m20(m0)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围【答案】【解析】p是q的充分不必要条件，pq，且qp，等价于qp且p q.设p：Ax|2x3，q：Bx|23mx23m，m0，则BA，从而或0m或0m，故0m，所求实数m的取值范围是.19已知； ，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 【答案】【解析】试题分析：根据绝对值不等式及一元二次方程的解法，分别化简对应条件，若非p是非q的充分不必要条件，则q 是p的充分不必要条件，从而求出m的范围.试题解析：，所以，令 4分，即，令 8分是的必要非充分条件，即 12分当即成立，当，即成立，所以. 12分考点：(1)解绝对值不等式；（2）充要条件.20已知命题P:在R上定义运算：x y=(1-x)y.不等式x （1-a)x0对任意实数x恒成立,当1-a=0即a=1时,10恒成立,a=1.当1-a0时,1-a0,=(1-a)2-4(1-a)0,-3a1. 综合得,-30,x+10,则(x2+ax+6)2(x+1)对任意的xN*恒成立,即a-x+4x+2对任意的xN*恒成立,令f(x)=-x+4x+2,只需af(x)max,f(x)-2x4x+2=-4+2=-2,当且仅当x=4x(xN*),即x=2时取等号.a-2.PQ为假命题,PQ为真命题,P,Q中必有一个真命题,一个假命题.若P为真Q为假,则-3a1,a-2,解得- 3a1,a-2,a1.综上可得a取值范围为(-3,-2)(1,+).【点睛】复合命题“p或q”有真则真，“p且q”有假则假，“非p”，真假相反。利用复合命题的真假求参数的取值范围，可先求出构成复合命题的各命题为真（假）时参数的取值范围，再根据复合命题的真假，列不等式组，解不等式得出符合题意的参数的取值范围.21命题p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立； 命题q：函数f(x)=lagax在(0,+)上递增，若pq为真，而pq为假，求实数a的取值范围。【答案】（-2，12,+)【解析】【分析】依题意，可分别求得p真、q真时m的取值范围，再由pq为真，而pq为假求得实数a的取值范围即可【详解】命题p：关于