2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 文.doc

2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 文一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.直线x+3y+1=0的倾斜角为()A.6B.3 C.23 D.562.过点P(2，1)且与原点距离最远的直线为()A.2x+y-5=0B.2x-y-3=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y=03.直线l过点(-4，-1)且横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程为()A.x+2y+6=0 B.y= 14xC.x+2y+6=0或y= 14x D.2x-y+7=0或y= 14x4.对任意的实数k，直线y=kx-1与圆C：x2+y2-2x-2=0的位置关系是()A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三个选项均有可能5.若坐标原点在圆(x-m)2+(y+m)2=4的内部，则实数m的取值范围是()A.-1m1B.-3m3 C.-2m2 D.- 22mb0)的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为()A.23B.- 23 C.13 D.- 13二、填空题（每小题4分，共20分）11. 两条平行直线l1：3x+4y-4=0与l2：3x+4y+1=0之间的距离是. 12. 圆(x+2)2+y2=5关于原点对称的圆的方程为 .13.如果三角形三个顶点为O(0，0)，A(0，15)，B(-8，0)，那么它的内切圆方程是.14.P是椭圆x25+y24=1上的一点，F1和F2是焦点，若F1PF2=30，则F1PF2的面积等于.15.过点P(2，1)作直线l与x，y轴正半轴交于点A，B，当PAPB=4时，直线l的方程为.三、解答题（共40分）16.已知点A(-3，0)，B(3，-3)，C(1，3).(1)求过点C且和直线AB平行的直线l1的方程；(2)若过点B的直线l2和直线BC关于直线AB对称，求l2的方程.17.已知ABC的顶点坐标分别为A(-1，5)，B(-2，-1)，C(4，3)，M是BC的中点.(1)求AB边所在直线的方程；(2)求以线段AM为直径的圆的方程.18. 已知圆C：x2+y22x2y+1=0的圆心C到直线x+ym=0（mR）的距离小于(1)求m的取值范围；(2)判断圆C与圆D：x2+y22mx=0的位置关系19.已知直线l：y=kx+2(k为常数)，过椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的上顶点B和左焦点F的直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d.(1)若d=23，求k的值；(2)若d455，求椭圆离心率e的取值范围.高 二 数 学（文） 答 案出题人、校对人：刘晓瑜、王文杰、王芳（xx12月）一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1-5：DACCC 6-10： BBDAD 【解析】：1. D直线斜率为-33，即tan =-33，又0，=56.2.A由题意可得所求直线为过点P且垂直于OP的直线，由直线OP的斜率为12，则所求直线的斜率为-2，方程为y-1=-2(x-2)，即为2x+y-5=0.3. C【解析】分直线过原点和不过原点两种情况解答.当直线l过原点时，可得其方程为y=14x；当直线l不过原点时，设其方程为x2m+ym=1，将(-4，-1)代入，解得m=-3，此时直线l的方程为x+2y+6=0.4. C【解析】直线y=kx-1恒经过点A(0，-1)，圆x2+y2-2x-2=0的圆心为C(1，0)，半径为3，而|AC|=23，故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交.5. C【解析】由题意可得(0-m)2+(0+m)24，即2m24，解得-2m0且m4，当0m4时，椭圆长轴在y轴上，则14-1m14=22，解得m=8.9. A设圆上任一点为Q(x0，y0)，PQ的中点为M(x，y)，则x=4+x02，y=-2+y02，解得x0=2x-4，y0=2y+2，因为点Q在圆x2+y2=4上，所以x02+y02=4，即(2x-4)2+(2y+2)2=4，化简得(x-2)2+(y+1)2=1.10. D设点M(x，y)，A(x1，y1)，B(-x1，-y1)，则y2=b2-b2x2a2，y12=b2-b2x12a2，所以k1k2=y-y1x-x1y+y1x+x1=y2-y12x2-x12=-b2a2=c2a2-1=e2-1=-13.二、填空题（每小题4分，共20分）11. 两条平行直线l1：3x+4y-4=0与l2：3x+4y+1=0之间的距离是1.12. 圆(x+2)2+y2=5关于原点对称的圆的方程为 (x-2)2+y2=5 .13.如果三角形三个顶点为O(0，0)，A(0，15)，B(-8，0)，那么它的内切圆方程是(x+3)2+(y-3)2=9 .14.P是椭圆x25+y24=1上的一点，F1和F2是焦点，若F1PF2=30，则F1PF2的面积等于8-43.15.过点P(2，1)作直线l与x，y轴正半轴交于点A，B，当PAPB=4时，直线l的方程为x+y-3=0.【解析】：11.1 l1：3x+4y-4=0与l2：3x+4y+1=0之间的距离d=|-4-1|32+42=1.12. (x-2)2+y2=5因为所求圆的圆心与已知圆的圆心(-2，0)关于原点(0，0)对称，所以所求圆的圆心为(2，0)，半径相等，为5，故所求圆的方程为(x-2)2+y2=5.13.(x+3)2+(y-3)2=9易知AOB是直角三角形，所以其内切圆半径r=|OA|+|OB|-|AB|2=15+8-172=3，则圆心坐标为(-3，3)，故圆的方程为(x+3)2+(y-3)2=9.14.8-43由题意知c=1，|PF1|+|PF2|=25，|F1F2|=2，在F1PF2中有|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos 30=|F1F2|2，(|PF1|+|PF2|)2-(2+3)|PF1|PF2|=4，|PF1|PF2|=16(2-3)，F1PF2的面积等于12|PF1|PF2|sin 30=4(2-3)=8-43.15. x+y-3=0设直线l的方程为y-1=k(x-2)，k0，则A2-1k，0，B(0，1-2k)，PAPB=1+1k2(4+4k2)=8+4k2+1