人教a版数学选修1-1 第2章圆锥曲线与方程单元测试题（有答案）

1 / 7 人教 A 版数学选修 1-1 第 2 章圆锥曲线与方程单元测试题（有答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 圆锥曲线与方程单元测试 A 组题（共 100分） 一选择题（每题 7 分） 1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（） 2.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（ 3， 0），则椭圆的标准方程为（） 3.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（） A.双曲线 B.双曲线的一支 c.两条射线 D.一条射线 4.中心在原点，焦点 在 x 轴上，焦距等于 6，离心率等于，则椭圆的方程是（） 5.抛物线的焦点到准线的距离是（） 二填空（每题 6 分） 6.抛物线的准线方程为 . 2 / 7 7.双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_. 8.若曲线表示椭圆，则的取值范围是 . 9.若椭圆的离心率为，则它的半长轴长为 _. 三解答题（ 13+14+14） 10.为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？ 没有公共点？ 11.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线 与直线交于 P、 Q两点， |PQ|=，求抛物线的方程 . 12.椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程 . B 组题（共 100分） 一选择题（每题 7 分） 1.以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（） c.或 D.以上都不对 2.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于 P、Q，是另一焦点，若 ，则双曲线的离心率等于（） 3.、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且 ，则 的面积为（） 3 / 7 4.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是 （） A.或 B. c.或 D.或 5.过抛物线焦点的直线交抛物线于 A、 B 两点，则的最小值为（） 无法确定 二填空：（每题 6 分） 6椭圆的一个焦点坐标是，那么 _. 7已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为 8.若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是 _. 9.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则 的面积为 _. 三解答题（ 13+14+14） 10已知点在曲线上，求的最大值 . 11.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 . 12.代表实数，讨论方程所表示的曲线 . 4 / 7 c 组题（共 50分） 1已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（ ） 2抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是_. 3.已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点， 使取得最小值时 m 点的坐标 . 4设动点到点和的距离分别为和，且存在常数，使得 . （ 1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程； （ 2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点 . 圆锥曲线与方程 A 组题（共 100分） 一选择题： 1 D2 B3 D4 c5 B 5 / 7 二填空： 6 7 8 9 三解答题： 10.解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点 . 11.解：设抛物线的方程为，则消去得 ， 则 12.解：焦点为，可设椭圆方程为； 点在椭圆上，所以椭圆方程为 . B 组题（共 100分） 一选择题： 1 B2 c3 c4 D5 c 二填空： 6 17 38 (4,2)9 24 三解答题： 10. 6 / 7 解：法一：设点， 令，对称轴 当时，；当时， 法二：由得令代入得即（ 1）当（ 2） 11.解：，可设双曲线方程为 , 点在曲线上，代入得 12.解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线； 当时，曲线为两条 平行于轴的直线； 当时，曲线为焦点在轴的椭圆； 当时，曲线为一个圆； 当时，曲线为焦点在轴的椭圆 . c 组题（共 50分） 1 c 2 3显然椭圆的，记点到右准线的距离为 则，即 当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值， 此时，代入到得 而点在第一象限， 4解：（ 1）在中，即， 7 / 7 ，即（常数）， 点的轨迹是以为焦点，实轴长的双曲线 . 方程为： . （ 2）设，