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512垂线(),一、知识回顾,1、同一平面内,两条直线的位置关系:_.,2、怎样的两条直线我们称它们互相垂直?,3、一条直线仅有一条垂线.对吗?,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,练习1.如图,在铁路旁有一城镇,现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路,这种因为_,1,2,练习2.如图,已知OAOC于点O,1=2,判断OB与OD的位置关系,并说明理由.,二、知识探究,O,A1,A2,A3,A4,如图,连接直线a外一点P与直线a上各点O,A,A,A,其中POa(我们称PO为点P到直线a的垂线段)比较线段PO,PA,PA,PA,的长短,这些线段中那一条最短。,二、知识探究,O,A1,A2,A3,A4,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成垂线段最短,二、知识探究,O,A1,A2,A3,A4,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.,三、知识应用,1、如图,点A处是一座小屋,BC是一条公路,一人在O处.,(1)此人到小屋去,怎样走最近?为什么?,(2)此人要到公路去,怎样走最近?为什么?,三、知识应用,2、下列说法正确的是(),(A)线段AB叫做点B到直线AC的距离.,(B)线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离,(C)线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离,(D)线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离,3、如图所示,有两条高速公路l,m,点P为公路l上的一个出口,现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道,欲使通道最短,应怎样施工?说明理由.,三、知识应用,4、如图,P为ABC的平分线上一点.,(1)分别画出点P到边BA、BC的垂线段;,(2)分别量出点P到边BA、BC的距离.,三、知识应用,5、文峰学校第六届运动会上,701班一名运动员第五跳打破了年级记录.如图A、B为这一跳的脚印落点,起跳线为CD.请画图说明如何测量他的成绩.,解:过脚印B的后跟E作EFCD,垂足为点F.那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩.,F,三、知识应用,A,三、知识应用,6、如图所示,在ABC中,ABC=90,过点B作ABC的AC边上的高BD,过D点作ABD的AB边上的高DE.,点A到直线BC的距离是线段的长度.点B到直线AC的距离是线段的长度.点D到直线AB的距离是线段的长度.线段AD的长度是点到直线的距离.,AB,BD,DE,A,BD,三、知识应用,A,B,C,D,G,M,问题1:长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处,请你帮它画出爬行的最佳路线.并说明理由.,问题2:若A处的蚂蚁
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