2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.2 利用导数研究函数极值课件5 新人教B版选修2-2.ppt_第1页
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文档简介

导数的应用(二)利用导数求函数的极值与最值,学习目标：1.通过学生完善课前自助餐，能准确叙述极值、最值的概念及最值与极值的区别；2.通过学生合作探究能利用导数求函数的极值和最值,课前自助餐,【基础整合】1函数的极值(1)设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极大值，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值，极大值与极小值统称极值(2)当函数f(x)在x0处连续时，判别f(x0)是极大(小)值的方法口诀：左负右正为极小，左正右负为极大。,2函数的最值设函数yf(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，函数f(x)在a，b上一切函数值中的最大(最小)值，叫做函数yf(x)的最大(最小)值,-202,3,【预习检测】1.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间内有极小值点个.,1）极值是局部概念，最值是整体概念。2）最值和极值不一定存在，最值唯一，极值不一定唯一。3）极值只在定义域内取得，最值可能在区间端点处取得,2.请说出极值与最值的联系与区别。,授人以渔,(5)结论,（1）确定定义域；,（2）=；,（3）解方程=0,（4）列表,解：,求可导函数f(x)极值的步骤（1）确定定义域（可省略）（2）求导数f(x)；（3）求方程f(x)0的根（4）列表（5）结论,题型二：利用导数求函数的最值,求函数的最值：,-2,023,求函数最值的步骤：(1)求f(x)在(a，b)内的极值；(2)将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值,“动”起来,1求函数的极值
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